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El número Pi (π) es uno de los más importantes y fascinantes de las matemáticas. Este equivale aproximadamente a 3,14 y es una constante que se utiliza para calcular la circunferencia de un círculo a partir del radio o del diámetro. También es un número irracional, lo que significa que se le pueden calcular un número infinito de decimales que ni siquiera tienen un patrón repetitivo. Esto hace que sea difícil, pero no imposible, calcular con precisión el valor de Pi.
Pasos
Método 1
Método 1 de 5:
Calcular el valor de Pi utilizando las medidas de un círculo
Método 1
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1Asegúrate de utilizar un círculo perfecto. Este método no funciona con elipses, óvalos o cualquier otra figura diferente a un círculo perfecto. Un círculo se define como todos los puntos de un plano que están a la misma distancia de un único punto central. Las tapas de los frascos son perfectas para dibujar círculos. Aunque solo podrás calcular el valor aproximado de Pi, ya que para obtener los valores exactos de Pi se necesita un instrumento con una punta muy fina para dibujar el círculo. Incluso la punta de lápiz más afiliada resulta enorme cuando se trata de obtener el valor exacto de Pi.
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2Mide la circunferencia del círculo siendo lo más preciso posible. La circunferencia es la longitud del contorno del círculo. Dado que la circunferencia es redonda, resulta algo difícil de medir (es por eso que el número Pi es tan importante).
- Envuelve el círculo con una cuerda lo más firme posible. Marca la cuerda en el punto donde le dé una vuelta completa al círculo y luego mide la cuerda utilizando una regla.
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3Mide el diámetro del círculo. El diámetro recorre el círculo de un lado a otro pasando por el punto central del círculo.
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4Utiliza la fórmula para hallar Pi. La circunferencia de un círculo se halla con la fórmula C= π*d = 2*π*r, por lo que el valor de Pi equivale a la circunferencia del círculo dividido entre su diámetro. Ingresa los números en la calculadora, el resultado debe ser 3,14 aproximadamente.[1]
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5Para obtener resultados más precisos, repite el proceso con varios círculos diferentes y luego saca un promedio de los resultados. Puede que las medidas no sean perfectas en ningún círculo, pero con el tiempo obtendrás un promedio muy cercano al valor de Pi.
Método 2
Método 2 de 5:Calcular el valor de Pi utilizando series infinitas
Método 2
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1Utiliza las series Gregory-Leibniz. Los matemáticos han encontrado varias series matemáticas que si se repiten infinitamente pueden calcular con precisión el valor de Pi con una gran cantidad de decimales. Algunas de estas series son tan complejas que se necesitan supercomputadoras para procesarlas. Sin embargo, una de las más simples es la serie Gregory-Leibniz. Aunque no es muy eficiente, se acerca cada vez más al valor de Pi en cada repetición, produciendo a Pi de forma precisa con cinco decimales y 500 000 repeticiones.[2] Esta es la fórmula que debes aplicar:
- π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
- Toma cuatro, resta cuatro y divide entre tres. Luego suma 4 y divide entre 5. Ahora resta 4 y divide entre 7. Continúa alternando entre suma y resta de fracciones con un numerador de cuatro y un denominador equivalente a cada número impar subsiguiente. Mientras más veces repitas la serie, más te acercarás al valor de Pi.
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2Utiliza la serie Nilakantha. Esta es otra serie infinita que sirve para calcular Pi y que además es bastante fácil de entender. Aunque es más complicada que la fórmula de Gregory-Leibniz, converge en los valores de Pi mucho más rápido.
- π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - (4/(12*13*14) ...
- Para esta fórmula, toma tres y empieza a alternar entre suma y resta de fracciones con un numerador de 4 y un denominador que sea el producto de tres enteros consecutivos que vayan aumentando con cada nueva fracción. Cada nueva fracción empezará con el mayor entero utilizado en la fracción anterior. Repite la serie aunque sea solo un par de veces y verás que el resultado se acercará bastante a Pi.
Método 3
Método 3 de 5:Calcular el valor de Pi utilizando el problema de la aguja de Buffon
Método 3
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1Prueba este experimento para calcular el valor de Pi lanzando salchichas congeladas. Resulta que Pi también desempeña un papel importante en un experimento llamado “el problema de la aguja de Buffon”, el cual buscar determinar la probabilidad de que objetos alargados uniformes y arrojados aleatoriamente aterricen en medio o atravesando una serie de líneas paralelas en el suelo. Si la distancia entre las líneas es la misma que la longitud de los objetos lanzados, el número de veces que los objetos aterricen atravesando las líneas (luego de un gran número de lanzamientos) se puede utilizar para calcular el valor de Pi. Échale un vistazo al enlace del artículo de WikiHow en la parte superior para ver una variable divertida de dicho experimento utilizando salchichas congeladas.
- Los científicos y los matemáticos aún no han descubierto la forma de calcular el valor exacto de Pi, ya que no se ha podido encontrar un material lo suficientemente delgado con el cual se obtengan cálculos exactos.[3]
Método 4
Método 4 de 5:Calcular Pi usando un límite
Método 4
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1Primero escoge un número grande. Mientras más grande sea, más preciso será tu cálculo.
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2Luego ingresa tu número (al cual llamaremos x) en esta fórmula para calcular Pi: x * sen(180 / x). Para que funcione, cerciórate de que tu calculadora esté programada en grados. El motivo por el que se le llama límite es que el resultado está “limitado” a Pi. A medida que aumentes tu número x, el resultado se aproximará cada vez más al valor de Pi.
Método 5
Método 5 de 5:Emplear la función de arcoseno o función inversa del seno
Método 5
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1Escoge cualquier número entre -1 y 1. Esto se debe a que la función de arcoseno es indefinida para los valores mayores a 1 o menores a -1.
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2Ingresa el número que hayas escogido en la siguiente fórmula, y el resultado será un aproximado de Pi.
- pi = 2 * (Arcsin(sqrt(1 - x^2))) + abs(Arcsin(x)).
- Arcsin es la inversa del seno en radianes.
- Sqrt significa raíz cuadrada.
- Abs significa valor absoluto.
- x^2 es un exponente, en este caso, x elevado al cuadrado.
- pi = 2 * (Arcsin(sqrt(1 - x^2))) + abs(Arcsin(x)).
Consejos
- Calcular el valor de Pi es divertido y desafiante, pero calcular el valor de muchos decimales es algo contraproducente. Los astrofísicos dicen que solo necesitan utilizar 39 decimales de Pi para realizar cálculos cosmológicos lo suficientemente certeros como para el tamaño de un átomo.
Referencias
Acerca de este wikiHow
Resumen del artículoX
Para calcular pi, primero deberás medir la circunferencia de un círculo envolviendo un hilo alrededor de sus bordes, y luego tendrás que medir la longitud del hilo. Ahora tendrás que medir el diámetro del círculo, el cual es la distancia entre uno de sus lados y el otro pasando a través del centro. Una vez que halles la circunferencia y el diámetro, deberás reemplazarlos en la fórmula π=c/d, en donde “π” es pi, “c” es la circunferencia y “d” es el diámetro. ¡Tan solo divide la circunferencia entre el diámetro para calcular pi!
