Comment calculer la puissance d'une pompe à eau

Coécrit par l'équipe de wikiHow

Une pompe est une machine qui permet, grâce à des tuyaux, de déplacer un fluide, souvent de l'eau, d'un point à un autre. Ce n'est pas une machine électrique très sophistiquée, mais lors de l'achat, vous devez vous assurer qu'elle remplira bien la fonction que vous désirez. Une pompe développe un travail, c'est-à-dire qu'elle a besoin d'énergie sur une certaine distance. Si vous y ajoutez la notion de vitesse de transmission du fluide, votre pompe devra avoir une certaine puissance. Cette dernière grandeur physique s'exprime le plus souvent en watts ou en kilowatts.

Définitions et formules de calcul utilisées

La puissance utile ( $P_{u}$ ) est la puissance minimale pour déplacer un fluide.
$HMT$ est la hauteur manométrique totale (= hauteur géométrique totale (en m) + pertes de charge dans les tuyaux).
$Q$ est le débit en mètres cubes par seconde.
$\rho$ est la masse volumique du liquide pompé (celle de l'eau est de 1 000 kg/m³).
La formule de la puissance utile est : $P_{u}=HMT\times Q\times \rho \times 9,81$ .
La puissance nominale d'une pompe est égale à : ${\frac {P_{u}}{rendement}}$ ${\frac {P_{{u}}}{rendement}}$ .
- Notez toujours le rendement sous forme décimale (50 % → 0,5).

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:
Calculer la puissance utile d'une pompe

1
Établissez le débit dont vous allez avoir besoin. Avant d'acheter une pompe, vous devez savoir le débit qui vous sera utile. Ce dernier s'exprime en mètres cubes par seconde (m³/s). Cela fait, vous pourrez savoir quelle pompe et quels tuyaux vous sont nécessaires.
Exemple : vous avez besoin pour votre potager d'un débit de 30 litres à la minute.
2
Estimez la hauteur d'aspiration de votre installation. Il s'agit de la différence de hauteur qu'il y a entre l'eau de votre puits (ou toute autre source d'eau) et l'axe de la pompe. Par contre, la distance horizontale entre les deux n'a aucune influence. Si le niveau de la source est fluctuant dans l'année, prenez comme référence son niveau le plus bas.
Exemple : quand votre citerne d'eau est presque vide (à son niveau niveau le plus bas), la surface de l'eau est 15 mètres sous la superficie que vous souhaitez arrosez.
3
Estimez les pertes de charge dues aux frictions. Outre la puissance nécessaire pour élever l'eau jusqu'à la surface, votre pompe doit développer une puissance légèrement supérieure pour pouvoir compenser les pertes de charge (friction de l'eau dans les tuyaux), lesquelles s'expriment en mètres CE (colonne d'eau). Ces forces dépendent à la fois du matériau, du diamètre, de la longueur de l'installation, du nombre de raccords et de coudes. Des tableaux permettent de calculer ces pertes de charge, vous en trouverez un exemplaire ici. Calculez précisément ces pertes de charge en faisant attention à la longueur de l'installation.
Exemple : vous avez décidé de prendre des tuyaux en PVC de 3 cm de diamètre et il vous en faut une longueur totale (y compris, les parties horizontales) de 20 m. Grâce au tableau de référence, vous allez apprendre qu'une telle installation génère une perte de charge de 1,90 m.
$20\ m\times \ {\frac {9,5\ m}{100\ m}}=1,90\ m$ .
Des pertes de charge sont ajoutées, celles générées par les éléments de l'installation. Avec un tuyau en PVC de 3 cm de diamètre, un coude à 90º et trois raccords filetés, tous calculs faits, la perte de charge est estimée à 4,5 m.
Vous ajoutez toutes ces pertes de charge, et vous obtenez la perte totale, soit : 1,90 + 4,50 = 6,40 m, soit 6,50 m en arrondissant.
- Ces tableaux mentionnent la vitesse d'écoulement, laquelle est fonction du débit et du diamètre des tuyaux. Basez-vous sur une vitesse de circulation inférieure à 1,5 m/s pour éviter ce qu'on appelle le « coup de bélier », un coup violent dans la tuyauterie qui endommage à force l'installation.
4
Faites la somme de la hauteur d'aspiration et des pertes de charge. La somme de tous ces éléments est regroupée sous l'appellation de « hauteur manométrique totale » (HMT). C'est cette longueur, qui peut être convertie en pression (bars) que la pompe va devoir vaincre.
Exemple : HMT = hauteur d'aspiration + pertes de charge totales = 20 m + 6,50 m = 26,50 m.
5
Tenez compte de la masse volumique du fluide pompé. La formule de base ne prend en compte que le pompage de l'eau dont la masse volumique est de 1 000 kg/m³. Si vous devez pomper un fluide différent, vous devrez vous enquérir de la masse volumique de ce dernier soit sur un site Internet soit dans un ouvrage spécialisé. Les fluides plus denses nécessitent une puissance supérieure.
Exemple : comme vous allez pomper de l'eau, vous n'avez rien besoin de chercher : la masse volumique est de 1 000 kg/m³.
6
Faites l'application numérique. La formule de la puissance minimale d'une pompe est : $P_{u}=HMT\times Q\times \rho \times 9,81$ , dans laquelle $HMT$ est la hauteur manométrique totale en mètres, $Q$ , le débit en m³/s et $\rho$ , la masse volumique en kg/m³. Si vous avez toutes ces valeurs, vous pourrez calculer la puissance de la pompe dont vous aurez besoin.
Exemple : votre pompe devra vaincre une hauteur de 26,50 m et avoir un débit de 0,005 m³/s. Vous pompez de l'eau, la masse volumique est donc de 1 000 kg/m³.
La puissance utile s'établit ainsi : $P_{u}=HMT\times \ Q\times \rho \times 9,81$
$=26,5\times \ 0,005\times \ 1\ 000\times 9,81,$ soit $P_{u}\approx 1\ 300\ W$ .
7
Divisez la puissance trouvée par le rendement de la pompe. À cause des pertes diverses, aucune pompe n'est efficace à 100 %. Renseignez-vous auprès des fabricants pour savoir quels sont les rendements de leurs modèles, rendements que vous mettrez sous forme décimale. Divisez la puissance trouvée précédemment par le rendement de la pompe envisagée pour voir si elle convient ^{[1]
X
Source de recherche}.
Exemple : pour obtenir une puissance effective de 1 300 W avec une pompe ayant un rendement de 50 % (soit 0,5), vous devez prendre une pompe qui fournit une puissance de : ${\frac {1\ 300}{0,5}}=2\ 600\ W$ .
- Pour vous donner un ordre d'idées, la plupart des pompes électriques ont des rendements compris entre 50 et 85 % ^{[2]
  X
  Source de recherche}. Si vous n'arrivez pas à connaitre le rendement, dites-vous que votre pompe devra délivrer entre ${\frac {Puissance\ utile}{0,5}}\ W$ et ${\frac {Puissance\ utile}{0,85}}\ W$ .
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:
Évaluer la puissance utile d'une pompe

1
Contrôlez le niveau d'eau dans votre puits. À cause de la pesanteur, le niveau du puits sera aussi celui présent dans le tuyau d'aspiration : la hauteur d'aspiration est en fait celle qui sépare le sol du niveau d'eau dans le puits.
- Si vous possédez un puits (on prendra ce cas pour des raisons de clarté), vous avez le choix entre mesurer vous-même sa profondeur ou faire appel à un professionnel (un puisatier, par exemple) équipé pour cela.
2
Videz le réservoir de récupération. Ce réservoir est celui dans lequel la pompe transfèrera l'eau tirée du puits. En vue de calculer le débit de la pompe, videz ce réservoir et vérifiez que la pompe y est correctement branchée.
- Si vous ne possédez pas de réservoir récepteur en surface, placez au bout de votre tuyau un seau dont vous connaissez par avance la contenance.
3
Mesurez la hauteur d'aspiration entre les deux réservoirs. Elle est aussi dite « géométrique ». À l'aide d'un instrument de mesure approprié (décamètre, télémètre), mesurez la hauteur qu'il y a entre le niveau de votre source première et le réservoir de récupération. Notez cette hauteur en mètres.
- Prenons comme exemple, un niveau d'eau qui serait à 35 m au-dessous du réservoir de récupération.
- À nouveau, la distance horizontale entre les deux réservoirs ne joue aucun rôle.
4
Mettez la pompe en route. L'eau va commencer à circuler dans le tuyau depuis la source première. À la mise en route, déclenchez un chronomètre.
5
Mesurez le débit. Une fois la pompe en route, vous allez pouvoir évaluer son débit volumétrique, c'est-à-dire la quantité d'eau par unité de temps. Ici, vous le mesurerez en mètres cubes par seconde.
- Ainsi, si vous remplissez un réservoir de 30 litres en 30 secondes, vous pourrez dire que le débit (Q) est de : $Q={\frac {30\ L}{30\ s}}\times \ {\frac {1\ m^{3}}{1\ 000\ L}}$ , soit $Q={\frac {30\ m^{3}}{30\ 000\ s}}=0,001\ m^{3}/s$ , les litres ont été simplifiés.
6
Tenez compte de la masse volumique du fluide pompé. Vous comprenez bien que plus le fluide pompé a une masse volumique élevée, plus la pompe devra développer de la puissance. Cherchez dans une table la masse volumique du liquide pompé.
- Redisons-le : la masse volumique de l'eau est de 1 000 kg/m³.
7
Estimez la puissance de la pompe. Il ne vous reste plus qu'à appliquer la formule de la puissance utile de la pompe : $P_{u}=HG\times Q\times \rho \times 9,81$ $P_{{u}}=HG\times Q\times \rho \times 9,81$ , dans laquelle $HG$ $HG$ est la hauteur géométrique en mètres, $Q$ $Q$ , le débit en m³/s et $\rho$ $\rho$ , la masse volumique du fluide en kg/m³.
- Dans notre exemple, la pompe va devoir développer : $35\times 0,001\times \ 1\ 000\times 9,81\approx 343\ W$ .
- Dans les faits, vous allez avoir besoin de plus de puissance que ce que vous avez calculé, à cause de la friction dans les tuyaux et des diverses pertes. Il est sage de doubler la puissance utile pour avoir une idée de la puissance réellement nécessaire. Sinon, faites des calculs à partir de la quantité de carburant (ou d'électricité) consommée par votre pompe ou un calcul précis, comme cela a été expliqué dans la première partie de l'article.
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Conseils

Il est facile de trouver, sur Internet ou dans des manuels des tables de masses volumiques des principaux fluides. Vous pouvez aussi vous servir d'un densimètre.
La mesure d'un débit ou d'un écoulement peut se faire avec des appareils très spécifiques, comme un tube de Venturi ou de Pitot.
Si, par hasard, la puissance de la pompe était en chevaux-vapeur (cv), sachez que celui-ci représente 735 watts. Si besoin était, grâce à cette équivalence, vous pourriez facilement passer d'une unité à l'autre.
Répétons-le : les pompes sont des moteurs, et à ce titre, elles ont un rendement bien inférieur à 100 %. Muni de la puissance dont vous allez avoir besoin, en magasin, veillez à bien acheter une pompe qui va pouvoir vous fournir le débit souhaité. N'hésitez pas à faire un appel à un vendeur et à vous faire préciser que tel modèle fournira bien la puissance voulue. Les indications inscrites sur les pompes sont souvent trompeuses, car elles ne se réfèrent pas toujours à la puissance réellement délivrée.
Pour avoir une précision plus grande, dans la formule vue plus haut, vous pouvez prendre comme valeur d'accélération de la pesanteur 9,806 au lieu de 9,81 ^{[3]
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Source fiable
U.S. Department of Energy
Aller sur la page de la source}. Le choix de telle ou telle valeur explique pourquoi, sur les sites de calculs de puissances, vous pouvez avoir des différences de résultats.

Avertissements

À cause de la pression atmosphérique (cavitation), une pompe à aspiration ne peut pas extraire, au niveau de la mer, de l'eau à plus de dix mètres de profondeur (moins, pour des pompes moins puissantes). Cette valeur baisse encore si vous êtes en altitude, à raison de 10 cm par 100 mètres d'élévation ^{[4]
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Source de recherche}. Veillez à ce que le clapet de pied avec crépine plonge bien toujours dans l'eau.
Une pompe n'est pas une machine anodine, puisqu'elle peut générer des pressions importantes et son moteur peut contenir des éléments sous tension. Prenez toutes les précautions ou faites appel à un professionnel ^{[5]
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Source de recherche}.