Comment faire une boîte à moustaches

Rassemblez vos données chiffrées. Admettons qu'on prenne, par exemple, la série de nombres suivante : 1, 2, 3, 4 et 5. Ceux-ci seront utilisés plus tard pour des calculs.

Classez ces données dans l'ordre croissant. Mettez-les en ligne en commençant par la plus petite à gauche et en inscrivant les suivantes dans l'ordre croissant. Dans notre cas, on obtient : 1, 2, 3, 4, 5.

Calculez le nombre médian (ou médiane) de la série. La médiane est le nombre qui partage la série en deux ensembles numériquement égaux (autant de données avant qu'après ce nombre médian). C'est la raison pour laquelle on vous a fait aligner dans l'ordre les valeurs de la série. La médiane de notre série est donc 3 (2 valeurs avant et 2 valeurs après). En statistiques, la médiane est aussi appelée « second quartile ».

• Si la série comprend un nombre impair de valeurs, il n'y a pas de problème particulier, puisqu'il y a toujours un nombre médian qui partage parfaitement la série en deux groupes égaux. Ainsi, avec la série (1, 2, 3, 4, 5), 3 est médian, car il y a deux valeurs avant et 2 valeurs après.
• Que se passe-t-il si la série compte un nombre pair de valeurs ? Prenons l'exemple de la série : 2, 4, 4, 7, 9, 10, 14, 15. Elle compte 8 valeurs. Il est impossible de trouver la médiane immédiatement. La solution est simple et logique : avec un nombre pair de données, le nombre médian est la moyenne des deux nombres centraux. Ici, 7 et 9 sont en position centrale. Vous les ajoutez et vous divisez par 2. Bref, vous en faites la moyenne ! Vous faites : 7 + 9 = 16, puis 16/2 = 8. 8 est donc la médiane de la série.

Trouvez les premier et troisième quartiles. On les appelle respectivement « quartile inférieur » et « quartile supérieur ». On a, à ce stade, le second quartile, c'est la médiane. Il nous faut à présent la médiane de la première moitié de la série (premier quartile). Dans notre exemple de départ, c'est la médiane des valeurs qui se trouvent à gauche du 3. La médiane de 1 et de 2 est 1,5 (nombre pair de valeurs, on fait la moyenne : (1 + 2) / 2). On fait de même avec la seconde moitié de la série, à droite du 3. La médiane de 4 et 5 (troisième quartile) est 4,5 (nombre pair de valeurs, on fait la moyenne : (4 + 5) / 2).

Tracez une ligne de points. Elle doit être assez longue pour renfermer l'ensemble de vos données. Vous ajouterez une petite longueur de chaque côté par sécurité. Dans un graphe, les nombres doivent être placés tout le long à intervalles réguliers. Si vous avez des valeurs décimales (ici, 1,5 et 4,5), représentez-les aussi sur la ligne.

Indiquez sur la ligne les premier, second et troisièmes quartiles. Placez-les aux bons endroits sous la forme d'un petit tiret vertical, puis tracez, à partir de ces quartiles, des lignes pointillées verticales vers le haut. Faites de même au niveau de la ligne de base, en épaississant le trait.

Faites une « boite » en reliant ces quartiles. Au sommet de ces lignes pointillées, reliez par un trait plein le premier au troisième quartile en passant par le second. Vous aurez ainsi votre boite !

Indiquez alors les valeurs extrêmes. Repérez les deux valeurs minimale et maximale de la série sur la ligne de base et tracez, comme précédemment, une ligne pointillée verticale, au bout de laquelle vous placerez un petit point. Avec notre série, vous aurez une ligne qui monte au-dessus du 1 et une autre, au-dessus du 5.

Reliez ces deux points à la boite principale. Ce sont ces deux lignes horizontales qui donnent son nom au diagramme : ce sont les fameuses « moustaches ».