Comment faire un nuage de points

Les nuages de points en statistiques sont très utiles pour mettre en évidence la corrélation ou au contraire l'absence de corrélation, entre deux séries de données. Le principe consiste à tracer dans un repère orthogonal et gradué des points qui correspondent à des couples de données ayant ou non un lien entre elles. C'est un type de graphique très utilisé, que l'on peut encore faire à la main, mais qui, aujourd'hui, est de plus en plus généré, grâce aux ordinateurs, par les logiciels tableurs.

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:
Tracer un nuage de points à la main

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Choisissez la variable dépendante et la variable indépendante. Un nuage de points est construit sur la base de deux axes orthogonaux sur lesquels vous placerez les valeurs des 2 variables. La variable indépendante est la variable qui pourra être changée ou évoluer. Quant à la variable dépendante, comme son nom l'indique, elle a une valeur entièrement dépendante de la variable indépendante. C'est vous qui allez décider laquelle des deux variables sera la dépendante, l'autre étant automatiquement l'indépendante ^{[1]
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Source de recherche}.
- Pour faire plus simple, il vous suffira, au début, de retenir que la valeur de la variable dépendante dépend de celle de la variable indépendante.
- Admettons que vous vouliez étudier la corrélation existant entre l'âge de personnes et leurs tailles. Si vous décidez de construire un nuage de points pour représenter le lien qu'il y a entre les deux, la variable indépendante sera l'âge. La variable dépendante sera la taille des personnes, étant entendu que la taille, jusqu'à un certain âge, augmente avec l'âge.
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Tracez un axe des « x » pour la variable indépendante. La variable indépendante est par convention (donc, non obligatoire) positionnée sur un axe horizontal, l'axe des « x ». Au bas de votre feuille, tracez cette ligne, étalonnez-la à espaces réguliers, toutes les valeurs de vos variables indépendantes doivent apparaitre ^{[2]
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- Dans notre exemple de la taille variant en fonction de l'âge, l'âge sera mis sur l'axe des « x ». Pour rendre les choses concrètes, admettons que la plus jeune personne de votre échantillon a 1 an et la plus vieille, 20, vous aurez alors un axe gradué régulièrement de 1 à 20.
- Servez-vous d'une feuille de papier millimétré. Ce sera plus pratique pour définir exactement la position de chaque point. À titre d'exemple, vous pouvez prendre, pour notre exemple de la taille, comme échelle un carreau de 1 cm pour un an. Ainsi, si vous étudiez l'évolution de la taille jusqu'à l'âge de 20 ans, vous tracerez une ligne d'au moins 20 cm que vous étalonnerez.
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Tracez un axe des « y » pour la variable dépendante. À partir de l'extrémité gauche de la ligne que vous venez de tracer, tracez perpendiculairement et vers le haut un autre axe, celui des « y », ce sera l'axe de la variable dépendante. Étalonnez cet axe en fonction des données de votre échantillon, depuis la plus petite valeur jusqu'à la plus grande ^{[3]
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- Dans notre exemple de la taille variant avec l'âge, c'est la taille qui sera repérée sur l'axe des « y ». Admettons que la plus petite taille soit 30 cm et la plus grande, 1,80 m, vous pouvez étalonner tous les 30 cm, ce qui vous fera tracer au minimum 6 tirets sur l'axe vertical.
- Si vous préférez utiliser une autre échelle, 1 cm pour 15 cm de taille, vous devrez faire 12 tirets.
- Pour donner de l'épaisseur à votre nuage, prenez 1 cm pour 25 cm de taille, les points seront plus serrés.
- Si vos données le permettent, prenez une échelle simple à mettre en œuvre, par exemple, 1 cm sur l'axe pour 10 cm de taille.
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Tracez les points de votre série de données. Les données de votre échantillon d'étude sont présentées sous forme de paires de données, comprenant chacune une valeur indépendante et sa valeur dépendante. Prenez la première paire et repérez sur l'axe des « x » l'emplacement de la variable indépendante, puis repérez sur l'axe des « y » la deuxième valeur de la paire : à l'intersection des deux, faites le point de la première paire. Recommencez l'opération pour chacune des paires de l'échantillon ^{[4]
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- Pour un traçage précis des points, utilisez du papier millimétré. Deux cas se présentent : soit vous tracez les droites de construction soit vous suivez du regard les lignes déjà tracées.
- N'hésitez pas à utiliser une règle, voire deux, pour placer précisément les points du nuage.
- S'il arrivait que deux paires de données se marquent par le même point, ne faites qu'un seul point. Sinon, vous pouvez aussi mettre le deuxième point légèrement décalé du premier ou faire un point un peu plus gros.
- Concrètement, prenons l'exemple d'un garçon de 13 ans qui mesurerait 1,50 m. Vous commencerez par repérer le 13 sur l'axe des « x », puis vous tracez ou vous suivez du crayon la ligne verticale jusqu'à arriver à la hauteur du 1,50 m sur l'axe des « y ». À cet endroit, vous mettrez votre point. Faites de même avec toutes les autres personnes de la série.
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Donnez un titre à votre graphe. Vous devez aussi indiquer la nature des axes. Cette dernière opération peut être faite avant même de placer les points. Ainsi identifiés, ces axes permettent de comprendre et interpréter le nuage de points. La nature des axes peut être indiquée dessous (axe horizontal) ou à gauche (axe vertical). Le titre du graphe donnera en quelques mots la nature des variables qui sont mises en relation ^{[5]
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- Dans notre exemple des tailles et des âges, l'axe des « x » sera étiqueté « âge en années », tandis que l'axe des « y » sera indiqué par « taille en centimètres ». Quant au titre, ce pourra être « relation taille/âge ».
- À de très rares expressions près, il est toujours possible de mettre comme titre « relation [première variable]/[seconde variable] ».
- Utilisez éventuellement des stylos de couleur. Il en sera ainsi si l'on vous le demande expressément ou si vous voulez mettre en évidence certains points bien particuliers. En ce cas, il faudra faire une légende pour faire comprendre au lecteur ce que vous avez voulu mettre en valeur.
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:
Générer un nuage de points à partir d'une feuille de calcul

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Choisissez vos variables. La variable indépendante est la variable qui ne bouge pas, tandis que la variable dépendante est, elle, fonction de la variable indépendante. Ce sera à vous de déterminer laquelle est indépendante et laquelle est dépendante.
- Ainsi, si vous étudiez la variation de la température de l'air en fonction des heures de la journée, l'heure est la variable indépendante, tandis que la température est la variable dépendante.
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Tapez vos variables dans la feuille de calcul. Dans une cellule du haut, tapez le nom, c'est-à-dire la nature de la variable indépendante. Dans les cellules juste inférieures, tapez les valeurs de cette variable à raison d'une valeur par cellule. Faites exactement la même chose dans la colonne à droite, mais cette fois-ci avec la nature et les valeurs de la variable dépendante ^{[6]
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- La plupart des tableurs, dont Excel, sont basés sur le principe que la colonne de gauche reçoit les données de la variable indépendante, tandis que celle immédiatement à sa droite accueille les valeurs de la variable dépendante. Si le logiciel utilisé fonctionne autrement, vous le verrez rapidement et vous ferez les modifications qui s'imposent.
- Dans l'exemple qui consiste à mettre en relation la température et l'heure, vous mettrez les heures dans la première colonne (par exemple, de 0 h à 24 h) et dans la colonne de droite, les températures que vous aurez pu relever. Ainsi, si à 7 h , la température était de 13 °C, dans votre feuille de calcul, 13 (à droite) est sur la même ligne que 7 (à gauche). Ne mettez pas surtout pas les unités !
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Sélectionnez vos données. Avant de choisir le graphe du nuage de points, vous devez indiquer à l'ordinateur les valeurs qu'il devra traiter. Pour cela, en faisant glisser la souris, mettez ces valeurs (sans le titre) en surbrillance. Cela fait, sous Microsoft Excel, cliquez sur l'onglet Insérer du menu principal, puis dans la rubrique Graphiques, cliquez sur Nuage de points ^{[7]
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- L'icône du nuage de points se présente sous la forme de 2 axes schématisés avec des points répartis au hasard. Elle est souvent dans les dernières positions des graphiques.
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Créez un nuage de points sous Google Sheets. Cliquez sur l'onglet Insertion, puis sur Graphique dans le menu déroulant. Dans l'éditeur de graphique qui est apparu, cliquez sur Types de graphiques, puis sur Nuage de points et enfin, sur Insérer. Si tout a été bien paramétré, votre nuage devrait apparaitre à l'écran ^{[8]
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- Pour sélectionner les données, vous pouvez soit le faire à la souris soit en cliquant sur Recommandations et en modifiant les coordonnées des cellules déjà en place. En indiquant les deux cellules extrêmes (en haut à gauche et en bas à droite), vos données seront prises en compte.
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Personnalisez votre nuage de points. Une fois le nuage de points généré, en un premier jet en quelque sorte, vous pouvez le personnaliser en fonction de vos envies ou de vos objectifs. Par personnaliser, nous entendons la modification du titre, de la nature des axes, de la couleur des axes, des points, même du texte.
- Dans Excel, à droite du graphique, en cliquant sur le bouton vert « + », vous aurez la possibilité d'ajouter des mentions et aurez accès à d'autres fonctionnalités de personnalisation. Si vous cliquez sur votre graphe, avec les onglets Création et Format, vous pourrez changer l'aspect du graphe à votre convenance.
- Dans Google Sheets, revenez dans l'éditeur de graphique pour modifier votre graphe, contenu comme aspect. Si besoin était, servez-vous de la rubrique Données dans Début pour modifier la plage de données et utilisez l'onglet Personnalisation pour modifier l'apparence du graphe ^{[9]
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