Comment calculer le poids d’un objet à partir de sa masse

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Le poids d'un objet est en fait la force exercée sur cet objet par la pesanteur du lieu considéré. Par contre, sa masse est la quantité de matière qu'il renferme et comme telle, elle ne varie pas en fonction du lieu. C'est ainsi qu'un objet d'une masse de 20 kg sur Terre a par nature, compte tenu de sa définition, exactement la même masse sur la Lune. Pourtant, cet objet pèse six fois moins lourd sur la Lune, car la pesanteur y est six fois moindre. La confusion est constante entre masse et poids, aussi est-il temps de faire le point sur ce sujet

Partie 1

Partie 1 sur 3:
Calculer un poids

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Utilisez la formule P = m x g. Cette formule permet de calculer le poids (P) d'un objet connaissant sa masse (m). Le poids est en fait une force de gravité qui s'exerce sur tout objet terrestre ou à proximité de la Terre (cela vaut aussi sur d'autres astres). La relation est donc simple : P = m x g ou P = mg.
- Le poids étant une force, les scientifiques dans leurs études le désignent parfois par la lettre F, ce qui donne la formule : F = mg.
- Pour éviter la confusion, les élèves doivent utiliser la lettre P pour le poids, lequel s'exprime en newtons (N).
- La lettre m est le symbole pour la masse, laquelle s'exprime en kilogrammes (kg).
- La lettre g est le symbole de l'accélération de la pesanteur, laquelle s'exprime en mètres par seconde au carré (m/s²).
  - Dans la plupart des pays du monde, l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre est une constante valant 9,80665 m/s², arrondie à 9,8 m/s². Cette unité est celle du Système international d'unités (SI).
  - Dans certains pays anglo-saxons, on utilise les pieds, ce qui donne une accélération de la pesanteur de 32,2 pi/s². Pour retomber sur les mètres, vous devez multiplier les pieds par 0,30.
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Comprenez bien ce qu'est la masse d'un objet. La connaissance de la masse est essentielle pour pouvoir calculer le poids d'un objet. La masse est la quantité de matière que renferme un corps, que ce dernier soit minuscule (atome) ou énorme (planète). En physique, une masse s'exprime toujours en kilogrammes.
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Comprenez bien ce qu'est l'accélération de la pesanteur. On la désigne sous la lettre g. À la surface de la Terre, g a une valeur arrondie de 9,8 m/s². Cette accélération varie, faiblement certes, en fonction du lieu où l'on se trouve sur Terre. Dans un exercice ou un problème, on vous précisera toujours la valeur de cette constante.
- L'accélération de la pesanteur lunaire est différente de la terrestre, car la masse et la composition de la Lune diffèrent de celle de la Terre. Elle est d'environ 1,622 m/s², soit un sixième de celle de la Terre. C'est la raison pour laquelle vous y pèserez six moins que sur Terre.
- L'accélération de la pesanteur du Soleil est différente de celle de la Terre ou de la Lune. L'accélération de la pesanteur du Soleil est d'environ 274,0 m/s², soit 28 fois celle régnant sur Terre. C'est la raison pour laquelle vous pèserez sur le Soleil vingt-huit fois plus que sur Terre, abstraction faite du fait que vous seriez carbonisé !
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Faites l'application numérique. Si vous connaissez la masse d'un objet et l'accélération de la pesanteur du lieu de l'expérience, vous pourrez calculer son poids avec la formule : P = mg. Le résultat que vous obtiendrez sera exprimé en newtons (N).

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Partie 2

Partie 2 sur 3:
Résoudre des exercices de poids et de masses

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Résolvez le petit exercice suivant. La question est la suivante : un objet quelconque a une masse de 100 kg. Quel est son poids sur Terre ?
- Ici, vous avez donc une masse (100 kg) sur laquelle s'exerce l'accélération de la pesanteur terrestre, soit 9,8 m/s². Le lieu n'étant pas précisé, vous prendrez la valeur standard de g.
- La formule se présente alors sous la forme : P = 100 kg x 9,8 m/s².
- Faites le calcul et présentez la réponse. À la surface de la Terre, un objet ayant une masse de 100 kg pèse environ 980 N, si bien que : P = 980 N.
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Résolvez cet autre petit exercice. La question est la suivante : un objet a une masse de 40 kg. Quel est son poids sur la Lune ?
- Ici, vous avez la masse (40 kg) et l'accélération de la pesanteur lunaire est de 1,6 m/s². Comme vous le voyez, l'accélération est bien moindre que sur Terre.
- La formule se présente alors sous la forme : P = 40 kg x 1,6 m/s².
- Faites le calcul et présentez la réponse. À la surface de la Lune, un objet ayant une masse de 40 kg pèsera environ 64 N, si bien que : P = 64 N.
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Résolvez ce dernier petit exercice. La question est la suivante : un objet pèse 549 N sur Terre. Quelle est sa masse ?
- Cet exercice est un peu l'inverse du précédent, puisque vous avez le poids P et g et que vous devez trouver la masse m.
- La formule est toujours la même et se présente donc ainsi : 549 = m x 9,8 m/s².
- Vous devez diviser et non multiplier comme précédemment. La masse s'obtient en divisant le poids par g, ce qui donne : m = 549 / 9,8 = 56 kg. Un objet pesant 549 N sur Terre a une masse de 56 kg.
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Partie 3

Partie 3 sur 3:
Éviter les erreurs de poids et de masses

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Ne confondez pas la masse et le poids. C'est une erreur récurrente chez les apprenants de confondre masse et poids. La première est la quantité de matière renfermée dans un objet, elle reste la même que vous soyez sur Terre, en altitude ou sur la Lune. Le second mesure la force de la pesanteur exercée sur l'objet à l'endroit où il se trouve, la pesanteur variant selon les lieux. À part apprendre par cœur ces unités, il n'existe guère de moyens mnémotechniques probants.
- Une masse s'exprime en grammes ou en kilogrammes. Pour le retenir, songez que masse et kilogramme ont le son m en commun. Par élimination, si vous avez des newtons, vous avez un poids.
- En fait, il n'y a guère de moyens de retenir cette histoire d'unités. Vous devez vous répéter en continu que la masse s'exprime en kilogrammes et le poids, en newtons.
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Utilisez les unités scientifiques. En général, dans les exercices, les poids sont en newtons (N) l'accélération de la pesanteur, en mètres par seconde au carré (m/s²) et la masse, en kilogrammes (kg). Si vous avez des unités qui sont des multiples ou des sous-multiples de ces unités, vous devez au préalable les ramener à ces unités de référence.
- Exemple de sous- multiple : 100 cm = 1 m.
- Exemple de multiple : 5 T = 5 000 kg.
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Ayez toujours un œil sur les unités utilisées. Dans certains problèmes un peu longs, il se peut qu'il y ait des unités particulières. Vérifiez que vous avez toujours les unités de la formule. Souvenez-vous que : 1 N = 1 (kg.m)/s². Dès que c'est possible, simplifiez les unités.
- Exercice d'application : Paul pèse 880 newtons sur Terre. Quelle est sa masse (M) ?
- M = (880 N)/(9,8 m/s²)
- M = 89,8 N/(m/s²)
- M = (89,8 kg.m/s²)/(m/s²)
- Simplifiez les unités : M = 89,8 kg.
- Vous avez une masse en kilogrammes : c'est la preuve que vous avez utilisé les bonnes unités.
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Addendum : poids exprimés en newtons ou en kilogrammes-force

Le newton est l'unité de toutes les forces (donc du poids) dans le Système international d'unités (SI). Si vous aviez un poids en kilogrammes-force (cette unité n'est plus guère utilisée de nos jours), soyez vigilant en cas d'utilisation de la formule. Par contre, cette unité est bien pratique pour comparer n'importe quel poids sur Terre.
La conversion est la suivante : 1 kgf = 9,80665 N.
Pour avoir un poids en kilogrammes-force, vous devez diviser le poids en newtons par 9,80665. C'est une conversion assez rare aujourd'hui.
Un spationaute d'une masse de 101 kg pèserait 101,3 kgf au pôle Nord et seulement 16,5 kgf sur la Lune.
Qu'est-ce que le SI ? C'est le Système international d'unités, un ensemble d'unités adopté à l'échelle de la planète entière pour avoir une cohérence des unités de mesure en physique.

Conseils

Ce qu'il y a de plus difficile à comprendre dans cette histoire de masse et de poids, c'est la différence entre les deux. En effet, dans la vie courante, on dit toujours que telle chose pèse x kilogrammes, alors qu'il faudrait dire x newtons ou si vous êtes un peu rétro, x kilogrammes-force. Chez votre médecin, celui-ci vous dira que vous avez pris du poids, alors que vous avez pris de la masse !
L'accélération de la pesanteur g s'exprime aussi en newton par kilogramme (N/kg), mais comme 1 N/kg = 1 m/s², le nombre ne change pas : les deux unités sont équivalentes.
Un spationaute ayant une masse de 100 kg pèsera 983,2 N au pôle Nord et 162,0 N sur la Lune. Sur une étoile à neutrons, il pèserait tellement qu'il s'écraserait sous son propre poids.
Un pèse-personne mesure la masse (en kilogrammes), tandis qu'un dynamomètre, fonctionnant avec un ressort qui se comprime et se détend, mesure le poids (en kilogrammes-force).
Si l'on utilise aujourd'hui le newton plutôt que le kilogramme-force, c'est que celui-là appartient au SI et dans les exercices à résoudre, les valeurs seront à coup sûr en unités du SI, les calculs s'en trouvent simplifiés.

Avertissements

L'expression poids atomique n'a rien à voir avec le poids de l'atome en question, c'est en fait la masse atomique relative. Quant à la masse atomique, elle désigne toute autre chose, à savoir la masse totale des seuls protons et neutrons formant un atome.