Comment calculer la valeur actuelle nette

Coécrit par Jonathan DeYoe, CPWA®, AIF®

En économie, la valeur actuelle nette (VAN) fait partie des outils les plus utiles pour la prise de décision financière ^{[1]
X
Source de recherche}. Généralement, cet indicateur financier sert à évaluer la rentabilité d’un projet d’achat ou d’investissement à long terme par rapport à un simple placement d’une somme équivalente dans un compte d’épargne bancaire. Il est couramment employé dans le domaine du financement des entreprises, mais il peut aussi servir dans la vie courante. Généralement, la VAN peut être calculée avec la formule suivante : NPV = ⨊ [P/ (1+i)t)]– C, dans laquelle P représente la période du flux de trésorerie, i le taux d’actualisation, t le nombre de périodes et C l’investissement initial.

Partie 1

Partie 1 sur 3:
Calculer la VAN

1
Déterminez votre investissement initial. Il est représenté par la lettre C dans la formule ci-dessus. Les entreprises réalisent des affaires, des achats et des investissements pour gagner de l’argent à long terme. Dans ce type de projet, le montant initial est celui des biens achetés.
- Supposez que vous gérez un petit stand de vente de citronnade. Au lieu de presser vos fruits manuellement, vous envisagez d’acheter une centrifugeuse électrique pour gagner du temps et des efforts. Si l’appareil coute 100 €, cette somme correspond à votre investissement initial.
2
Fixez la période d’analyse. Dans la formule ci-dessus, elle est représentée par la lettre t. Comme il a été remarqué précédemment, les entreprises et les individus investissent pour gagner l’argent sur une certaine période de temps. Pour déterminer la VAN de votre investissement, vous devrez en fixer une, qui vous servira à calculer l’amortissement de votre investissement. Cette période peut être exprimée dans n’importe quelle unité de temps. Toutefois, dans les calculs financiers habituels, l’unité adoptée est l’année.
- Dans l’exemple précédent, supposez que vous avez fait une recherche en ligne concernant votre appareil. Dans la plupart des cas, une centrifugeuse fonctionne bien, mais elle tombe en panne au bout de 3 ans environ. Dans ce cas, vous adopterez une période de 3 ans pour faire votre calcul et déterminer si vous réussirez à amortir l’appareil au bout de cette période.
3
Estimez le flux de trésorerie de chaque période. Cette variable est indiquée par la lettre P dans la formule. Vous devrez évaluer le revenu généré par l’appareil pendant chaque période. Ces montants ou « apports d’argent comptant » peuvent être des valeurs précises et connues ou simplement des estimations ^{[2]
X
Source de recherche}. Dans le dernier cas, les entreprises et les sociétés financières consacrent parfois beaucoup de moyens pour obtenir une évaluation précise, en faisant appel à des experts, des analystes, etc.
- Continuons avec l’exemple de point de vente de citronnade. En prenant en compte les exercices précédents et vos meilleures estimations à venir, vous supposez que la centrifugeuse qui coute 100 €, vous rapportera 50 € supplémentaires la 1^re année, 40 € la 2^e année et 30 € la 3^e année. Ces avantages résulteront de la réduction du temps passé par vos employés pour préparer le jus de citron, et les économies que vous réaliserez sur les salaires. Ainsi, l’apport d’argent comptant attendu sera de 50 € la 1^e année, 40 € la 2^e année et 30 € la 3^e année.
4
Déterminez le taux d’actualisation. C’est la lettre i dans la formule précédente. Généralement, la valeur d’une somme d’argent est plus élevée maintenant qu’à l’avenir. La raison est que l’argent en votre possession aujourd’hui peut être investi dans un compte rémunéré et rapporter des bénéfices avec le temps. Autrement dit, il est préférable d’avoir 10 € aujourd’hui que la même somme dans un an parce que vous pouvez investir vos 10 € immédiatement, et disposer d’une somme supérieure au bout d’un an. Pour calculer la VAN, vous devez connaitre la valeur du taux d’intérêt d’un compte d’investissement ou celle d’une occasion d’investissement ayant un niveau de risque semblable à celui de l’investissement analysé. Il s’agit du « taux d’actualisation », qui est exprimé sous la forme d’un nombre décimal plutôt qu’en pourcentage ^{[3]
X
Source de recherche}.
- Dans les calculs financiers, ce taux est souvent déterminé en employant le cout moyen du capital pondéré. Dans une situation plus simple, il suffit d’adopter le taux de retour d’un compte d’épargne ou celui d’un investissement boursier courant, que vous auriez pu réaliser à la place de l’opération analysée.
- Dans l’exemple précédent, supposez qu'à la place de la centrifugeuse, vous achèterez des actions en bourse qui vous rapporteront 4 % annuellement. Dans ce cas, le taux d’actualisation est de 0,04. Il s’agit de la grandeur 4 % exprimée sous sa forme décimale. C’est ce taux que vous emploierez dans vos calculs.
5
Actualisez les apports d’argent comptant. Ensuite, vous comparerez les recettes de chaque période analysée avec la somme d’argent qui sera générée par votre investissement dans la même période. Cette opération est appelée actualisation. Elle est réalisée en utilisant la formule suivante : P/(1 + i)^t, où P désigne la valeur du flux de trésorerie, i le taux d’actualisation et t le temps. Ne vous inquiétez pas à propos de votre investissement initial. Vous l'utiliserez à la prochaine étape.
- Dans l’exemple du point de vente de citronnade, votre analyse portera sur trois ans. Par conséquent, vous emploierez la formule trois fois. Pour faire le calcul des flux actualisés de trésorerie annuels, vous devrez opérer de la manière suivante.
  - 1^re année : 50 / (1 + 0,04)¹ = 50 / (1,04) = 48,08 €
  - 2^e année : 40 / (1 +0,04)² = 40 / 1,082 = 36,98 €
  - 3^e année : 30 / (1 +0,04)³ = 30 / 1,125 = 26,67 €
6
Continuez le calcul. Additionnez les flux actualisés et ôtez votre investissement initial. En définitive, pour obtenir la VAN totale du projet, de l’achat ou de l’investissement analysé, vous devrez ajouter tous les flux actualisés de trésorerie et soustraire la valeur de l’investissement initial de la somme ainsi obtenue. Le résultat de l’opération représente votre VAN, soit la « somme nette générée par votre investissement comparée à celle de l’investissement de référence, qui vous a permis de fixer le taux d’actualisation ». Autrement dit, si ce résultat est positif, votre projet vous rapportera plus d’argent que l’investissement de référence, comme les 4 % que vous aurez gagnés sur le marché boursier. Si le résultat est négatif, vous gagnerez moins.
- Pour l’exemple du stand de vente de citronnade, la valeur actuelle nette du projet d’achat de la centrifugeuse sera de :
  - 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = 11,73 €
7
Prenez votre décision. Allez-vous faire l’investissement ? Généralement si la VAN est positive, votre projet sera plus profitable que l’investissement de référence, et vous devrez passer à l’action. En revanche, si la VAN est négative, il vaut mieux abandonner votre projet et chercher autre chose. Notez qu’il ne s’agit que de généralités. En réalité, le problème consiste plutôt à déterminer si un investissement donné représente une bonne idée.
- En général, si la VAN est un chiffre positif, votre investissement est plus rentable qu'en plaçant l'argent dans un investissement alternatif ; vous devriez donc accepter.
- Si la VAN est négative, il est préférable d'investir ailleurs et l'investissement proposé devrait être refusé.
- N'oubliez pas qu'il s'agit de généralités, dans la vie réelle, on prête beaucoup d'attention au processus consistant à déterminer si un investissement est une bonne idée.
- Dans l’exemple du stand de vente de citronnade, la VAN est de 11,73 €. Étant donné que c’est un résultat positif, vous déciderez probablement d’acheter la centrifugeuse. Cela ne veut pas dire que l’appareil ne vous fera gagner que 11,73 €. En fait, la centrifugeuse vous rapportera annuellement les 4 % requis plus 11,73 €. Autrement dit, votre projet sera plus rentable et vous rapportera 11,73 € de plus que l’investissement que vous avez pris pour référence.
Publicité

Partie 2

Partie 2 sur 3:
Utiliser le flux de liquidités pour déterminer la valeur actuelle

1
Faites une équation de la valeur actuelle. Vous pouvez ainsi calculer la valeur des bénéfices de l'entreprise sur une période donnée. Dans un grand nombre de cas, vous devez prendre en compte les dépenses courantes (par exemple l'entretien ou le prix des marchandises). Face à ces situations, utilisez l'équation suivante pour calculer vos bénéfices sur une période définie : $VA=VF/(1+r)^{n}$ $VA=VF/(1+r)^{n}$ . Ici, VA représente la valeur actuelle et VF est la valeur future ; r est le taux d'intérêt et n le nombre de périodes que vous observez.
- Imaginez par exemple que vous espérez avoir une rentrée de 2 000 euros sur 10 ans à un taux de rentabilité de 3 %. La valeur actuelle de cette somme devrait être $2000/(1+.03)^{10}=1488.18783$ , donc, en arrondissant les centimes, 1 488,19 euros.
2
Ajoutez vos dépenses. Vous pouvez ainsi calculer vos sorties de liquidités. Afin d'avoir une vision plus précise de la valeur actuelle, prenez en compte les différentes dépenses que vous allez avoir. Vous devez par exemple peut-être payer des fournitures, des frais de maintenance, ou des honoraires pour la gestion de l'entreprise. Déterminer ces dépenses vous permet de connaitre vos sorties de liquidités sur la période déterminée.
- Vous pouvez par exemple avoir à investir 150 euros pour de l'équipement puis payer 50 euros de maintenance tous les 5 ans. Votre sortie de liquidités sur une période de 10 ans sera donc 150 euros + 50 + 50 = 250 euros.
3
Soustrayez la sortie de liquidités de la VA. Vous obtenez ainsi la VAN. Votre valeur actuelle nette est la différence qui existe entre la valeur présente et la sortie de liquidités (ou dépenses) prévue sur une période de temps définie. Voici un exemple.
- Votre valeur actuelle est de 1 488,19 euros et vous projetez une sortie de liquidités de 250 euros. Votre VAN est 1 488,19 - 250 = 1 238,19.
Publicité

Partie 3

Partie 3 sur 3:
Utiliser l’équation de la VAN

1
Comparez les investissements. En calculant les valeurs actuelles nettes des investissements qui vous intéressent, vous serez en mesure de les comparer plus facilement et de choisir les plus rentables. Généralement, vous devrez opter pour l’investissement ayant la VAN la plus élevée parce que sa rentabilité est la meilleure en euros actuels. Pour cette raison, essayez de concrétiser cet investissement d’abord, en supposant que vos moyens ne vous permettent pas d’accomplir tous les projets ayant une VAN positive.
- Supposez que vous ayez 3 investissements possibles. La VAN du 1^er est de 150 €, celle du 2^e est de 45 € et le 3^e a une VAN négative de -10 €. Dans cette situation, vous réaliserez d'abord le 1^er investissement parce que sa VAN est de 150 €, c’est-à-dire la plus élevée. Si vos moyens financiers vous le permettent, vous ferez aussi le 2^e investissement tout en sachant qu’il vous rapportera moins que le 1^er. Vous éviterez le 3^e dont la VAN est de -10 €, car il vous rapportera moins que l’investissement de référence correspondant.
2
Trouvez les valeurs présentes et futures. Vous y arriverez en appliquant la formule PV = FV/(1+i)^t. En fait, il suffit de calculer une formule légèrement différente de l’expression habituelle de la VAN. Ainsi, vous pourrez déterminer rapidement la valeur d’une somme d’argent à l’avenir ou l’inverse, c’est-à-dire l’équivalent actuel d’une somme future. Calculez simplement la formule PV = FV / (1+i)^t, dans laquelle i représente le taux d’actualisation, t le nombre de périodes analysées, FV la valeur future du montant considéré et PV sa valeur actuelle. Cette expression est simple à résoudre si vous connaissez i, t et FV ou PV.
- Supposez que vous voulez savoir la valeur de 1 000 € dans 5 ans. Si le taux minimum de retour est de 2 %, nous emploierez 0,02 pour i, 5 pour t et 1 000 pour PV. Ensuite, il suffit de résoudre l'équation.
  - 1 000 = FV / (1+0,02)⁵
  - 1 000 = FV / (1,02)⁵
  - 1 000 = FV / 1,104
  - 1 000 × 1,104 = FV = 1 104 €
3
Calculez la VAN avec plus de précision. L’exactitude de vos calculs dépend essentiellement de celle du taux d’actualisation et des prévisions de flux de trésorerie. Vos calculs de la VAN seront exacts, si le taux d’actualisation est proche du taux de retour que vous pourrez réaliser sur un investissement de référence ayant un même niveau de risque. La deuxième condition porte sur vos recettes futures qui devraient être voisines de celles qui seront engendrées par cet investissement ^{[4]
X
Source de recherche}.

Publicité

Conseils

Ne perdez pas de vue que vous pourrez rencontrer d’autres facteurs non financiers, tels que des problèmes environnementaux ou sociaux, que vous devrez aussi prendre en compte avant de prendre votre décision d’investir.
Il est aussi possible de déterminer la VAN à l’aide d’une calculatrice financière ou d’un ensemble de tables. Ces outils sont utiles, notamment si vous ne disposez pas d’une calculatrice pour actualiser les flux de trésorerie.