Comment calculer une amplitude (en statistiques)

Coécrit par David Jia

En statistiques, l'amplitude représente l'écart entre la valeur de début et la valeur de fin de la classe (ou ensemble de données). L'amplitude montre l'étendue d'une série statistique. Si elle est élevée, alors les valeurs de la série sont éloignées les unes des autres, si l'intervalle est faible, alors les valeurs de la série sont très proches les unes des autres. Si vous voulez savoir comment on calcule l'amplitude d'une classe, il suffit de suivre la bonne méthode.

Étapes

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Listez tous les éléments de votre série de données (ou classe). Pour trouver l'amplitude d'une classe, vous aurez besoin de passer en revue tous les éléments de l'ensemble afin d'identifier le nombre le plus élevé et le plus faible. Notez tous les éléments. Soit la classe suivante : 14, 19, 20, 24, 25, et 28.
- Il peut être plus facile d'identifier le plus grand nombre et le plus petit d'une série si vous classez les nombres dans l'ordre croissant. Dans cet exemple, on peut la réécrire ainsi : 14, 19, 20, 24, 24, 25, 28.
- Classer les éléments d'une classe dans l'ordre croissant permet également de faire d'autres calculs, comme celui du mode, de la moyenne ou de la médiane de la classe.
2
Identifiez le nombre le plus élevé et le plus petit. Dans notre cas, le nombre le plus faible de la classe est 14 et le nombre le plus élevé est 28.
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Soustrayez le plus petit nombre du plus grand. Maintenant que vous avez identifié les nombres extrêmes de la classe, tout ce que vous avez à faire est de soustraire le petit du grand. Soustrayez 14 de 28 (28 - 14) et vous obtenez 14, l'amplitude de la classe.
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Écrivez clairement l'amplitude et encadrez-la. Une fois l'amplitude trouvée, écrivez-la en toutes lettres. Cela vous évitera des confusions avec d'autres calculs statistiques que vous pourriez faire sur cette classe, comme le calcul de la médiane, du mode ou de la moyenne.

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Conseils

La valeur médiane d'une série statistique représente le « milieu » de la série en termes de distribution des données et non pas en termes d'amplitude. N'allez pas croire que la médiane d'une série s'obtient en divisant l'amplitude par 2, ce que vous pensez à tort être le mi-chemin entre les deux valeurs extrêmes, car ce n'est généralement pas le cas ! Pour trouver la médiane, vous devez classer les éléments de la série dans l'ordre, puis localiser l'élément qui se trouve au milieu de la liste. Cet élément est la médiane. Il doit y avoir autant de valeurs avant cette médiane, qu'après. Par exemple, si vous avez une série de 29 valeurs, la quinzième sera à égale distance des deux extrêmes, cette valeur sera la médiane, quelle que soit sa valeur chiffrée.
Vous pouvez aussi interpréter « l'amplitude » en termes algébriques, à la condition de maitriser les fonctions algébriques et donc les équations. Les opérations sur une fonction peuvent être réalisées sur un nombre quelconque, même un nombre inconnu. Dans ce cas, ce nombre est représenté par une lettre notée généralement « x » (l'inconnue). Le domaine est l'ensemble des valeurs que vous pouvez substituer à cette inconnue. L'amplitude d'une fonction, dans ce cas, est l'ensemble de toutes les valeurs résultantes obtenues par calcul. Malheureusement, il n'y a pas qu'une seule façon de calculer l'étendue d'une fonction ! Parfois, en traçant la courbe de la fonction ou en calculant certaines valeurs, on arrive à trouver l'amplitude. Si l'on est très familiarisé avec les fonctions, on arrive à deviner les valeurs extrêmes avec le tableau de variation et on obtient ainsi l'amplitude.