دالة خماسية

قد تحلحل بعض المعادلات الخاصة من الدرجة الخامسة بالجذور. حينها، يقال عن متعدد الحدود تلك أنها قابلة للاختزال. على سبيل المثال، x⁵ − x⁴ − x + 1 = (x² + 1)(x + 1)(x − 1)².

مثالا ثانيا، بُرهن على أن المعادلة ${\displaystyle x^{5}-x-r=0}$ قابلة للاختزال بالجذور، إذا وفقط إذا كان لها حل صحيح أو إذا أخذ r القيم التالية: ±15، ±22440، ±2759640.

انظر إلى نقاط لاغرانج.

${\displaystyle {\frac {GmM_{S}}{(R\pm r)^{2}}}\pm {\frac {GmM_{E}}{r^{2}}}=m\omega ^{2}(R\pm r)}$

علما أن G هي ثابت الجاذبية و ω هي السرعة الزاوية.

${\displaystyle ar^{5}+br^{4}+cr^{3}+dr^{2}+er+f=0}$

حيث

${\displaystyle {\begin{aligned}&a=\pm (M_{S}+M_{E}),\\&b=+(M_{S}+M_{E})3R,\\&c=\pm (M_{S}+M_{E})3R^{2},\\&d=+(M_{E}\mp M_{E})R^{3}\ (thus\ d=0\ for\ L_{2}),\\&e=\pm M_{E}2R^{4},\\&f=\mp M_{E}R^{5}\end{aligned}}}$ .

• دالة تكعيبية،
• دالة رباعية،
• دالة سداسية،
• دالة سباعية،
• الزمر القابلة للحلحلة،
• نظرية المعادلات،
• طريقة نيوتن.

• بوابة جبر