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Un demi-cercle est la moitié d'un… cercle ! Pour calculer la surface d'une telle figure, vous devez d'abord calculer l'aire du cercle et diviser par deux. Dans cet article on vous explique comment calculer la surface d'un demi-cercle.
Étapes
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1Trouvez le rayon du demi-cercle. En effet, il vous faut connaître le rayon du demi-cercle. Prenons le cas d'un demi-cercle de 5 cm de rayon.
- Si on ne vous donne que le diamètre, rien de plus simple : vous divisez ce dernier par 2 pour avoir le rayon. Par exemple, si votre figure a un diamètre de 10 cm, le rayon sera de 5 cm.
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2Ensuite, calculez la surface du cercle entier, puis divisez par deux. La formule de calcul de la surface d'un cercle est : πr2, dans laquelle « r » est le rayon du cercle. Comme votre objectif est de déterminer la « moitié » de la surface du cercle, vous appliquez d'abord la formule du cercle, puis vous divisez par 2. Si on devait écrire la formule de la surface d'un demi-cercle, elle serait celle-ci : πr2/2. Passons à l'application numérique avec notre rayon de « 5 cm ». Pour ce qui est de la constante π, soit vous utilisez la touche « pi » de votre calculatrice (le calcul sera plus précis), soit vous prenez une valeur approchée, c'est-à-dire 3,14. Dans la formule, vous pouvez laisser π sous sa forme littérale. On obtient les calculs suivants.
- Surface = (πr2)/2
- Surface = (π x 5 cm x 5 cm)/2
- Surface = (π x 25 cm2)/2
- Surface = (3,14 x 25 cm2)/2
- Surface = 39,25 cm2
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3N'oubliez pas d'exprimer vos résultats avec une unité carrée ! Ici, ce seront des cm2. Vous travaillez avec deux dimensions. Avec trois dimensions (on ajoute une hauteur ou une profondeur), on obtient des volumes et les unités sont donc cubiques, comme le cm3.Publicité
Conseils
- La surface d'un cercle est : (pi)(r2)
- La surface d'un demi-cercle est : (1/2)(pi)(r2).
Avertissements
- Attention à ne pas utiliser le diamètre (c'est une erreur fréquente) ! Si on vous donne cette mesure, n'oubliez pas de la diviser par 2 pour avoir le rayon !
Références
À propos de ce wikiHow
Pour trouver l'aire d'un demi-cercle, calculez en premier l'aire totale du cercle avec la formule : aire = pi r au carré, r étant le rayon du cercle. Si l'on vous donne le diamètre, divisez-le par 2 pour avoir le rayon. Une fois l'aire totale du cercle trouvée, divisez-la par 2 pour avoir l'aire du demi-cercle !
