Cómo calcular el área de la superficie de un cilindro

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El área de la superficie de un cuerpo geométrico es la suma del área de todas sus caras. Para hallar el área de un cilindro, tendrás que sumar el área de las bases y el área lateral. La fórmula matemática es A = 2πr2 + 2πrh.

Método 1
Método 1 de 3:
Calcular el área de la superficie de los círculos (2 x (π x r2))

  1. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 1
    1
    Visualiza las partes superior e inferior del cilindro. Una lata de sopa es un cilindro. Si observas bien, notarás que la parte superior y la inferior son iguales. Ambas tienen una forma circular. El primer paso para hallar el área de la superficie de un cilindro es hallar el área de ambos círculos base.[1]
  2. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 2
    2
    Halla el radio del cilindro. El radio es el segmento que une el centro del círculo con el borde externo. Su forma abreviada en la ecuación es “r”. El radio del cilindro es el radio de los círculos base. En este ejemplo, el radio de la base es 3 cm (1,2 pulgadas).[2]
    • Si el problema que debes resolver está redactado, quizá la medida del radio esté incluida. También es posible que se indique el diámetro, que es el segmento que atraviesa el círculo de un extremo al otro, pasando por el punto central. El radio mide exactamente la mitad del diámetro.
    • Si quieres hallar el área de la superficie de un cilindro real, puedes medir el radio con una regla.
  3. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 3
    3
    Calcula el área del círculo superior. El área de la superficie de un círculo es igual a pi o π (aproximadamente 3,14) multiplicado por su radio elevado al cuadrado. La ecuación se representa de la siguiente manera: π x r2, que es lo mismo que decir π x r x r.
    • Para hallar el área de la base, simplemente reemplaza la medida del radio, 3 cm (1,2 pulgadas), en la ecuación para hacer el cálculo: A = πr2. Este sería el proceso:[3]
    • A = πr2
    • A = π x 32
    • A = π x 9 = 28,26 cm2
  4. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 4
    4
    Repite el proceso para hallar el área del círculo inferior. Una vez que logres calcular el área de una de las bases, tendrás que considerar el área de la otra. Para ello, puedes seguir los mismos pasos que empleaste en el primer caso o puedes darte cuenta de que las bases son idénticas. Si entiendes este concepto, no será necesario volver a emplear la ecuación para hallar el área del otro círculo.[4]

Método 2
Método 2 de 3:
Calcular el área de la superficie lateral (2π x r x h)

  1. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 5
    1
    Visualiza el borde externo del cilindro. Una vez que visualices una lata de sopa, notarás las bases superior e inferior. Dichas bases están conectadas mediante una “pared” de lata. El radio de la pared es el mismo que el de los círculos base, pero también tiene una altura, representada por "h".[5]
  2. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 6
    2
    Halla la circunferencia de uno de los círculos. Tendrás que hallar la circunferencia o perímetro de la base para calcular el área de la superficie del borde externo (también llamado área de la superficie lateral). Para hacerlo, multiplica el radio por 2π. Es decir, puedes hallar la circunferencia multiplicando 3 cm (1,2 pulgadas) por 2π: 3 cm (1,2 pulgadas) x 2π = 18,84 cm (7,4 pulgadas).[6]
  3. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 7
    3
    Multiplica la circunferencia del círculo por la altura del cilindro. De esta manera, hallarás el área de la superficie lateral. Multiplica la circunferencia, 18,84 cm (7,4 pulgadas), por la altura, 5 cm (2 pulgadas): 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm2 (7,4 pulgadas x 2 pulgadas = 14,8 pulgadas cuadradas).[7]

Método 3
Método 3 de 3:
Sumar todo ((2) x ( π x r2)) + (2π x r x h)

  1. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 8
    1
    Visualiza el cilindro en su totalidad. Recapitulando, al empezar visualizaste las bases superior e inferior y hallaste el área de ambas superficies. Luego, consideraste la pared que se extiende entre ambas bases y hallaste dicha área. En esta etapa, tendrás que pensar en la lata completa y hallar el área de toda la superficie.[8]
  2. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 9
    2
    Duplica el área de la base. Simplemente multiplica el resultado obtenido, 28,26 cm2, por 2 para hallar el área deseada: 28,26 x 2 = 56,52 cm2. De esta manera, obtendrás el área de ambas bases.[9]
  3. Imagen titulada Find the Surface Area of Cylinders Step 10
    3
    Suma el área de la pared y de las áreas. Una vez que sumes el área de ambas bases y de la superficie lateral, obtendrás el área de la superficie del cilindro. Lo único que debes hacer es sumar 56,52 cm2, el área de ambas bases, y el área de la superficie lateral, 94,2 cm2: 56,52 cm2 + 94,2 cm2 = 150,72 cm2. Por tanto, el área de la superficie de un cilindro con una altura de 5 cm (2 pulgadas) y una base circular con un radio de 3 cm (1,2 pulgadas) es 150,72 cm2.[10]

Consejos

Advertencias

  • Siempre recuerda duplicar el área de la base, ya que ambas, superior e inferior, son iguales.

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Referencias

  1. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  2. ↑ http://www.aaamath.com/exp79x10.htm
  3. ↑ http://www.aaamath.com/exp79x10.htm
  4. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  5. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  6. ↑ http://www.aaamath.com/exp79x10.htm
  7. ↑ http://www.aaamath.com/exp79x10.htm
  8. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  9. ↑ https://www.learner.org/interactives/geometry/sa-cylinders/
  1. ↑ http://www.mathopenref.com/cylinderareamain.html

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Categorías: Geometría
Resumen del artículoX

Para encontrar el área de la superficie de un cilindro utiliza la ecuación 2πr2 + 2πrh. Comienza por insertar en la ecuación el valor del radio de los círculos y la altura del borde más largo del cilindro. Una vez que tengas todas las variables, empieza a resolver la primera parte de la ecuación elevando el radio al cuadrado, multiplicándolo por pi y luego multiplicando el resultado por 2. Resuelve la segunda parte de la ecuación multiplicando el radio por la altura por pi y luego eso por 2. Para obtener el área de la superficie del cilindro suma esos dos valores y ¡expresa la respuesta en unidades al cuadrado! Si necesitas ayuda para encontrar el radio de los círculos, ¡sigue leyendo este artículo!