Comment calculer la valeur de résistances en série ou en dérivation

Informations concernant l'auteur.e

Vous avez besoin de savoir comment calculer la valeur d'une résistance équivalente à des résistances en série, en parallèle ou un mélange des deux ? Si vous ne voulez pas griller votre circuit électrique, la réponse est oui ! En quelques étapes cet article va vous montrer comment faire. Avant de vous lancer dans le calcul, prenez-en note que les résistances n'ont pas réellement une entrée et une sortie. L'utilisation des termes entrée et sortie est plutôt une façon imagée d'expliquer les choses pour aider les novices à comprendre certains concepts électriques.

Méthode 1

Méthode 1 sur 3:
Calculer des résistances en série

1
Examinez le problème. Mettre des résistances en série revient simplement à relier l’entrée d'une résistance à la sortie d'une autre. Chaque résistance ajoutée en série dans un circuit augmente la résistance totale du circuit.
- La forme pour calculer la résistance équivalente à n résistances placées en série est : R_eq = R₁ + R₂ +... R_n. C'est tout, les valeurs des résistances placées en série s'additionnent simplement. Pour prendre un exemple, essayez de trouver la résistance équivalente au circuit ci-dessous.
- Dans cet exemple, R₁ = 100 Ω et R₂ = 300 Ω sont branchées en série.
  R_eq = 100 Ω + 300 Ω = 400 Ω.
Publicité

Méthode 2

Méthode 2 sur 3:
Trouver la valeur de résistances en parallèle

1
Examinez le problème. Mettre des résistances en parallèle revient à brancher les entrées de deux résistances ou plus ensemble et de brancher leurs sorties ensemble également.
- La formule pour calculer la résistance équivalente à n résistances placées en parallèle est : R_eq = 1/{(1/R₁)+(1/R₂)+(1/R₃)..+(1/R_n)}.
- Voici un exemple, en prenant R₁ = 20 Ω, R₂ = 30 Ω et R₃ = 30 Ω.
- La résistance équivalente de ces trois résistances placées en parallèle est : R_eq = 1/{(1/20)+(1/30)+(1/30)} = 1/{(3/60)+(2/60)+(2/60)} = 1/(7/60)=60/7 Ω = approximativement 8,57 Ω.

Méthode 3

Méthode 3 sur 3:
Résoudre le cas d'un mélange de résistances en série et de résistances en parallèle

1
Examinez le problème. Un circuit combinant à la fois des résistances placées en parallèle et des résistances placées en série. Essayez de trouver la résistance équivalente du circuit dessiné ci-dessous.
- Nous voyons que les résistances R₁ et R₂ sont placées en série. Leur résistance équivalente (que l'on va noter R_s) vaut : R_s = R₁ + R₂ = 100 Ω + 300 Ω = 400 Ω.
- Ensuite, nous voyons aussi que les résistances R₃ et R₄ sont placées en parallèle. Leur résistance équivalente (que l'on va noter R_p1) vaut : R_p1 = 1/{(1/20)+(1/20)} = 1/(2/20)= 20/2 = 10 Ω.
- Nous voyons ensuite que les résistances R₅ et R₆ sont aussi placées en parallèle. Leur résistance équivalente (que l'on va noter R_p2) vaut : R_p2 = 1/{(1/40)+(1/10)} = 1/(5/40) = 40/5 = 8 Ω.
- Nous avons donc maintenant un circuit composé des résistances R_s, R_p1, R_p2 et R₇ placées en série. Leurs valeurs peuvent donc maintenant simplement être sommées pour obtenir la résistance équivalente notée R_eq du circuit de départ. R_eq = 400 Ω + 10 Ω + 8 Ω + 10 Ω = 428 Ω.
Publicité

Connaitre certains principes

Comprenez le concept de résistance. Tout matériau qui permet le passage de charges électriques s'oppose plus ou moins au passage de ces charges, c'est ce qu'on appelle la résistance d'un matériau au courant électrique.
Une résistance se mesure en ohms. Le symbole de l'ohm est Ω.
Différents matériaux ont différentes propriétés de résistance électrique.
- Le cuivre, par exemple, possède une résistance de 0,0000017(Ω/cm³).
- La céramique possède une résistance de 10¹⁴(Ω/cm³).
Plus grande est la valeur de la résistance, plus la résistance au courant électrique est grande. Vous pouvez voir que le cuivre, qui est communément utilisé dans les fils électriques, possède une résistance très faible. Alors que la céramique est un très bon isolant à cause de sa résistance élevée.
La façon de placer des résistances ensemble dans un circuit influe grandement sur les performances générales d'un circuit résistif.
U=RI. Ceci est la loi d'Ohm, définie par Georg Ohm au début du 19^e siècle. Si vous connaissez deux de ces variables vous pouvez donc aisément en déduire la troisième.
- U=RI : la tension (U) est le produit de l'intensité (I) * la résistance (R).
- I=U/R : l'intensité est le quotient de la tension (U) ÷ la résistance (R).
- R=U/I : la résistance est le quotient de la tension (U) ÷ l'intensité(I).

Conseils

Souvenez-vous, quand des résistances sont en parallèle, il y a plusieurs chemins pour arriver à la fin, donc la résistance totale sera plus faible que la somme de celles de chaque chemin pris séparément. Lorsque les résistances sont en série, le courant devra traverser chaque résistor, donc les valeurs de chaque résistance vont s'additionner pour donner la résistance totale de ceux placés en série.
La résistance équivalente (R_eq) est toujours plus petite que la plus petite valeur de résistance dans un circuit en parallèle, elle est toujours plus grande que la plus grande valeur de résistance dans un circuit en série.
Calculez la résistance en utilisant la loi d'Ohm ou la formule de la puissance électrique.
- V = R * I - P = V * I vous pouvez remplacer V par RI, donc... - P = RI * I - P = R I^2
- Exemple : soit une lampe de 75 watts qui est alimentée sous une tension de 220 v, quelle est sa résistance ? 1 - P = V * I - I = P/V => 75/220 = 0,34 ohm - P = RI^2 - 75 W = R * 0.34^2 - R = 75/0.1156 = 648 A
- Vérifiez en appliquant l'autre méthode : 2 - V = R * I. - R = V/I - R = 220/0,34 = 647 A (ce qui donne pratiquement le même résultat).