مصفوفة قطورة

إذا كانت المصفوفة A قابلة للجدولة، أي أن،

${\displaystyle P^{-1}AP={\begin{pmatrix}\lambda _{1}\\&\lambda _{2}\\&&\ddots \\&&&\lambda _{n}\end{pmatrix}},}$

فإن:

${\displaystyle AP=P{\begin{pmatrix}\lambda _{1}\\&\lambda _{2}\\&&\ddots \\&&&\lambda _{n}\end{pmatrix}}.}$

بكتابة P بشكل مصفوفة مجزأة من شعاعات أعمدتها

${\displaystyle P={\begin{pmatrix}{\vec {\alpha }}_{1}&{\vec {\alpha }}_{2}&\cdots &{\vec {\alpha }}_{n}\end{pmatrix}},}$

يمكن إعادة كتابة المعادلة السابقة كما يلي

${\displaystyle A{\vec {\alpha }}_{i}=\lambda _{i}{\vec {\alpha }}_{i}\qquad (i=1,2,\cdots ,n).}$

ولذا فإن شعاع أعمدة P تكون شعاعات مميزة لـ A، والمدخل القطري المطابق له هو القيمة المميزة المطابقة.

• مصفوفة
• مصفوفة مثلثية

• بوابة رياضيات
• بوابة جبر