Comment classifier les triangles

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En géométrie, les figures peuvent se regrouper en grandes familles (trapèzes, losanges, cônes…) à l'intérieur desquelles elles se différencient les unes des autres par la longueur de leurs côtés ou leurs angles. Il en va ainsi de la famille des triangles. Certains ont des côtés et des angles égaux, d'autres n'ont que deux côtés égaux, d'autres aucun. Apprenez à observer les côtés et les angles afin de mettre un nom spécifique sur chacun de ces triangles spécifiques.

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:
Classer les triangles selon la longueur de leurs côtés

1
À l'aide d'une règle, mesurez chacun des trois côtés.
2
Procédez concrètement. Pour mesurer, partez d'une pointe (en maths, c'est un « sommet ») et mesurez la longueur jusqu'au sommet suivant.
3
Indiquez la valeur de la mesure à côté du … côté !
4
Jetez un coup d'œil à ces longueurs. Regardez si certains côtés sont égaux ou repérez ceux qui sont les plus longs ou les plus courts.
5
Déterminez la nature de votre triangle. En fonction des longueurs de ses côtés, un triangle se voit attribuer une qualification particulière.
- Un triangle avec deux côtés de même longueur est dit isocèle.
- Un triangle avec deux côtés de même longueur est dit équilatéral.
- Un triangle avec trois côtés d'inégale longueur est dit scalène.
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:
Classer les triangles selon leurs angles

1
Munissez-vous d'un rapporteur. Il vous permettra de mesurer les trois angles situés à l'intérieur de votre triangle.
2
Inscrivez la valeur en degrés à l'intérieur du triangle.
- Quoi qu'il arrive, la somme des trois angles doit donner 180 degrés ! Si ce n'est pas le cas, refaites vos mesures !
3
Un angle égal à 90 degrés est dit droit. S'il est inférieur à 90°, il est dit aigu et s'il est supérieur à 90°, il est dit obtus.
4
Procédez à la qualification. Maintenant que vous connaissez les types d'angles, vous allez pouvoir qualifier les différents triangles.
- Si un triangle possède un seul angle obtus (> 90°), il est qualifié de triangle obtus.
- Si un triangle possède un angle droit, il est qualifié de triangle rectangle.
- Si un triangle possède trois angles aigus, il est qualifié de triangle … aigu.
- Si un triangle possède trois angles aigus égaux, c'est-à-dire de 60° chacun, ses trois côtés sont forcément égaux : c'est un triangle équilatéral. C'est un triangle aigu particulier !
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Conseil

Par définition, un triangle équilatéral est forcément isocèle puisqu'il a au moins deux côtés de même longueur.

Avertissements

Le triangle obtus et le triangle rectangle ont des angles aigus. Ce n'est pas suffisant pour en faire des triangles aigus, lesquels ont trois angles aigus !
Ne vous fiez pas à vos yeux ! Vu de loin, on pourrait croire que deux triangles sont identiques ou appartiennent à telle ou telle classe. Il suffit d'une petite différence de longueur ou d'angle pour que votre triangle n'appartienne plus à la classe que vous soupçonniez. Donc, utilisez une règle et un rapporteur pour mesurer exactement.