Comment calculer la surface d'un terrain

En France, le cadastre tient le registre de toutes les parcelles du pays. Les plans sont mis à jour tous les jours au gré des mutations. À côté du plan, les dimensions et la surface des parcelles sont enregistrées. Les surfaces de ces parcelles (immobilier, agriculture) sont données en hectares (ha) ou en mètres carrés (m²). L’hectare étant une surface assez grande, elle a des sous-multiples comme l'are (0,01 ha) ou le centiare (0,0001 ha). Les parcelles dessinent des formes géométriques, souvent à 4 côtés, mais elles sont loin d'être toutes géométriques et le calcul de leurs surfaces est parfois complexe.

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:
Calculer la surface d'une parcelle de forme régulière

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Mesurez la longueur de votre parcelle. Calculer la surface d'une parcelle en hectares suppose d'en passer par les mesures en mètres des côtés de la parcelle. Une fois la surface calculée, il sera temps de convertir en hectares. Nous supposerons que la parcelle en question est de forme régulière comme un carré ou un rectangle, ce qui facilitera beaucoup les calculs. Commencez par mesurer la longueur de votre parcelle et notez-la sur votre croquis.
- Par convention, la longueur d'un champ est de ses deux dimensions la plus longue.
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Mesurez la largeur. Une fois en possession de la longueur, il vous faut l'autre dimension : la largeur. Bien sûr, vous pouvez prendre un décamètre pour mesurer votre parcelle, mais si les dimensions sont importantes, il est mieux d'utiliser un odomètre (roue de mesure), vous aurez ainsi une mesure assez précise. Notez-la sur votre croquis.
- Par convention, la largeur d'un champ est de ses deux dimensions la plus courte.
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Multipliez la longueur par la largeur. Ce faisant, vous allez obtenir la surface de la parcelle. Deux conditions à ce calcul : les deux unités doivent être les mêmes, ici les mètres, et la parcelle doit avoir des angles droits, c'est-à-dire que les 4 côtés sont égaux (parcelle carrée) ou au moins égaux 2 à 2 en opposition (parcelle rectangulaire).
- Prenons l'exemple d'une parcelle qui mesurerait 150 m de long sur 90 m de large. Multipliez 150 par 90 et vous obtenez une surface de parcelle de
  13 500 m².
- Dans certaines circonstances (vente ou achat), vous serez peut-être amené à changer l'unité, à adopter l'hectare plutôt que les mètres carrés, ce que nous verrons plus loin.
- En multipliant la longueur d'une parcelle par sa largeur, vous obtenez sa surface, c'est-à-dire l'espace à deux dimensions contenu dans les limites de la parcelle. La formule de calcul de ces formes simples est :
  $S\ (surface)=L\ (longueur)\times l\ (largeur).$
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Convertissez votre surface en hectares. Vous avez obtenu une surface en mètres carrés, mais à la campagne, c'est l'hectare qui est l'unité courante. À titre d'exemple, les rendements agricoles sont toujours donnés en tonnes par hectare (t/ha). La conversion est simple, car c'est le système décimal qui prévaut. Les facteurs de conversion sont les suivants :
- 1 ha = 10 000 m² (carré de 100 m x 100 m).
- 1 a (are) = 100 m² (carré de 10 m x 10 m).
- 1 ca (centiare) = 1 m² (carré de 1 m x 1 m ^{[1]
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Ne vous trompez pas dans les calculs ! Il ne s’agit pas non plus de mélanger les unités. Vous l'avez vu, les facteurs de conversion sont des multiples de 10 élevés aux puissances 1, 2 et 4. Dans notre exemple, nous avions un champ de 13 500 m². En divisant par 10 000, vous obtenez des hectares, soit 1,35 ha. En divisant par 100, vous obtenez des ares, soit 135 a et en divisant par 1 ; 13 500 ca.
- Les hectares étant de base décimale, vous pouvez décomposer. Ainsi, 1, 35 ha peut s'écrire sous la forme 1 ha 35 ares.
- De la même façon, si vous aviez une surface de 1,3612 ha, vous pourriez l'écrire 1 ha 36 a 12 ca… tout par tranches de 2 !
- Si vous voulez vous faciliter les calculs, utilisez les calculatrices en ligne, il y en a pléthore : choisissez celle qui convient à vos besoins ^{[2]
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:
Calculer la surface d'une parcelle quadrangulaire

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Soyez méfiant(e) avec les parcelles quadrilatères. Si votre parcelle a 4 côtés d'égale longueur et à angles droits (90°), c'est un carré. Si les angles sont droits, mais avec des côtés égaux deux à deux en opposition, c'est un rectangle. Dans ces deux cas, la méthode précédente de calcul est applicable. Cependant, dans la nature, les choses ne sont pas aussi régulières et les parcelles ont souvent 4 côtés, mais non à angles droits : dans ces cas-là, votre parcelle est un quadrilatère.
- Avec un quadrilatère, il n'y a pas de formule de calcul de surface toute prête, sauf si c'est un quadrilatère régulier. On a évoqué le carré et le rectangle, mais il y a aussi le parallélogramme, le losange, le trapèze (régulier ou non). Ces figures ont des côtés égaux, mais non tous, les angles sont différents. Le plus dur est en fait de les identifier pour pouvoir appliquer la bonne formule ^{[4]
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- Chacun de ces quadrilatères (parallélogramme, le losange, le trapèze) a sa formule de calcul. Et si vous ne voulez pas vous embêter avec les formules, usez et abusez des calculatrices en ligne. En général, vous renseignez les dimensions (voire les unités) et vous cliquez ou appuyez sur un bouton Calculer et vous avez votre réponse.
- Pour trouver ces calculatrices, dans Google, vous pouvez taper une requête large (« calculatrice en ligne quadrilatère ») ou plus spécifique (« calculatrice en ligne losange régulier »). Selon les cas, vous aurez des résultats, des surfaces, en m² ou en ha.
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Donnez un nom à chaque sommet de votre parcelle. Nous partons de l'idée que votre parcelle est un quadrilatère quelconque, soit 4 côtés, mais très dissemblables en longueurs et en angles. Les mesures seront en mètres, puis la surface sera convertie en ha. Avec un quadrilatère quelconque, le calcul de sa surface est un peu plus complexe que le simple produit de sa longueur par sa largeur.
- Ne cherchez pas la difficulté : appelez-les A, B, C et D !
- Nommez A un des sommets, puis nommez les autres (B, C et D) dans le sens des aiguilles d'une montre. En sens inverse, cela marche aussi ^{[5]
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Mesurez chacun des côtés de la parcelle. Votre croquis est prêt, il ne reste plus qu'à y faire figurer quelques mesures, à commencer par les longueurs des côtés. Mesurez la longueur du côté AB, puis BC, puis CD et enfin celle de DA. Faites attention à deux choses : inscrivez bien la bonne cote sur le bon côté et utilisez bien la même unité de mesure, le mètre en l'occurrence ^{[6]
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Prenez d'autres mesures. Ces calculatrices en ligne ne peuvent pas faire de calcul sans d'autres valeurs, comme celle d'une ou deux diagonales. Pour reprendre notre exemple, vous pouvez mesurer les deux diagonales, ces distances qui séparent 2 sommets opposés, disons ici, les mesures de AC et de BD. Certaines calculatrices demandent les angles ^{[7]
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- Pour une grande parcelle, il est peut-être plus simple et plus précis d'utiliser un odomètre que vous pousserez devant vous.
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Entrez vos données dans les champs de la calculatrice en ligne. Une fois les mesures acquises, connectez-vous à ce site de calcul de surface. Vous devez choisir l'unité, puis entrer les mesures des 4 côtés (de leur précision dépendra celle de la surface), plus une diagonale. Choisissez aussi la précision du résultat, puis cliquez sur Tout calculer. Sur d'autres calculatrices, il vous sera demandé la seconde diagonale ou un angle.
- Comme le résultat est en mètres carrés, il faudra, comme dans la 1^re méthode, procéder à la conversion en hectares.
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Décomposez votre parcelle en figures géométriques simples. Il s'agit d'une autre méthode de calcul d'une surface. Vous décomposez la surface totale en formes régulières, comme des carrés et des rectangles. Mesurez les différentes dimensions, calculez les sous-surfaces, puis faites-en la somme : le travail est parfois fastidieux, tout va dépendre du degré voulu de précision de la surface.
- Cette méthode n'est valable que sur un plan précis, à l'échelle. Sur le terrain, ce serait bien trop compliqué.
- Si vous voulez être sûr de votre résultat, faites le calcul des deux façons, à savoir avec la calculatrice et en décomposant.
- Cette décomposition vous ramène en fait à ce que nous avons expliqué dans la 1^re méthode, simplement, il y a plusieurs surfaces à calculer.
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Conseils

La surface d'une parcelle de forme très irrégulière se calcule uniquement à partir de la décomposition en sous-surfaces de formes régulières. Il est une autre méthode qui consiste à inscrire la parcelle dans un rectangle, à en calculer la surface, puis à calculer les surfaces entre les limites de ce rectangle et celles de votre parcelle.

Avertissements

En France, les parcelles et les lots de terre sont bornés, ce qui fait qu'il peut y avoir des variations (minimes !) de surface, dues aux mesures sur le terrain qui ne sont pas au centimètre près !