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Il est facile de calculer le volume d’un cône si vous disposez de sa hauteur et de son rayon que vous introduirez dans la formule suivante : v = hπr2/3.
Étapes
Méthode 1
Méthode 1 sur 1:Calculer le volume d'un cône
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1Mesurez le rayon. Si vous avez déjà le rayon, alors vous pouvez passer à l’étape suivante. Si vous connaissez le diamètre, divisez-le par 2 pour trouver le rayon. Si vous avez la circonférence, divisez-la par 2π pour obtenir le diamètre. Et si vous ne possédez aucune de ces données, alors servez-vous d’une règle pour mesurer le diamètre de la base circulaire du cône et divisez ce nombre par 2 pour obtenir le rayon. Disons que le rayon de la base circulaire de ce cône est de 0,5 m.
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2Servez-vous du rayon pour calculer l'aire de la base circulaire. Pour ce faire, vous pouvez utiliser la formule du calcul de l’aire A d’un cercle : A = πr2. Remplacez r par "0,5" pour obtenir A = π(0,5)2, puis élevez le rayon du cercle au carré et multipliez ce résultat par π (soit environ 3,1415) pour obtenir l’aire de la base circulaire. π(0,5)2 = 0,79 m2.
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3Mesurez la hauteur du cône. Si vous la connaissez déjà, alors notez-la. Si vous ne la connaissez pas, alors utilisez une règle pour la mesurer. Disons que la hauteur du cône est de 1,5 m. Assurez-vous que la mesure soit exprimée dans la même unité que le rayon.
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4Multipliez l'aire de la base par la hauteur du cône. Reprenez la mesure de l’aire de la base, soit 0,79 m2, et multipliez-la par la hauteur, soit 1,5 m. 0,79 m2 x 1,5 m = 1,19 m3.
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5Divisez le produit de la multiplication par 3. Divisez simplement 1,19 m3 par 3 pour obtenir le volume du cône. 1,19 m3/3 = 0,40 m 3. N’oubliez pas de toujours mettre l’unité du volume à la puissance 3 puisqu’il s’agit d’une mesure dans l’espace tridimensionnel.Publicité
Conseils
- Ne faites pas cela tant qu'il reste de la glace dans votre cornet !
- Assurez-vous que vos mesures soient précises.
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Pour mieux comprendre comment cela fonctionne...
- Avec cette méthode, vous calculez le volume de votre cône comme s'il s'agissait d'un cylindre. Lorsque vous calculez l'aire de la base circulaire et la multipliez par la hauteur du cône, c’est comme si vous empiliez la surface de la base un certain nombre de fois jusqu'à atteindre le sommet du cône : vous obtenez ainsi un cylindre. Puisqu’on peut placer trois cônes de même rayon, de même base et de même hauteur à l'intérieur d'un cylindre possédant les mêmes propriétés, il faut ensuite multiplier le résultat par un tiers pour obtenir le volume du cône.
- Assurez-vous que toutes les mesures soient exprimées dans la même unité.
- Le rayon, la hauteur et l’apothème, soit la distance du sommet du cône à un point quelconque de l'arête de sa base, tandis que la hauteur est la mesure de la droite allant du sommet au centre de la base circulaire, forment un triangle rectangle. Ces trois longueurs sont donc liées entre elles par le théorème de Pythagore : (rayon)2 + (hauteur)2 = (apothème)2 .
Avertissements
- N'oubliez pas de diviser par 3 à la fin.
À propos de ce wikiHow
Pour calculer le volume d'un cône, trouvez d'abord le rayon de la base du cône, soit la moitié du diamètre. Cela fait, trouvez l'aire de la base avec la formule : A = π r au carré, A étant l'aire et r le rayon. Une fois en possession de cette aire, multipliez-la par la hauteur du cône, puis divisez le résultat par 3 : vous avez alors le volume du cône. N'oubliez pas d'écrire une unité de volume, comme des mètres cubes, à droite de votre résultat.
