Comment lire un histogramme

Coécrit par David Jia

Si vous êtes amené à étudier des statistiques ou bien à consulter n’importe quel document regroupant des données techniques, il n’est pas impossible que vous deviez aussi être en mesure de lire les histogrammes qu’ils comportent. L’histogramme est un outil qui permet de présenter de façon visuelle des informations. En général, il s’agit d’un graphique sur lequel sont représentées des barres collées les unes aux autres qui symbolisent le nombre d’occurrences d’un phénomène au sein d’un groupe ou à l’intérieur d’un échantillon ^{[1]
X
Source de recherche}. Pour les néophytes, quelques indications de base suffiront à comprendre ce que l’on peut mettre dans un histogramme et la façon dont il convient de l’interpréter.

Partie 1

Partie 1 sur 2:
Lire un histogramme

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Apprenez à les reconnaitre. Vous devez bien les différencier des diagrammes en barres qui leur ressemblent beaucoup, mais qui ont des caractéristiques très distinctes. Le diagramme en barres permet de regrouper des nombres dans des catégories, alors que les histogrammes servent à montrer la répartition des nombres dans différents intervalles. On utilise en général les histogrammes pour représenter des séries de variables continues comme la taille, le poids, le temps, etc. ^{[2]
X
Source de recherche}
- Sur un diagramme en barres, il y a des espaces entre les différentes barres, ce qui n’est pas le cas sur un histogramme.
- L’histogramme sert souvent à symboliser la fréquence d’un évènement dans un intervalle défini. Il montre le nombre de fois où survient l’évènement.
2
Lisez les axes du graphique. L’axe horizontal s’appelle x et l’axe vertical y. Tous deux sont indispensables à une bonne compréhension. Très souvent, comme les histogrammes montrent la fréquence d’un évènement, c’est cette fréquence qui est représentée sur l’axe des y. L’axe des x servira à présenter les intervalles au sein desquels les données ont été regroupées ^{[3]
X
Source de recherche}.
- Par exemple, sur un histogramme qui répertorie la fréquence des diverses tailles des lanceurs professionnels de baseball, vous verrez apparaitre la taille sur l’axe des x et la fréquence sur l’axe des y.
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Identifiez les classes. Pour être mises en forme, les données sont regroupées dans des classes. Lorsque vous réalisez un histogramme, il est important d’opter pour la bonne classe afin de pouvoir interpréter correctement vos résultats. Veillez à choisir des intervalles qui ne sont ni trop étendus ni trop restrictifs. Vous devez voir se dégager un schéma sous-jacent dans la fréquence de survenue des données analysées ^{[4]
X
Source de recherche}.
- Par exemple, nous savons que la taille moyenne d’un lanceur de baseball professionnel est de 1,88 m. Bien entendu, il y aura des exceptions. L’éventail des tailles à répertorier sera probablement compris entre 1,68 m et 1,98 m, les classes devront varier de 4 ou 5 cm environ.
- Notez également que si la toute première classe s’étend de 1,68 m à 1,73 m, elle n’inclura pas les joueurs qui mesurent 1,73 m. Chaque classe contient les valeurs qui lui correspondent à l’exception de la première valeur de la classe suivante ^{[5]
  X
  Source de recherche}.
4
Lisez la fréquence pour ce groupe. Pour savoir à combien de reprises est survenu un évènement dans un intervalle spécifique, il vous suffit de regarder jusqu’à quelle hauteur monte la barre et de vous reporter sur l’axe des x pour savoir quelle valeur se trouve à ce niveau.
- On peut par exemple lire sur l’histogramme que le nombre des joueurs dont la taille est supérieure ou égale à 1,83 m et strictement inférieure à 1,88 m est de 50.
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Partie 2

Partie 2 sur 2:
Tracer un histogramme

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Collectez les données. Si vous cherchez à rassembler des informations sur la fréquence de quelque chose, les représenter sous forme d’histogramme sera un bon moyen de les visualiser d’un seul coup d’œil. L’histogramme est la façon la plus pratique de se faire une idée générale de la distribution de vos données, peu importe qu’il s’agisse des chiffres de vente d’un ouvrage en librairie ou bien du poids des bovins dans une exploitation agricole.
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Choisissez un intervalle. Pour savoir où placer vos données, vous devez commencer par décider de quelle façon les diviser en classes. Les classes pour lesquelles vous optez doivent être représentatives de la réalité, il faut donc qu’elles ne soient ni trop vastes ni trop restrictives ^{[6]
X
Source de recherche}.
- Imaginons par exemple que vous ayez 10 résultats à prendre en compte en ce qui concerne le poids des vaches dans votre exploitation agricole : 520, 630, 500, 730, 820, 700, 790, 610, 630 et 590 kg. Le poids des animaux varie de plusieurs centaines de kilogrammes, il faut donc qu’il en soit de même pour vos classes.
- Créez une nouvelle classe tous les 100 kg, en commençant à 500 et en allant jusqu’à 900.
- Vous aurez au total 4 classes : 500-600, 600-700, 700-800 et 800-900.
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Répartissez les données. Une fois que vos quatre classes sont créées, vous n’avez plus qu’à ordonner les données et à les ranger au sein de celles-ci. Commencez par trier vos valeurs par ordre croissant. Tracez ensuite un repère au niveau de la séparation des classes. Dénombrez les valeurs qui se situent dans chacune. Le résultat obtenu correspond à la fréquence pour chaque intervalle.
- N’oubliez pas que si une valeur est égale à la limite supérieure d’une classe, elle tombe dans la classe suivante ^{[7]
  X
  Source de recherche}.
- Reprenons par exemple les dix valeurs correspondant au poids des vaches de votre ferme : 520, 630, 500, 730, 820, 700, 790, 610, 630 et 590.
- Classons-les dans l’ordre croissant : 500, 520, 590, 610, 630, 630, 700, 730, 790 et 820.
- Répartissons ces valeurs par classes : 500, 520, 590|610, 630, 630|700, 730, 790|820.
- Comptons les fréquences : classe 1 : 3, classe 2 : 3, classe 3 : 3, classe 4 : 1.
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Tracez l’histogramme. Vous pouvez dessiner votre histogramme à la main à partir des données obtenues ou bien utiliser Excel ou tout autre logiciel de statistiques. Si vous travaillez sur une feuille de papier, commencez par tracer un repère orthonormé et par fixer l’échelle de l’axe des x et de l’axe des y. Mettez en abscisse les classes que vous avez précédemment choisies. L’échelle de l’axe des y est déterminée par la fréquence des valeurs associées aux classes. Enfin, coloriez votre histogramme et veillez à ce que les différentes barres se touchent ^{[8]
X
Source de recherche}.
- Avec l’exemple du poids des vaches, l’axe des x s’étendra de 500 à 900, avec une incrémentation de 100. L’axe des y ira de 1 à 4, avec une incrémentation de 1.
- Dans la première classe, de 500 à 600, il y a 3 valeurs, la première barre doit donc monter jusqu’au chiffre trois. Coloriez-la jusqu’à cette hauteur. Juste à côté, les deux classes suivantes ont aussi une fréquence de 3. Enfin, la dernière barre n’ira que jusqu’au chiffre 1.
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Légendez les axes. Votre histogramme n’aura aucun sens tant que vous n’aurez pas indiqué à quoi correspond chaque axe. Écrivez gros pour que la légende soit bien lisible et assurez-vous que la formulation choisie soit en parfaite adéquation avec les données qui sont représentées. L’axe des y se nommera « fréquence « et celui des x dépend de la nature des données sur lesquelles vous avez travaillé.
- Dans notre cas, l’axe des x sera légendé « poids des vaches en kilogrammes » et celui des y « fréquence ».
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