Cómo calcular el promedio o la media de números consecutivos

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Una serie es una secuencia de números consecutivos. Dado que una serie consta de números espaciados uniformemente, su mediana y su media (promedio) serán iguales. Es fácil encontrar el promedio de una serie corta de números consecutivos determinando el número en medio de la secuencia o la mediana. Para una serie de números más larga, existen fórmulas que puedes usar para calcular el promedio rápidamente, siempre y cuando conozcas el primer y el último término de la serie.

Método 1

Método 1 de 3:
Promediar una serie corta de números consecutivos

1
Cuenta el número de términos de la serie. Esto es, la cantidad de números que tiene la secuencia. Determina si la serie tiene un número de términos par o impar.
- Por ejemplo, la secuencia 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tiene siete términos, un número impar.
- La secuencia 3, 4, 5, 6, 7, 8 tiene seis términos, un número par.
2
Identifica el número de en medio de una serie con un número de términos impar. Esto es, el número que tiene la misma cantidad de términos a ambos lados. Este número será el promedio de la serie.
- Por ejemplo, en la secuencia 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, el número de en medio es 6. Tiene tres números a su izquierda y tres a su derecha. Por lo tanto, en esta serie, el 6 es tanto la media como la mediana.
3
Promedia los números de en medio de una serie con un número de términos par. Para hacerlo, encuentra el par de números que tienen la misma cantidad de términos a ambos lados. Para determinar el promedio, suma estos dos números y divide el resultado entre dos. Su promedio será el promedio de la serie.^{[1]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, en la secuencia 3, 4, 5, 6, 7, 8, el par de en medio es 5 y 6. Tiene dos números a la izquierda y dos números a la derecha. Por lo tanto, para calcular el promedio de la serie calcula el promedio de estos dos números:
  ${\frac {5+6}{2}}={\frac {11}{2}}=5.5$
  Entonces, en esta serie de números 5.5 es tanto la media como la mediana.

Método 2

Método 2 de 3:
Promediar una serie larga de números consecutivos

1
Establece la fórmula para determinar el promedio de una serie de números espaciados uniformemente. La fórmula es ${\text{Promedio}}={\frac {(x_{1}+x_{n})}{2}}$ , donde $x_{1}$ es el primer número de la serie y $x_{n}$ es el último número de la serie.^{[2]
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Fuente de investigación}
2
Introduce los valores adecuados en la fórmula. Recuerda, para esta fórmula solo trabajarás con el primer número de la secuencia ( $x_{1}$ $x_{1}$ ) y el último número de la secuencia ( $x_{n}$ $x_{{n}}$ ).
- Por ejemplo, si quieres determinar el promedio de los números secuenciales que empiezan en 15 y terminan en 45, la fórmula se verá así: ${\text{Promedio}}={\frac {(15+45)}{2}}$ .
3
Realiza el cálculo usando el orden de las operaciones. Primero necesitas sumar los dos valores entre paréntesis. Luego divide el resultado entre 2. El resultado será el promedio de la serie de números.
- Por ejemplo:
  ${\frac {(15+45)}{2}}={\frac {60}{2}}=30$
  Por lo tanto, el promedio de la serie de números consecutivos que comienza en 15 y termina en 45 es 30.

Método 3

Método 3 de 3:
Promediar una serie de números consecutivos que empieza en 1

1
Determina la fórmula para calcular la suma de una serie de números consecutivos. La fórmula es $S={\frac {n(n+1)}{2}}$ , donde $s$ equivale a la suma de todos los números de la serie y $n$ equivale al número de términos (números) en la serie.^{[3]
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Fuente de investigación}
2
Cuenta el número de términos que tiene la serie. Dado que la serie comienza con 1, el número de términos es igual al último término de la serie. Sustituye este valor en $n$ $n$ .
- Por ejemplo, si quieres determinar la suma de números consecutivos del 1 al 25, tienes 25 números en la secuencia, por lo tanto $n=25$ y la formula quedará así: $S={\frac {25(25+1)}{2}}$ .
3
Realiza el cálculo usando el orden de las operaciones. Primero suma los números entre paréntesis. Luego multiplica la suma por $n$ $n$ . Finalmente, divide el producto entre 2. El resultado es la suma de los números en la serie.
- Por ejemplo:
  $S={\frac {25(26)}{2}}$
  $S={\frac {650}{2}}$
  $S=325$
4
Divide la suma entre el número de términos de la serie. Con esto, obtendrás el promedio de la serie.^{[4]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, ${\frac {325}{25}}=13$ . Por lo tanto, el promedio de la serie 1 al 25 es 13.