Comment être meilleur en calcul mental

Visualisez bien l'opération dans votre tête. La première chose à faire est de visualiser dans votre tête l'opération demandée. Faites de même chaque fois qu'une partie de l'opération est faite, vous devez à chaque instant avoir en tête l'opération en cours. Si cela vous aide, vous pouvez aussi chuchoter l'opération ou le calcul que vous faites. Généralement, il faut calculer rapidement pour ne rien oublier ^[1] .

Ajoutez et soustrayez de gauche à droite. On vous a probablement appris à additionner de la droite vers la gauche, mais c'était à l'écrit. Mentalement, il faut opérer dans l'autre sens en opérant sur les chiffres de gauche, puis ceux qui viennent à sa droite, que ce soit pour la somme ou la soustraction. Le nombre de gauche vous donnera les unités, celui de droite les unités ^[2] .

• Si vous devez faire l'opération 52 + 43, additionnez 5 + 4 (= 9), puis 2 + 3 (= 5), ce qui donne un total de 95.
• Si vous devez faire l'opération 93 - 22, faites 9 - 2 (= 7), puis 3 - 2 (= 1), ce qui donne 71.
• En cas de retenue, placez-la sur le chiffre immédiatement à gauche. Si vous devez faire l'opération 99 + 87, additionnez 9 + 8, ce qui donne 17, puis faites 9 + 7, ce qui donne 16. La deuxième addition donne une retenue de 1 que vous ajoutez au résultat de la première addition : la somme est de 186.

Faites abstraction des zéros en position d'unité. Pour l'addition ou la soustraction, le ou les zéros terminaux peuvent être provisoirement enlevés pour ne garder que les chiffres significatifs, le calcul n'en sera que plus facile. Admettons que vous ayez à faire 120 - 70. Enlevez les zéros, ce qui vous laisse 12 - 7 = 5, puis remettez le 0, d'où un résultat de 50.

• Si vous devez faire l'opération 300 + 200, faites comme si les deux zéros n'existaient pas, ce qui vous laisse 3 + 2 = 5, puis remettez les deux 0, d'où un résultat de 500.

Faites abstraction des zéros pour la multiplication. Le ou les zéros terminaux peuvent être provisoirement enlevés pour ne garder que les chiffres significatifs, le calcul n'en sera que plus facile. Ainsi, admettons que vous deviez calculer 3 000 x 50, enlevez les zéros et faites 3 x 5, soit 15. À la différence de l'addition, vous devez rajouter à ce résultat autant de zéros que vous en avez enlevés, soit 4 (3 + 1) pour notre exemple, ce qui donne 150 000.

• Soit le produit 70 x 60, en enlevant les 0, vous n'avez plus qu'à faire 7 x 6 = 42, résultat auquel vous ajoutez les deux 0, d'où un résultat de 4 200.

Arrondissez à la dizaine ou la centaine supérieure. Quand un des nombres (ou les deux) d'une opération est proche d'un nombre rond, arrondissez-le en retenant la quantité que vous ajoutez, faites votre addition simplifiée et n'oubliez pas de retirer la quantité ajoutée précédemment. Admettons que vous ayez à additionner 596 et 380. Vous pouvez ajouter 4 à 596, ce qui revient à faire : 600 + 380 = 980, c'est quand même plus facile à retenir. Comme vous avez ajouté 4, vous devez à présent les retirer, ce qui donne : 980 - 4 = 976, c'est le résultat de 596 + 380 ^[3] .

• Admettons que vous ayez à additionner 558 + 305. Arrondissez 558 à 560, ce qui vous donne l'addition 560 + 305 = 865. Soustrayez ensuite le 2 ajouté précédemment : votre réponse est 863.

Décomposez les opérandes pour une multiplication. La multiplication est une opération un peu complexe, surtout de tête. Aussi est-il parfois nécessaire de décomposer un des deux opérandes pour rendre l'opération plus facile. Supposons que vous ayez à faire le produit suivant : 12 x 36. Mentalement, le plus simple est de faire (10 + 2) x 36, c'est à dire (10 x 36) + (2 x 36). La première parenthèse donne 360 et la seconde, 72. Votre résultat est donc : 360 + 72, soit 432. Reconnaissez que c'est plus facile que de visualiser la multiplication classique sur deux lignes ^[4] .

Décomposez les pourcentages. Calculer un pourcentage revient à faire une multiplication. Vous pouvez donc procéder comme dans l'étape précédente. Supposons que vous deviez calculer 15 % de 40. Pensez que c'est 10 % de 40 auxquels vous devez ajouter 5 % de 40, lesquels sont la moitié de 10 %. Cela donne 4 pour les 10 %, 2 pour les 5 %, ce qui fait que 15 % de 40 équivaut à 6 (4 + 2 ^[5] ).

Estimez une valeur approchée. Parfois, il n'est pas nécessaire de trouver la valeur exacte d'une opération, un ordre de grandeur suffit pour se faire une idée. En ce cas, le calcul est souvent plus facile et plus rapide. Dans une opération, il vous suffira d'arrondir chacun des opérandes à une valeur ronde et de faire l'opération. Cette méthode n'est à utiliser que si vous n'avez pas besoin du chiffre exact ou si vous voulez juste vérifier que votre réponse est cohérente.

• Admettons que vous ayez à faire l'addition suivante : 7,07 + 8,95 + 10,09. Arrondissez chacun des nombres (7 + 9 + 10) et faites rapidement le calcul de tête : le résultat exact doit être proche de 26.

Pensez concrètement une opération. On reproche souvent aux mathématiques d'être trop abstraites. Avec une opération, essayez de la transposer dans la vie courante en songeant à l'argent qu'on utilise tous les jours. Il y a, vous le savez, 100 centimes dans un euro. Cette simple égalité va vous permettre de faire pas mal d'opérations. Admettons que vous ayez à faire 100 - 25. Pensez à ce petit bonbon que vous achetez tous les jours et qui coute 25 centimes. Si vous le payez avec une pièce d'un euro, vous savez presque d'instinct qu'on vous rendra 75 centimes. Chaque fois que cela sera possible, essayez de penser à des cas concrets.