Cómo cambiar una fracción común a decimal

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Convertir una fracción común a decimal es fácil cuando se aprende a dominarlo. Podrás hacerlo con una división larga simple, una multiplicación o incluso con la calculadora, si no quieres hacerlo a mano. Cuando aprendas a dominar esta técnica, podrás moverte entre fracciones y decimales con facilidad.

Método 1

Método 1 de 4:
Con una división larga

1
Escribe el denominador fuera del signo divisor y el numerador dentro de él. Tomemos por ejemplo el problema 3/4. Solo escribe un “4” fuera del signo divisor y un “3” dentro de él. El “4” será el divisor y el “32 el dividendo.
2
Pon un cero y una coma decimal después de él encima del signo divisor. Como estarás trabajando con una fracción, sabes que la respuesta será menos de uno, así que el primer paso es necesario. Después de hacerlo, tendrás que poner un decimal después del 3 debajo del signo divisor y escribir otro cero más después de él. Si bien 3 y “3,0” es lo mismo, agregarle otro cero te permitirá dividir 4 entre 3,0.
3
Haz divisiones largas para obtener una respuesta. Cuando hagas estas divisiones, imagina que la coma decimal no existe y que solo vas a dividir 4 entre 30, por ahora. Tendrás que hacer lo siguiente:
- Primero, divide “4” entre 3,0, pero imagina que es 30. Lo más cercano será 4 x 7, o 28, y tendrás un resto de 2. Entonces, escribe un 7 después del “0,” encima del signo divisor y “28” debajo de “3,0” debajo del signo divisor. Debajo de él escribe 2, el resto, o lo que te queda al restar 28 de 30.
- Luego, añade otro “0” al “3,0” para que tengas “3,00”, o lo que imaginas que es “300”, debajo del signo divisor. Esto te permitirá bajar otro 0 a la derecha del “2” para que puedas dividir “4” entre “20”.
- Divide “4” entre “20” para obtener 5. Escribe el “5” a la derecha del “0,7” encima del signo divisor. De esta manera habrá un “0,75”.
4
Anota tu respuesta. Verás que “3” dividido entre “4” será “0,75”. Anota esta respuesta y listo.

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Método 2

Método 2 de 4:
Dividir una fracción con un decimal periódico

1
Arma el problema de la división larga. No siempre sabrás que obtendrás una respuesta con un decimal periódico cuando empieces una división larga. Supongamos que vas a convertir la fracción común 1/3 a un decimal. Solo tendrás que poner el 3, o el denominador, fuera del signo divisor y el 1 dentro del signo divisor.
2
Pon un cero y una coma decimal después él encima del signo divisor. Como la respuesta será menor que uno, esto te ayudará a poner la respuesta en forma decimal. También deberás poner una coma decimal después del “1” dentro del signo divisor.
3
Haz la división larga. Ahora bien, para hacer la división larga, primero haz que el “1” se vuelva “1,0” para que puedas dividir “3” entre lo que supuestamente es el número “10”. Tendrás que hacerlo así:
- Solo divide 10 entre 3. Obtendrás 3 x 3, o 9, con el resto de 1. Luego, escribe un 3 después del “0,” encima del signo divisor, luego resta 10 menos la respuesta, 9, para obtener el resto de 1.
- Añade otro “0” después del “1” debajo del “10” para volver a obtener un “10”. Cuando dividas “3” entre “10” nuevamente, tendrás que repetir el proceso, tendrás que poner otro “3” después del primer “3” ubicado encima del signo divisor y también restar el nuevo “10” que te queda menos el otro “9”.
- Sigue haciéndolo hasta que observes cierto patrón. ¿Has notado algo curioso? Verás que es infinito. Podrás seguir dividiendo 3 entre 10, obtener el resto de 1 y volver a escribir otro “3” después de la coma decimal encima del signo divisor.
4
Escribe tu respuesta. Ya que ahora sabes que podrás repetir el “3” al infinito, solo escribe tu respuesta como “0,3” con una barra encima para indicar que se repetirá por siempre o como “0,33” con la misma barra sobre ambos números. Ese es 1/3 en su forma decimal, porque nunca podrás obtener un decimal perfecto y exacto.
- Hay muchas fracciones que tienen decimales periódicos, tales como 2/9 (“0,2” periódico), 5/6 (“0,83” en donde el “3” será periódico) o 7/9 (“0,7” periódico). Esto sucederá cada vez que el denominador sea múltiplo de 3 y su numerador no encaje exactamente.
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Método 3

Método 3 de 4:
Multiplicando

1
Busca un número que puedas multiplicar por el denominador de una fracción para que sea 10, 100, 1000 o cualquier 1 seguido por ceros. Esta puede ser una manera sencilla de cambiar una fracción común a un decimal sin tener que usar una calculadora o hacer una división larga. Primero, simplemente tendrás que buscar una manera de multiplicar el denominador de la fracción para obtener ya sea 10, 100, 1000 y así sucesivamente. Para encontrar ese número, primero trata de dividir el denominador entre 10, luego 100, luego 1000 hasta que encuentres un número entero. Por ejemplo:
- 3/5. 10/5 = 2, el cual es un número entero. Sabes que 5 x 2 es 10, así que 2 será tu número mágico.
- 3/4. 10/4 = 2,5, el cual no es un número entero, pero 100/4 = 25, el cual sí lo es. Entonces, ahora sabes que puedes multiplicar 4 por 25 para obtener 100, así que el 25 será el número que usarás.
- 5/16. 10/16 = 0,625, 100/16 = 6,25, 1000/16 = 62,5, 10,000/16 = 625, el cual es el primer número entero. Ahora sabes que puedes multiplicar 16 por 625 para obtener 10 000, así que el 625 será tu número mágico.
2
Multiplica tanto el numerador como el denominador de la fracción por ese número. Es bastante directo. Solo multiplica tanto la parte superior y la parte inferior de la fracción por el mismo número. Tendrá que verse así:^{[1]
X
Fuente de investigación}
- 3/5 x 2/2 = 6/10
- 3/4 x 25/25 = 75/100
- 5/16 x 625/625 = 3125/10 000
3
Expresa tu respuesta como el numerador moviendo la coma decimal a la izquierda por cada 0 presente en el numerador. Ahora, solo revisa la parte inferior del denominador para que veas con cuántos ceros estás trabajando. Si solo tienes uno, entonces mueve esa coma decimal un dígito a la izquierda y así sucesivamente, así tendrás tu respuesta final. Tendrás que hacerlo así:
- 3/5 = 6/10 = 0,6
- 3/4 = 75/100 = 0,75
- 5/16 = 3125/10 000 = 0,3125
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Método 4

Método 4 de 4:
Con una calculadora

1
Divide el numerador entre el denominador. Es simple: solo usa tu calculadora para dividir el numerador, o el número de arriba, de la fracción entre el denominador, o el número de abajo. En este ejemplo, ¾ , simplemente presiona “3”, luego el símbolo de división (“÷'”) y finalmente el signo de igual (“=”) para obtener la respuesta.
2
Escribe la respuesta. Verás que la respuesta será 0,75. Por lo tanto, la fracción común 3/4 es igual al decimal 0,75.

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Consejos

Para comprobar tu respuesta, multiplícala por el denominador de la fracción original. El resultado deberá ser el numerador de la fracción original.
Para convertir algunas fracciones a decimales, crea una fracción equivalente que tenga un denominador de base 10 (10, 100, 1000, etc.). Luego, usa el valor de posición para escribir el decimal correcto.

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