ثيرمستور

بافتراض ، كتقريب من الدرجة الأولى ، أن العلاقة بين المقاومة ودرجة الحرارة هي خطي ، إذن

${\displaystyle \Delta R=k\Delta T,}$

حيث

${\displaystyle \Delta R}$, التغيير في المقاومة ،

${\displaystyle \Delta T}$, تغير في درجة الحرارة ،

${\displaystyle k}$, الدرجة الأولى معامل درجة الحرارة للمقاومة.

يمكن تصنيف الثرمستورات إلى نوعين ، اعتمادًا على علامة ${\displaystyle k}$. إذا كان ${\displaystyle k}$ هو موجب ، تزداد المقاومة مع زيادة درجة الحرارة ، ويسمى الجهاز معامل درجة حرارة موجب (' PTC ) الثرمستور أو البوزيستور . إذا كانت قيمة ${\displaystyle k}$ سالبة ، تقل المقاومة مع زيادة درجة الحرارة ، ويطلق على الجهاز اسم معامل درجة الحرارة السالبة ( NTC ) الثرمستور. تم تصميم المقاومات التي ليست من مقاومات الثرمستورات بحيث يكون لها ${\displaystyle k}$ أقرب ما يكون للصفر قدر الإمكان ، بحيث تظل مقاومتها ثابتة تقريبًا على نطاق واسع من درجات الحرارة. بدلاً من معامل درجة الحرارة "k" ، في بعض الأحيان يتم استخدام "معامل درجة الحرارة للمقاومة" ${\displaystyle \ alpha_{T}}$ ("alpha sub T"). يتم تعريفه على أنه.[7]

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.}$

يجب عدم الخلط بين معامل ${\displaystyle \alpha _{T}}$ مع معامل ${\displaystyle a}$ أدناه.

في الأجهزة العملية ، يكون نموذج التقريب الخطي (أعلاه) دقيقًا فقط في نطاق درجة حرارة محدودة. على مدى نطاقات درجة حرارة أوسع ، توفر المقاومة الأكثر تعقيدًا - درجة الحرارة وظيفة النقل توصيفًا أكثر دقة للأداء. معادلة شتاينهارت-هارت هي تقريب من الدرجة الثالثة مستخدمة على نطاق واسع:

${\displaystyle {\frac {1}{T}}=a+b\ln R+c\,(\ln R)^{3},}$

حيث يُطلق على "a" و "b" و "c" معلمات Steinhart-Hart ويجب تحديدها لكل جهاز. "T" هي درجة الحرارة المطلقة ، و "R" هي المقاومة. لإعطاء المقاومة كدالة لدرجة الحرارة ، يمكن حل المعادلة التكعيبية أعلاه في ${\displaystyle \ln R}$ ، والتي يتم إعطاء جذرها الحقيقي بواسطة

${\displaystyle \ln R={\frac {b}{3c\,x^{1/3}}}-x^{1/3}}$

حيث

${\displaystyle {\begin{aligned}y&={\frac {1}{2c}}\left(a-{\frac {1}{T}}\right),\\x&=y+{\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+y^{2}}}.\end{aligned}}}$

الخطأ في معادلة Steinhart-Hart بشكل عام أقل من 0.02 درجة مئوية في قياس درجة الحرارة على مدى 200 درجة مئوية.[8] كمثال ، القيم النموذجية للثرمستور بمقاومة 3 & nbsp ؛ kΩ في درجة حرارة الغرفة (25 & nbsp ؛ °C = 298.15 & nbsp ؛ K) هي:

${\displaystyle {\begin{aligned}a&=1.40\times 10^{-3},\\b&=2.37\times 10^{-4},\\c&=9.90\times 10^{-8}.\end{aligned}}}$

يمكن أيضًا تمييز الثرمستورات NTC بمعادلة المعلمة "B" (أو "") ، والتي هي أساسًا معادلة شتاينهارت-هارت مع ${\displaystyle a=1/T_{0}-(1/B)\ lnR_{0}}$ و ${\displaystyle b=1/B}$ و ${\displaystyle c=0}$ ، : ${\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln {\frac {R}{R_{0}}},}$ حيث تكون درجات الحرارة في كلفن ، و "R" ₀ هي المقاومة عند درجة الحرارة "T" ₀ (25 & (25 °C = 298.15 K). حل من أجل "R" العائد

${\displaystyle R=R_{0}e^{B\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)}}$

أو بدلا من ذلك،

${\displaystyle R=r_{\infty }e^{B/T},}$

حيث ${\displaystyle r_{\infty }=R_{0}e^{-B/T_{0}}}$.

يمكن حل هذا بالنسبة لدرجة الحرارة:

${\displaystyle T={\frac {B}{\ln(R/r_{\infty })}}.}$

يمكن أيضًا كتابة معادلة المعلمة "B" كـ ${\displaystyle \ lnR=B/T+\ lnr_{\ }infty}$. يمكن استخدام هذا لتحويل وظيفة المقاومة مقابل درجة حرارة الثرمستور إلى دالة خطية من ${\displaystyle \ lnR}$ مقابل ${\displaystyle 1/T}$. سيعطي متوسط ميل هذه الوظيفة بعد ذلك تقديرًا لقيمة المعلمة `` B .

عندما يتدفق التيار عبر الثرمستور ، فإنه يولد حرارة ، مما يرفع درجة حرارة الثرمستور فوق درجة حرارة بيئته. إذا تم استخدام الثرمستور لقياس درجة حرارة البيئة ، فقد يؤدي هذا التسخين الكهربائي إلى حدوث خطأ كبير إذا لم يتم إجراء تصحيح. بدلا من ذلك ، يمكن استغلال هذا التأثير نفسه. يمكنه ، على سبيل المثال ، صنع جهاز حساس لتدفق الهواء مستخدم في طائرة شراعية أداة معدل الصعود ، أو مقياس متغير ، أو يعمل بمثابة مؤقت لـ مرحل كما كان يحدث سابقًا في مقسم الهاتف.

مدخلات الطاقة الكهربائية للثرمستور عادلة

${\displaystyle P_{E}=IV,}$

حيث "I" هو التيار ، و "V" هو انخفاض الجهد عبر الثرمستور. يتم تحويل هذه الطاقة إلى حرارة ، ويتم نقل هذه الطاقة الحرارية إلى البيئة المحيطة. معدل النقل موصوف جيدًا بواسطة قانون التبريد لنيوتن:

${\displaystyle P_{T}=K(T(R)-T_{0}),}$

حيث "T" ("R") هي درجة حرارة الثرمستور كدالة لمقاومته "R" ، و ${\displaystyle T_{0}}$ هي درجة حرارة البيئة المحيطة ، و "K "" هو "ثابت التبديد" ، وعادة ما يتم التعبير عنه بوحدات ملي واط لكل درجة مئوية. عند التوازن ، يجب أن تكون المعدلات متساوية:

${\displaystyle P_{E}=P_{T}.}$

يعتمد التيار والجهد عبر الثرمستور على تكوين الدائرة المعين. كمثال بسيط ، إذا كان الجهد عبر الثرمستور ثابتًا ، فعند قانون أوم لدينا ${\displaystyle I=V/R}$ ، ويمكن حل معادلة التوازن لدرجة الحرارة المحيطة مثل دالة للمقاومة المقاسة للثرمستور:

${\displaystyle T_{0}=T(R)-{\frac {V^{2}}{KR}}.}$

ثابت التبديد هو مقياس للتوصيل الحراري للثرمستور بمحيطه. يتم إعطاؤه عمومًا للمقاوم الحراري في الهواء الساكن وفي الزيت جيد التحريك. القيم النموذجية للثرمستور ذي الخرز الزجاجي الصغير هي 1.5 & nbsp؛ mW / °C في الهواء الساكن و 6.0 & nbsp؛ mW / °C في الزيت المقلّب. إذا كانت درجة حرارة البيئة معروفة مسبقًا ، فيمكن استخدام الثرمستور لقياس قيمة ثابت التبديد. على سبيل المثال ، يمكن استخدام الثرمستور كمستشعر لمعدل التدفق ، حيث يزيد ثابت التبديد مع معدل تدفق المائع بعد الثرمستور. عادةً ما يتم الحفاظ على الطاقة المشتتة في الثرمستور عند مستوى منخفض جدًا لضمان خطأ غير مهم في قياس درجة الحرارة بسبب التسخين الذاتي. ومع ذلك ، تعتمد بعض تطبيقات الثرمستور على "التسخين الذاتي" الكبير لرفع درجة حرارة الجسم للثرمستور أعلى بكثير من درجة الحرارة المحيطة ، وبالتالي يكتشف المستشعر حتى التغييرات الطفيفة في التوصيل الحراري للبيئة. تتضمن بعض هذه التطبيقات الكشف عن مستوى السائل وقياس تدفق السائل وقياس تدفق الهواء.

• بوابة كهرباء
• بوابة إلكترونيات