تعاكس

التعاكس هو تحويل هندسي يعكِسُ كلَّ نُقطةٍ على المُستوى حول دائرةٍ ثابتة. يُعرّف انعكاسُ النقطة ${\displaystyle P}$ المُختلفة عن المركز حول الدائرة ${\displaystyle C(O,r)}$ على أنه نُقطةٌ ${\displaystyle P'}$ تقع على الشّعاع ${\displaystyle {\overrightarrow {OP}}}$ تُحقّق العلاقة: ${\displaystyle OP\cdot OP'=r^{2}}$. هُناك اختلاف حول صورة المركز ${\displaystyle O}$، هناك من يُعرِّفُه على أن صورة ${\displaystyle O}$ هي نفسها، لكن في الغالب فإنَّه يُعرّف على أنه نقطة في اللانهاية. إنّ التعاكسَ الذي ينقلُ النقطةَ ${\displaystyle P}$ إلى صورتها ${\displaystyle P'}$ أيضاً ينقل الصورة ${\displaystyle P'}$ إلى الأصل ${\displaystyle P}$؛ وبهذا تكون دالة التحويل الهندسي الخاصة بالتعاكس دالةً ارتداديَّة، أي بعبارةٍ أخرى: الأصل يؤدي إلى الصورة والصورة تؤدي إلى الأصل.[1][2][3]

النقطة ${\displaystyle P'}$ هي انعكاس النقطة ${\displaystyle P}$ بالنسبة للدائرة ذات المركز ${\displaystyle O}$.

إنشاء انعكاس لنقطة حول دائرة.