Comment améliorer ses compétences en calculs mathématiques

Coécrit par Soren Rosier, PhD

Les problèmes mathématiques se présentent souvent dans la vie de tous les jours. Il est très utile de savoir les résoudre sans avoir recours à une calculatrice. Que vous manquiez de temps pendant un examen ou que vous souhaitiez simplement calculer le montant d'un pourboire au restaurant, en travaillant sur vos compétences en calcul mental, vous améliorerez votre mémoire et garderez l'esprit vif.

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:
Travailler les bases

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Faites des additions et des soustractions. Effectuez ces calculs rapidement dans votre tête. Plus vous travaillerez sur des nombres, plus vous retiendrez la façon dont ils interagissent. Commencez par des additions et des soustractions simples pour avoir des bases solides ^{[1]
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- Vous pouvez trouver des tests rapides en ligne ou dans des manuels de mathématiques. En général, il y a une cinquantaine d'opérations à effectuer sur une seule page.
- Faites les calculs le plus rapidement possible puis relisez-vous et vérifiez vos réponses. Vous devez mettre moins de 3 min pour terminer une page d'opérations. Réglez un minuteur sur 3 min avant de commencer.
- Il est plus important de trouver les bonnes réponses que d'être rapide, mais à force d'entrainement, vous aurez seulement à essayer de résoudre les opérations le plus vite possible.
CONSEIL D'EXPERT(E)

Soren Rosier, PhD
Doctorant en éducation
Soren Rosier est doctorant à la Stanford's Graduate School of Education. Il étudie la manière avec laquelle les enfants échangent leurs connaissances et les méthodes de formation d'enseignants efficaces. Avant de commencer son doctorat, il était professeur de lycée à Oakland, en Californie, et chercheur chez SRI International. Il a obtenu son diplôme de premier cycle de l'université Harvard en 2010.

Soren Rosier, PhD
Doctorant en éducation

Ces compétences de base vous aideront à effectuer des calculs plus difficiles par la suite. Soren Rosier, doctorante et ancienne enseignante, nous explique : « À force de vous exercer, vous trouverez ces réponses automatiquement. Lorsque vous ferez des mathématiques à un niveau plus élevé, vous passerez moins de temps à réfléchir aux calculs et pourrez accorder davantage d'attention à la dimension conceptuelle de chaque problème. »
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Mémorisez les tables de multiplication. Apprenez-les par cœur jusqu'à celle de 15. À l'école primaire, les enfants apprennent généralement les tables de 0 à 10. Révisez-les, mais ajoutez celles de 11 à 15. Si vous connaissez le résultat de nombreuses multiplications par cœur, vous effectuerez les opérations beaucoup plus rapidement ^{[2]
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- Au lieu de chercher des tables de multiplication à imprimer, créez-en vous-même. Le fait de les écrire vous permettra de commencer à les mémoriser encore plus tôt. Écrivez chaque table au moins 7 fois puis choisissez-en une à apprendre par cœur.
- Continuez de travailler sur ces tables jusqu'à ce que vous reteniez le résultat de chaque multiplication. Vous devez connaitre parfaitement le résultat de chacune des 256 multiplications apprises et ne devez pas avoir à y réfléchir ou à le calculer.
- Vous pouvez trouver des tests de rapidité avec des multiplications en ligne ou dans des manuels, comme ceux pour les additions et les soustractions. Lorsque vous avez suffisamment travaillé vos tables, faites ces exercices en vous chronométrant.
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Effectuez des divisions rapides. Servez-vous des tables de multiplication. Essayez de faire des exercices de rapidité avec des divisions en vous servant des multiplications que vous avez apprises par cœur pour trouver les résultats. Vous ne devez pas avoir à réfléchir longtemps pour effectuer des divisions comprenant les nombres de 0 à 15. Les tables de multiplication doivent vous permettre de parvenir à la bonne réponse très rapidement ^{[3]
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- Ce type de méthode vous permettra également de déterminer si le résultat d'une division est un nombre entier ou non. Par exemple, si vous devez calculer 127 ÷ 14, vous remarquerez que c'est presque la division 126 ÷ 14, dont le résultat est 9 (car 14 x 9 = 126). Étant donné que le numérateur n'est pas tout à fait le même, vous saurez que le résultat de la division n'est pas un nombre entier.
- Si vous savez que 127 est supérieur au résultat de 14 x 9, vous comprendrez immédiatement que le résultat de la division est légèrement supérieur à 9.
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:
Employer d'autres méthodes de calcul

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Simplifiez les opérations. Décomposez-les en plusieurs opérations plus simples. Par exemple, si vous devez calculer 125 x 15, vous pouvez décomposer la multiplication en 2 parties. Commencez par multiplier 125 par 10 : 125 x 10 = 1 250. Divisez ensuite ce résultat par 2 : 1 250 ÷ 2 = 625. Additionnez les 2 résultats pour trouver le produit de la multiplication de départ : 1 250 + 625 = 1 875 ^{[4]
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- Au lieu de devoir écrire la multiplication et procéder de gauche à droite, vous vous rendrez compte que pour calculer 125 x 15, vous cherchez 125 x (10 + 5), or 125 x (10 + 5) = 125 x 10 + 125 x 5 = 125 x 10 + 125 x 10/2.
- En décomposant l'opération de manière à effectuer une multiplication par 10 très facile, une division par 2 et une addition simple, vous contournerez la multiplication plus complexe.
- Cherchez toujours des façons d'employer des calculs plus simples et les tables de multiplication que vous connaissez pour simplifier les opérations complexes.
- Lorsque vous comprendrez la façon dont les calculs peuvent se décomposer, vous pourrez appliquer ces méthodes à des problèmes de tous les jours. Par exemple, vous pourrez calculer facilement le montant d'un pourboire de 15 %. Vous aurez simplement à déplacer une virgule décimale lorsque vous aurez terminé vos calculs.
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Exercez-vous tous les jours. Faites quelques petites opérations au moins une fois par jour. L'entrainement est le meilleur moyen de garder l'esprit en forme lorsqu'il s'agit des mathématiques. Effectuez différents types d'opérations tous les jours : résolvez des problèmes sous forme de textes, calculez des pourcentages, faites des divisions longues, effectuez des opérations avec des nombres décimaux, etc.
- Lorsque vous vous rendez compte qu'un type de calcul vous pose problème, travaillez dessus. Par exemple, si vous avez du mal à faire des opérations avec des fractions, passez 1 ou 2 semaines à effectuer uniquement ce type d'exercice.
- Même le simple fait de regarder des tables de multiplication ou des opérations déjà résolues est bénéfique. Vous finirez par remarquer des schémas et de nouvelles façons de décomposer des calculs que vous n'aviez pas trouvées au préalable.
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Travaillez à voix haute. Le fait de prononcer les nombres et les calculs que vous effectuez à voix haute vous aidera à entendre le procédé de résolution, ce qui vous aidera à mémoriser les calculs et les schémas encore mieux.
- Le fait de vous entendre dire un nombre vous fera visualiser ce nombre dans votre tête, ce qui l'ajoutera à votre mémoire active. Le fait de voir et d'entendre les nombres vous permettra de vous en souvenir plus facilement lorsque vous ferez des opérations.
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Faites un maximum de calcul mental. Une fois que vous avez effectué une opération dans votre tête, écrivez vos calculs pour voir si vous trouvez le même résultat. Servez-vous ensuite d'une calculatrice pour confirmer la réponse ^{[5]
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- Vous pouvez vous servir de vos doigts pour retenir des nombres rapidement au cours de calculs, mais essayez plutôt de vous servir de votre mémoire visuelle ou auditive pour le faire.
- Le fait de mettre vos capacités à l'épreuve en effectuant des calculs sans calculatrice et même sans les écrire vous fera travailler votre mémoire active, votre mémorisation des nombres et même vos fonctions visuelles et spatiales.
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