Cómo hallar el área de la superficie de una caja

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Encontrar el área de la superficie de una caja es fácil siempre y cuando conozcas el largo de los lados. Una vez sepas cuánto miden los lados, simplemente tienes que ingresar las medidas en una sencilla ecuación para encontrar tu respuesta. Incluso puedes encontrar el área de la superficie de cajas cilíndricas con unas cuantas medidas sencillas.

Método 1

Método 1 de 3:
Cajas rectangulares

1
Suma el área de cada lado para encontrar la superficie de la caja. La superficie es el área total de cada lado. Siempre y cuando sepas cómo encontrar el área de un rectángulo, lo cual simplemente es el producto de su altura por su base, puedes encontrar el área de cada lado y sumar los resultados. Sin embargo, también existe una fórmula simplificada con la que puedes hacer el cálculo si conoces las medidas de la caja: $Area\ de\ superficie=2lw+2lh+2wh$
- l es el largo de la caja, o el lado más largo.
- h es la altura de la caja.
- w es el ancho de la caja.
2
Mide el largo de la caja. Este es tu lado más largo. Debe haber 4 líneas idénticas de la misma medida en la caja. Coloca la caja sobre su lado más largo para hacer que sea más fácil de medir.
- Ejemplo: El largo de la caja es de 1,5 metros (5 pies).
3
Mide la altura de la caja, o la distancia del suelo a la parte superior. Asegúrate de que no midas el mismo lado que el largo.
- Ejemplo: La altura de la caja es de 1,2 metros (4 pies).
4
Mide el ancho de la caja. Este es el lado directamente perpendicular (forma un ángulo recto, o L) al largo. Asegúrate de que no estás volviendo a medir la altura.
- Ejemplo: El ancho de la caja es 0,6 metros (2 pies).
5
Asegúrate de no haber medido el mismo lado dos veces. La forma más sencilla de impedir que esto suceda es revisar que las tres líneas se unan en algún punto. Encuentra una esquina y mide los tres lados que salen de ella; esto asegurará que tengas las medidas correctas.
- Los lados podrían tener la misma medida. Solo es bueno que te asegures de que estás midiendo tres lados únicos, aún si dos o tres de ellos son idénticos.
6
Ingresa tus medidas en la fórmula para resolver la ecuación. Media vez tengas los números, el resto es sencillo. Simplemente ingresa las medidas y súmalo todo.
- $Area\ de\ superficie=2lw+2lh+2wh$
- $Area\ de\ superficie=2(5)(2)+2(5)(4)+2(2)(4)$
- $Area\ de\ superficie=20+40+16$
- $Area\ de\ superficie=76$
7
Da tu respuesta en “unidades cuadradas” cuando termines. Esto permite que las personas sepan que lo mediste todo, y es una parte crucial de tu respuesta. Por suerte, todo lo que necesitas hacer es usar las unidades contenidas en la pregunta. Para este ejemplo, debido a que las unidades estaban en metros, pondrías “metros cuadrados” al final de tu respuesta:
- Tienes una caja de 1,5 metros de largo, 1,2 metros de alto y 0,6 metros de ancho, ¿cuál es el total de la superficie del área?
- Respuesta: $23\ metros^{2}$
8
Divide las cajas complejas en partes más pequeñas para encontrar el área de la superficie. Por ejemplo, digamos que tienes una caja en forma de “L”. En lugar de encontrar todo a mano, simplemente piensa en dos cajas distintas, la parte vertical arriba y la horizontal abajo. Encuentra la superficie de ambas, luego suma los resultados para encontrar el área total de la superficie.
- Digamos que la parte de abajo tiene una superficie de 12 unidades cuadradas.
- Digamos que ambos lados tienen una superficie de 15 unidades cuadradas.
- El área total sería 42 unidades cuadradas, ya que $12+15+15=42$ .

Método 2

Método 2 de 3:
Cajas cilíndricas (Tubos)

1
Súmale el área de las bases al producto entre la altura y la circunferencia a fin de encontrar la superficie de un cilindro. Esto solo funciona con los cilindros rectos, es decir, los que no están inclinados. La fórmula adecuada es $Area\ de\ superficie=2B+hC$ Por ejemplo, si el área de la base es 3, la altura es 5 y la circunferencia es 6, ¿cuál es el área de la superficie? Respuesta = 36 unidades cuadradas
- B es el área de la base.
- h es la altura del cilindro.
- C es la circunferencia de la base.^{[1]
  X
  Fuente de investigación}
2
Encuentra el área de la base. Aquí puedes ver cómo calcular el área de un círculo. La base es el extremo circular del cilindro. Puedes encontrarla con la fórmula $Area=pi*r^{2}$ R es el radio del círculo. Pi es la constante, que se redondea a 3,14 para los problemas sencillos.
- Ejemplo: El radio de la base en un cilindro es 2. ¿Cuál es el área de la base?
- $pi*(2)^{2}$
- B = $4pi$
3
Calcula la circunferencia de la base. La circunferencia es la distancia que existe alrededor del borde del círculo. Se encuentra con la fórmula $Circunferencia=2*r*pi$ Siguiendo con el ejemplo anterior:
- $2*pi*(2)$
- C = $4pi$
4
Encuentra la altura del cilindro al medir el espacio que hay entre las dos bases. La altura de un cilindro es solo otra manera de determinar cuán largo es. Es la línea derecha que existe entre el centro y las dos bases.
- Ejemplo: en el mismo cilindro, con un radio de 5 cm, la altura es 12 cm.
- $h=12$
5
Ingresa las partes más pequeñas en la fórmula para encontrar el área de la superficie. Una vez tengas el área de la base, la circunferencia y la altura, todo lo que necesitas hacer es ingresar los números en la fórmula para obtener la respuesta correcta.
- $Area\ de\ superficie=2B+hC$
- $Area\ de\ superficie=2(25pi)+(12)(10pi)$
- $Area\ de\ superficie=50pi+120pi$
- $Area\ de\ superficie=170pi$
6
Da tu respuesta en unidades cuadradas. Todos los problemas de superficie necesitan unidades para darles escala. El área está en centímetros o metros, por ejemplo. Las unidades siempre concuerdan con las unidades que te dieron en el problema. Si no te dan unidades, solo debes escribir la frase “unidades cuadradas” o " $unidades^{2}$ $unidades^{2}$ "
- En este ejemplo, las unidades fueron dadas en centímetros. Así que la respuesta final sería $170pi$ $centimetros^{2}$ ^{[2]
  X
  Fuente de investigación}

Método 3

Método 3 de 3:
Problemas para practicar

1
Prueba algunos problemas de práctica con rectángulos. Para ver las respuestas, marca el espacio justo después de la flecha:
- L = 10, W = 3, H = 2, → 112 unidades cuadradas
- L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113.36 unidades cuadradas
- En una caja rectangular, la parte superior es 5x3x2, la parte inferior 6x2x2. → 118pi unidades cuadradas
2
Prueba algunos problemas de práctica con cilindros. Para ver la respuesta, marca el espacio después de la flecha:
- Base = 3, Altura = 10, Circunferencia= 1.5 → 21 unidades cuadradas
- Base = 25pi, Altura = 3, Circunferencia = 10pi →80pi unidades cuadradas
- Radio = 3, altura = 3 → 36pi unidades cuadradas