Cómo convertir unidades con prefijos

Si has usado la misma unidad para pesar moléculas y elefantes, las mediciones terminarán siendo muy complicadas. El sistema internacional de unidades (unidades SI) resuelve este problema a través del uso de prefijos. Cada prefijo multiplica la unidad de base por cierta potencia de 10 (10, 100, 1000, etc.). Esto hace que los números con los que trabajes sean manejables, al mismo tiempo que identifica rápidamente la relación entre unidades muy grandes y muy pequeñas. Todas las unidades SI usan los mismos prefijos, así que una vez que aprendas las unidades de longitud (metros), ya sabrás cómo usar los prefijos para unidades de masa (gramos).

Parte 1

Parte 1 de 2:
Aprender la conversión básica

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Aprende la definición de "kilo". "Kilo" es uno de los prefijos de unidades más comunes, por lo que quizás ya lo reconozcas de palabras como "kilogramo" o "kilómetro". Este prefijo significa "1000" (un mil). Kilo se abrevia como "k-", por lo que un kilogramo es "kg" y un kilómetro es "km".^{[1]
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Fuente de investigación}
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Convierte kilómetros a metros. Dado que kilo significa 1000, un kilómetro (km) equivale a 1000 metros (m). Multiplica el número de kilómetros por 100 para obtener la misma medida en metros.^{[2]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, 75 kilómetros = $75km*1\ 000{\frac {m}{km}}$ = 75 000 metros.
- Para asegurarte de haber hecho la conversión de forma correcta, léelo directamente: $1000{\frac {m}{km}}$ significa "1000 metros por kilómetro".
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Compara con otras unidades. La unidad de base no hace ninguna diferencia en este cálculo. Siempre y cuando sepas la definición del prefijo, podrás usar el mismo cálculo para convertir entre el mismo y la unidad de base. Estos son algunos ejemplos:
- 75 kilogramos (kg) = $75kg*1\ 000{\frac {g}{kg}}$ = 75 000 gramos (g).
- 14 kilovatios (kW) = $14kW*1\ 000{\frac {W}{kW}}$ = 14 000 vatios (W).
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Conoce los prefijos grandes más comunes. Otro prefijo común es mega, que significa un millón (1 000 000) y se abrevia como M. Las unidades más grandes usan el prefijo giga, que significa mil millones (1 000 000 000), y se abrevian como G.^{[3]
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Fuente de investigación} Estas son algunas conversiones que usan prefijos:
- Una fábrica de 3 megavatios (MW) produce $3MW*1\ 000\ 000{\frac {W}{MW}}$ = 3 000 000 vatios (W) de potencia.
- Una explosión de gigajulio (GJ) libera $2GJ*1\ 000\ 000\ 000{\frac {J}{GJ}}$ = 2 000 000 000 julios (J) de energía.
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Convierte una unidad de base a una unidad más grande. Para convertir una unidad de medición más grande, divide el factor de conversión en vez de multiplicarlo. Como siempre, es menos probable que cometas un error si incluyes las unidades en cada punto del cálculo:^{[4]
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Fuente de investigación}
- 65 300 metros equivalen a $65\ 300m*{\frac {1\ km}{1\ 000m}}$ = 65,3 kilómetros.
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Aprende los prefijos con factores inferiores a uno. ¿Qué ocurre si quieres medir una longitud de menos de un metro o el volumen de una taza más pequeña que un litro? En estos casos, usarás los prefijos que representan una fracción de la unidad de base. Estos son los prefijos más comunes de este tipo:^{[5]
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Fuente de investigación}
- Centi- (c) significa "una centésima parte" (0,01). 1 centímetro= 0,01 metros.
- Mili- (m) significa "una milésima parte" (0,001). 1 milímetro = 0,001 metros.
- Micro- (µ) significa "una millonésima parte" (0,000 001). 1 micrómetro = 0,000 001 metros.
- Nano- (n) significa "una milmillonésima parte" (0,000 000 001). 1 nanómetro = 0,000 000 001 metros.
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Haz la conversión entre la unidad de base y unidades más pequeñas. Estas conversiones funcionan exactamente igual. Solo asegúrate de preparar las unidades para que se cancelen y lleva un registro de los decimales:^{[6]
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Fuente de investigación}
- Centímetros a metros: 33 centímetros = $33cm*0,01{\frac {m}{cm}}$ = 0,33 metros.
- Metros a milímetros: 2,15 metros = $2,15m*{\frac {1mm}{0,001m}}$ = 2150 milímetros.
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Revisa tu respuesta. Probablemente el error más común con estas conversiones es dividir por accidente en vez de multiplicar o viceversa. Existen varias formas de detectar este error:
- Revisa las unidades en tu ecuación. Si las preparas correctamente, las unidades originales se cancelarán. Por ejemplo $75km*1000{\frac {m}{km}}$ proporciona una respuesta en términos de ${\frac {km*m}{km}}$ . La unidad de "km" se encuentra en la parte superior e inferior, por lo que se cancela y proporciona una "m" (metros).
- Compara las unidades en el sentido lógico. La unidad más pequeña siempre debe tener el número más grande al lado. Los metros son más pequeños que los kilómetros, por lo que se necesitan más para llenar la misma longitud. Por ejemplo, un resultado de 75 000 metros = 75 kilómetros tiene sentido, dado que un número más grande de metros equivale a un número más pequeño de kilómetros.
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Parte 2

Parte 2 de 2:
Usar potencias de diez

1
Aprende los prefijos de las potencias de diez. Cada prefijo SI representa una distinta potencia de diez: 100, 1000, 0,001 y así sucesivamente. Estos son los ejemplos más comunes escritos en notación científica (forma estándar):^{[7]
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Fuente de investigación}
- Giga- = 1 000 000 000 = 10⁹.
- Mega- = 1 000 000 = 10⁶.
- Kilo- = 1 000 = 10³.
- Centi- = 0,01 = 10^-2.
- Milli- = 0,001 = 10^-3.
- Micro- = 0,000 001 = 10^-6.
- Nano- = 0,000 000 001 = 10^-9.
- También puedes escribir el exponente negativo como fracción con un exponente positivo en el denominador: $10^{-2}={\frac {1}{10^{2}}}$
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Usa la notación científica para convertir a la unidad de base. La notación científica hace que sea mucho más fácil convertir entre unidades de tamaños muy distintos. Sin importar cuál quieras que sea la unidad final, puedes comenzar por convertir el valor inicial a la unidad de base, usando la notación científica.
- Por ejemplo: ¿Cuántos centímetros hay en 13,78 kilómetros?
  La respuesta no es obvia, pero sabes que el kilómetro equivale a 10³ metros.
  Por lo tanto, 13,78 km = 13,78 * 10³ metros. Utilizarás esto en el próximo paso.
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Encuentra la conversión a tu unidad final. Ahora que tienes el valor de la unidad de base (sin prefijo), podrás preparar una conversión normal a la unidad final. Escribe la conversión en la notación de potencias de diez.
- Para continuar con el ejemplo, sabes que quieres convertir 13,78 * 10³ metros en centímetros.
  El prefijo centi significa 10^-2, por lo que es ${\frac {1cm}{10^{-2}m}}$
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Prepara la conversión como una expresión única. Prepara la conversión usando la notación de potencia de diez para todos los valores. De esta forma, tendrás una fracción que divida una potencia de 10 entre otra.
- $13,78*10^{3}m*{\frac {1cm}{10^{-2}m}}={\frac {13,78*10^{3}}{10^{-2}}}\$ cm
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Simplifica los exponentes. Para dividir una expresión exponencial entre la otra (cuando ambas tienen la misma base), toma el exponente superior y resta el exponente inferior. La respuesta es el exponente nuevo en tu respuesta con la misma base (que es siempre 10 en estos problemas de conversión).^{[8]
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Fuente de investigación}
- ${\frac {13,78*10^{3}}{10^{-2}}}$ cm = $13,78*10^{3-(-2)}=13,78*10^{5}$ centímetros.
- Por lo general, es útil escribir la respuesta en notación científica (forma estándar): $1,378*10^{6}$ centímetros.
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Simplifica la fórmula. Una vez que te sientas cómodo con el proceso, podrás combinarlo en algunos pasos rápidos:
- Escribe el prefijo inicial y el final como potencias de 10. Para las unidades de base sin prefijos, usa $10^{0}$ .
- Divide la potencia inicial de 10 entre la potencia final de 10. Para ello, resta el exponente final del inicial.
- Multiplica el valor inicial por esta respuesta.
  Ejemplo: ¿Cuántos centilitros (cL) hay en 85 500 mililitros (mL)?
  El prefijo inicial es "mili-" = $10^{-3}$ y el final es "centi-" = $10^{-2}$ .
  ${\frac {10^{-3}}{10^{-2}}}=10^{(-3)-(-2)}=10^{-1}$
  85 500 mililitros = $85\ 500*10^{-1}$ centilitros.
  Si lo deseas, escribe esto en notación científica. $8,55*10^{3}$ centilitros.
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Guía de referencia

Lista completa de prefijos

Las filas en negrita representan los prefijos más comunes.

yotta | 10²⁴ | Y | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 unidades de base
zetta | 10²¹ | Z | 1 000 000 000 000 000 000 000
exa | 10¹⁸ | E | 1 000 000 000 000 000 000
peta | 10¹⁵ | P | 1 000 000 000 000 000
tera | 10¹² | T | 1 000 000 000 000
giga | 10⁹ | G | 1 000 000 000
mega | 10⁶ | M | 1 000 000
kilo | 10³ | k | 1000
hecto | 10² | h | 100
deka | 10¹ | da | 10
(sin prefijo) | 10⁰ | | 1 unidad de base
deci | 10^-1 | d | 0,1
centi | 10^-2 | c | 0,01
mili | 10^-3 | m | 0,001
micro | 10^-6 | µ | 0,000001
nano | 10^-9 | n | 0,000000001
pico | 10^-12 | p | 0,000000000001
femto | 10^-15 | f | 0,000000000000001
atto | 10^-18 | a | 0,000000000000000001
zepto | 10^-21 | z | 0,000000000000000000001
yocto | 10^-24 | y | 0,000000000000000000000001 unidades de base

Unidades comunes que usan prefijos

metro (longitud) (m)
litro (volumen) (l)
gramo (masa/peso) (g)
julio (calor/energía) (J)
colombo (carga) (C)
vatio (potencia) (W)
voltio (diferencia de potencial eléctrico) (V)
hercio (frecuencia) (Hz)
Newton (fuerza) (N)
pascal (presión) (Pa)
segundos (tiempo) (s)

Otras unidades

Estas unidades casi siempre se ven en su forma de base, pero pueden usar prefijos SI.

mol (número de partículas discretas en una muestra) (mol)
grados Kelvin (temperatura) (K)
grados Celsius (temperatura) (ºC)
amperes (corriente eléctrica) (A)
candela (intensidad luminosa) (cd)

Consejos

Probablemente no necesites memorizar los prefijos más grandes que el giga ni más pequeños que el nano. Estos rara vez se usan, excepto en campos específicos de estudio.

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Advertencias

Recuerda en qué "dirección" vas. Revisa tus respuestas en comparación con la realidad, en caso de ser posible.
Solo puedes usar este método si las unidades de base son iguales. Convertir entre kilogramos y libras, por ejemplo, requiere una fórmula distinta.

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