Comment calculer la performance annualisée d'un portefeuille

Coécrit par Jonathan DeYoe, CPWA®, AIF®

Le calcul de la performance annualisée ou du rendement annualisé d'un portefeuille répond à la question suivante : quel est le taux de rendement composé obtenu sur le portefeuille pendant la période d'investissement ? Bien que les diverses formules utilisées pour le calcul de la performance annualisée peuvent être intimidantes, il est très facile de tabuler les données une fois que vous comprenez quelques concepts importants.

Partie 1

Partie 1 sur 2:
Connaitre les bases

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Apprenez les termes-clés. Lors du calcul de la performance annualisée d'un portefeuille, plusieurs termes-clés apparaissent très souvent et il est très important que vous compreniez ces termes. Ci-dessous les termes-clés en question.
- Performance annuelle : le rendement total d'un investissement sur une période d'une année civile, y compris les dividendes, intérêts et gains en capital ^{[1]
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  Source de recherche}.
- Performance annualisée : taux de rendement annuel qui est déduit par extrapolation du rendement mesuré sur une période plus ou moins longue qu'une année civile ^{[2]
  X
  Source de recherche}.
- Performance moyenne : rendement typique obtenu par période de temps et dont le calcul se fait en considérant le rendement total obtenu sur une longue période puis en le propageant uniformément sur les périodes les plus courtes ^{[3]
  X
  Source de recherche}.
- Performance composée ou rendement composé : un rendement comprenant les résultats issus du réinvestissement des intérêts, dividendes et gains en capital ^{[4]
  X
  Source de recherche}.
- Période : une durée de temps spécifique choisie pour mesurer et calculer le rendement. La période peut être journalière, mensuelle, trimestrielle ou annuelle.
- Rendement périodique : le rendement total d'un investissement mesuré sur une durée de temps spécifique ^{[5]
  X
  Source de recherche}.
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Sachez comment fonctionnent les rendements composés. Les rendements composés représentent l'augmentation ou la croissance sur les gains que vous avez déjà obtenus. Plus longtemps votre argent est capitalisé, plus il va croitre et plus élevé sera votre rendement annualisé (pensez à une boule de neige en descente qui devient plus grosse au fur et à mesure qu'elle roule ^{[6]
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Source de recherche}).
- Supposons que vous investissez 100 € et obtenez 100 % de gain au cours de la première année, vous avez donc 200 € à la fin de la première année. Si vous gagnez juste 10 % au cours de la deuxième année, cela vous fera 20 € de gain obtenu sur les 200 € à la fin de la deuxième année.
- Cependant, supposons que votre taux de rendement au cours de la première année est de 50 %, vous aurez donc au total 150 € au début de la deuxième année. Si le taux de rendement au cours de la seconde année est de 10 %, vous obtiendrez un gain de 15 € et non de 20 €, à la fin de la deuxième année. Cela fait 33 % de moins que les 20 € obtenus dans le premier exemple.
- Pour illustrer davantage, supposons que vous avez perdu 50 % lors de la première année et qu'il vous reste donc 50 €. Pour revenir au capital initial, vous devrez obtenir 100 % de gain au cours de la deuxième année (50 € à 100 % = 50 € ; et 50 € + 50 € = 100 €).
- La quantité et la chronologie des gains jouent un grand rôle dans la comptabilisation des rendements composés et leur effet sur les rendements annualisés. En d'autres mots, le rendement annualisé n'est pas une mesure fiable des gains ou des pertes réelles. Le rendement annualisé est cependant un bon outil à utiliser lors de la comparaison de divers investissements les uns par rapport aux autres.
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Utilisez un rendement pondéré en fonction du temps pour calculer le taux de rendement composé. Pour trouver la moyenne de plusieurs choses, telles que les précipitations quotidiennes ou la perte de poids sur plusieurs mois, vous pouvez utiliser une simple moyenne ou la moyenne arithmétique. C'est une technique qui vous a probablement été enseignée à l'école. Cependant, la moyenne arithmétique ne prend pas en compte l'effet que chaque rendement périodique a sur les autres ou la chronologie de chaque rendement. Pour prendre en compte cela, vous devez utiliser le rendement géométrique pondéré en fonction du temps ^{[7]
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Source de recherche}. Mais, ne vous inquiétez pas, nous vous enseignerons la formule permettant de faire ce calcul.
- La moyenne arithmétique n'est pas appropriée dans ce cas, car tous les rendements périodiques dépendent les uns des autres ^{[8]
  X
  Source de recherche}.
- Par exemple, supposons que vous souhaitez tabuler dans Excel votre rendement moyen des 100 € sur une durée de temps de 2 ans. Vous avez obtenu 100 % lors de la première année, ce qui veut dire que vous avez 200 € à la fin de la première (100 % de 100 = 100). Vous avez perdu 50 % au cours de la deuxième année, ce qui veut dire que vous avez 100 € à la fin de la deuxième année (50 % de 200 = 100). C'est le montant initial avec lequel vous avez commencé au début de la première année.
- La moyenne arithmétique sommera les deux rendements et divisera le résultat par le nombre de périodes, qui dans ce cas est de deux ans. Le résultat montrera que vous avez obtenu un rendement moyen de 25 % par an ^{[9]
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  Source de recherche}. Cependant, si vous liez les deux rendements, vous verrez que vous n'avez réellement rien gagné. Les années se neutralisent mutuellement.
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Calculez le rendement global. Pour commencer, vous devez calculer le rendement global sur la durée de temps totale que vous évaluez. Pour mieux comprendre, nous allons utiliser un exemple où il n'y a pas eu de dépôt ni de retrait. Pour calculer le rendement total, vous n'avez besoin que de deux nombres : la valeur du portefeuille au début et à la fin.
- Soustrayez la valeur initiale de la valeur finale.
- Divisez ce nombre par la valeur initiale. Le résultat serait le montant du rendement .
- En cas de perte au cours de la période évaluée, soustrayez le solde final du solde initial. Puis, divisez par le solde initial et considérez le résultat comme une valeur négative (cette dernière opération est un substitut au besoin d'ajouter algébriquement un nombre négatif) ^{[10]
  X
  Source de recherche}.
- Faites premièrement la soustraction et ensuite la division. Cela vous donnera le pourcentage global du rendement.
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Apprenez les formules d'Excel pour ces calculs. La formule pour le taux de rendement total est : (valeur finale du portefeuille – valeur initiale du portefeuille)/valeur initiale du portefeuille. La formule pour le taux du rendement composé est : (1 + taux de rendement global)^{(1/nombre d'années)-1}.
- Par exemple, si la valeur initiale du portefeuille était de 1 000 € et sa valeur finale de 2 500 € sept ans plus tard, le calcul se ferait de la manière suivante :
  - taux de rendement total = (2 500 - 1 000)/1 000 = 1,5
  - taux de rendement composé = (1 + 1,5)^(1/7)-1 = 0,1398 = 13,98 %.
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Partie 2

Partie 2 sur 2:
Calculer la performance annualisée (rendement annualisé)

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Calculez le rendement annualisé. Une fois que vous avez calculé le rendement total (ci-dessus), remplacez le résultat dans l'équation : rendement annualisé = (1+ rendement)^1/N-1 ^{[11]
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Source de recherche}. Le résultat de cette équation sera un montant correspondant au rendement de chaque année durant toute la durée de temps.
- L'exposant (le petit nombre en dehors des parenthèses), le 1, représente l'unité que nous mesurons, qui est 1 an. Si vous souhaitez être plus spécifique, vous pouvez utiliser 365 pour calculer un rendement quotidien.
- Le N représente le nombre de périodes que nous mesurons. Donc, si vous mesurez votre rendement sur 7 ans, vous utiliserez le nombre 7 à la place de N.
- Par exemple, supposons que sur une période de 7 ans, la valeur du portefeuille est passée de 1 000 € à 2 500 €.
- Premièrement, calculez le rendement global : (2 500 - 1 000)/1 000 = 1,50 (un rendement de 150 %).
- Ensuite, calculez le rendement annualisé : (1 + 1,50)^1/7 - 1 = 0,1399 = 13,99 % de rendement annuel. C'est tout ce qu'on peut en dire.
- Utilisez l'ordre mathématique ordinaire des opérations : faites d'abord les opérations à l'intérieur des parenthèses et ensuite appliquez l'exposant et faites la soustraction.
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Calculez la performance semestrielle. Maintenant, supposons que vous souhaitez calculer la performance semestrielle (le rendement chaque six mois) sur une durée de temps de 7 ans ^{[12]
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Source de recherche}. La formule est la même, vous devez juste ajuster le nombre de périodes que vous mesurez. Votre résultat final sera le rendement semestriel.
- Dans ce cas, vous aurez 14 périodes semestrielles, deux semestres par an durant les 7 ans.
- Premièrement, calculez le rendement global : (2 500 - 1 000)/1 000 = 1,50 (un rendement de 150 %).
- Ensuite, calculez la performance annualisée : (1 + 1,50)^1/14 - 1 = 6,76 %.
- Vous pouvez convertir le résultat en un rendement annuel en le multipliant simplement par 2 : 6,76 % x 2 = 13,52 %.
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Calculez l'équivalent annualisé. Vous pouvez aussi calculer l'équivalent annualisé des rendements des périodes plus courtes. Par exemple, imaginons que vous avez seulement un rendement semestriel et souhaitez connaitre son équivalent annualisé. Dans ce cas, la formule reste aussi la même.
- Supposons que sur une période de six mois, votre portefeuille augmente et passe de 1 000 € à 1 050 €.
- Commencez en calculant le rendement global : (1 050 - 1 000)/1 000 = 0,05 (un rendement de 5 % sur six mois).
- Maintenant, si vous souhaitez connaitre l'équivalent annualisé (en supposant une continuation de ce taux de rendement et des rendements composés) ^{[13]
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  Source de recherche}, vous devez faire les calculs suivants : (1 + 0,05)^1/0,50 - 1 = 10,25 % de rendement annuel.
- Peu importe à quel point la période est longue ou courte, si vous suivez et utilisez la formule ci-dessus, vous serez toujours en mesure de convertir votre performance en rendement annualisé.
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Conseils

Il est important de comprendre et de savoir calculer la performance annualisée d'un portefeuille, car elle vous sera utile pour comparer des investissements, de même que des repères et pairs. Cela vous permettra de confirmer vos exploits dans le choix de vos actions et vous permettra surtout de découvrir toute lacune présente dans vos stratégies d'investissement.
Pratiquez ces calculs avec certains exemples de nombres pour vous familiariser avec ces formules. La pratique vous familiarisera avec ces calculs.
Le paradoxe mentionné au début de l'article est tout simplement une reconnaissance du fait que la performance d'un investissement est généralement jugée par rapport à la performance d'autres investissements. En d'autres mots, une petite perte dans un marché en déclin pourrait être considérée comme mieux qu'un petit bénéfice dans un marché haussier. Tout est relatif.

Avertissements

Assurez-vous de suivre l'ordre mathématique correct des opérations, sinon vous n'obtiendrez pas un résultat exact. De même, il est conseillé de vérifier votre travail après avoir effectué les calculs.