Comment établir une proportion

Informations concernant l'auteur.e

Une proportion (ou ratio) est une expression mathématique qui représente la relation entre deux nombres, indiquant le nombre de fois où une valeur contient (ou est contenue) dans l'autre. À titre d'exemple, on peut établir la proportion pommes/oranges d'une corbeille à fruits. Savoir faire une proportion est utile dans la vie courante, par exemple quand il s'agit d'adapter les quantités quand vous faites une recette pour 8 personnes alors qu'on vous la donne pour 3 ou quand il s'agit de préparer des sandwichs pour tant de personnes, etc. Si vous voulez savoir comment on établit une proportion, il suffit de suivre les étapes ci-dessous.

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:
Établissez une proportion

1
Utilisez un symbole pour indiquer votre proportion. Pour indiquer une proportion, on utilise soit le signe de division (/), soit les deux-points ( : ), soit le mot pour. Par exemple, pour dire que lors de votre anniversaire, il y avait cinq hommes pour trois femmes, vous pouvez présenter cette proportion ainsi :
- 5 hommes / 3 femmes
- 5 hommes : 3 femmes
- 5 hommes pour 3 femmes
2
Mettez la première valeur à gauche du symbole choisi. Inscrivez la valeur de la première référence avant le symbole. Vous devez aussi penser à indiquer les unités, ça peut être des hommes ou des femmes, des poulets ou des chèvres ou des miles ou des pouces.
- Exemple : 20 g de farine.
3
Mettez la seconde valeur à droite du symbole. Une fois que vous avez écrit la première valeur suivie du symbole choisi, vous devez écrire la seconde valeur, avec son unité.
- Exemple : 20 g de farine / 8g de sucre
4
Simplifiez votre proportion (facultatif). Vous pouvez simplifier au maximum votre proportion pour en faire une sorte d'échelle dans le cas d'une recette. Si vous devez utiliser 20 g de farine pour une recette, alors vous savez que vous aurez besoin de 8 g de sucre. L'affaire s'arrête là ! Mais si vous faites votre recette souvent et en quantités variables, parfois pour deux personnes, parfois pour 24, alors il serait peut-être judicieux de réduire la proportion à sa plus simple expression. Pour cela, on procède comme pour simplifier une fraction. Vous devez trouver le PGCD ou plus grand commun diviseur, des deux valeurs, puis diviser chacune des deux valeurs par ce PGCD.
- Pour trouver le PGCD de 20 et 8, faites la liste de tous les diviseurs de chacun des deux nombres et ne retenez que le nombre le plus élevé qui divise les deux. Voici comment faire :
  - pour 20 : 1, 2, 4, 5, 10, 20
  - pour 8 : 1, 2, 4, 8
- Comme on le voit, 4 est donc le PGCD de 20 et 8 ; c'est le plus grand chiffre qui peut diviser les deux nombres. Pour obtenir votre proportion simplifiée, il suffit de diviser vos deux nombres par 4, soit :
- 20/4 = 5
- 8/4 = 2
  - Votre nouvelle proportion est : 5 g de farine / 2 g de sucre.
5
Transformez votre proportion en pourcentage (facultatif). Si vous souhaitez transformer une proportion en pourcentage, il vous suffit d'appliquer les calculs suivants :
- divisez le premier nombre par le second. Ex : 5/2 = 2,5,
- puis, multipliez le résultat par 100. Ex : 2,5 x 100 = 250,
- enfin, ajoutez le signe du pourcentage : 250 %.
- Cela signifie que pour 1 volume de sucre, il vous faudra 2,5 volumes de farine ; cela signifie aussi qu'il y a 250 % de farine de plus que de sucre.
Publicité

Méthode 2

Méthode 2 sur 2:
Quelques informations supplémentaires à propos des proportions

1
L'ordre des valeurs n'a pas d'importance. La proportion représente simplement le rapport de grandeur qui existe entre deux valeurs. Ainsi, « 5 pommes pour 3 poires » est la même chose que « 3 poires pour 5 pommes ». Par conséquent, 5 pommes / 3 poires = 3 poires / 5 pommes.
2
Une proportion peut également être utilisée en probabilités. Par exemple, la probabilité d'obtenir un 2 avec un dé à jouer est de 1/6, soit un sur six. Attention ! si vous utilisez une proportion pour désigner une probabilité, l'ordre des grandeurs importe cette fois !
3
Vous pouvez modifier une proportion à la hausse, comme à la baisse. Comme on peut simplifier une proportion, on peut tout aussi bien avoir besoin de la multiplier. Par exemple, si vous savez qu'il faut 2 volumes d'eau pour faire cuire 1 volume de pâte (2 volumes d'eau / 1 volume de pâtes) et que vous avez à faire cuire 2 volumes de pâtes, alors vous aurez besoin de multiplier la proportion pour savoir combien d'eau utiliser. Pour redimensionner une proportion, il suffit de multiplier les deux termes de la proportion par le même nombre :
- proportion de base : 2 volumes d'eau / 1 volume de pâtes. Doublez la proportion, soit : 4 volumes d'eau / 2 volumes de pâtes. Vous aurez donc besoin de 4 volumes d'eau pour cuire vos 2 volumes de pâtes.
Publicité