Comment passer de la notation scientifique d'un nombre à la notation classique et inversement

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La notation scientifique est couramment utilisée en chimie et en physique pour représenter de très grands ou au contraire, de très petits nombres. Passer de l’une (notation classique) à l’autre (notation scientifique) des notations n'est pas aussi difficile qu'il y parait.

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:
Écrire des nombres en notation scientifique

1
Commencez avec un très petit ou un très grand nombre. Il vaut mieux commencer avec un très petit ou un très grand nombre si vous voulez réussir à convertir en notation scientifique. Prenons deux exemples : 10 090 250 000 000 est très grand ; 0,00004205 est tout petit.
2
Supprimez la virgule du nombre initial. C’est la première étape de l’écriture d’un nombre en notation scientifique. Dans notre deuxième exemple, 0,00004205, il suffit de mettre un "x" à la place de la virgule.
3
Mettez une nouvelle virgule après le premier chiffre non nul de votre nombre. Dans notre cas, le premier nombre non nul est 4, donc mettez une virgule après le 4, ce qui donne : 000004,205.
- Ce système fonctionne aussi pour un grand nombre. Avec notre premier exemple, 10 090 250 000 000 deviendra 1,0090250000000.
4
Réécrivez votre nombre en enlevant les chiffres non significatifs. Les chiffres non significatifs sont tous les zéros dont le placement (à gauche ou derrière les derniers chiffres placés après la virgule) n'influence pas la valeur du nombre.
- Par exemple, avec 1,0090250000000, tous les zéros après le 5 ne servent à rien et peuvent être enlevés. Par contre, les zéros entre 1 et 9, et entre 9 et 2 sont significatifs. 1,0090250000000 peut se réécrire ainsi : 1,009025.
- Avec 000004,205, tous les zéros avant le 4 sont non significatifs. 000004,205 peut se réécrire ainsi : 4,205.
5
Inscrivez "x 10" juste après le nombre réécrit. Il suffit d'écrire 4 205 x 10 pour l'instant.
6
Comptez de combien de places vous avez décalé la virgule originale. Dans le cas de 0,00004205, pour passer à 4,205, vous avez déplacé la virgule de 5 places. Pour passer de 10 090 250 000 000 à 1,0090250000000, vous avez déplacé la virgule de 13 places.
7
Écrivez ce nombre de places en exposant du 10 que l’on a écrit. Ainsi pour 1,0090250000000, écrivez : x 10¹³. For 4,205, écrivez : x 10⁵.
8
Mettez un signe à votre exposant (négatif ou positif). Si votre nombre d'origine est un grand nombre, l'exposant sera positif. Si votre nombre d'origine est un petit chiffre, l'exposant sera négatif.
- Par exemple : le très grand nombre 10 090 250 000 000 devient 1,009025 x 10¹³ et le très petit nombre 0,00004205 devient 4,205 x 10^-5.
9
Arrondissez votre nombre (chiffre) autant que nécessaire. Cela dépendra des instructions qu’on vous aura données. Par exemple, 1,009025 x 10¹³ peut être arrondi à 1,009 x 10¹³ ou même à 1,01 x 10¹³, tout dépend de la précision dont vous avez besoin.

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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:
Écrire des nombres en notation scientifique en nombres précis

1
Voyez si vous devez déplacer la virgule vers la gauche ou vers la droite. Si l'exposant de "10" est positif, alors vous allez devoir déplacer la virgule vers la droite, si l'exposant est négatif, ce sera vers la gauche.
2
Comptez de combien de places vous devez déplacer la virgule. Dans le cas du nombre 5,2081 x 10¹², vous devrez déplacer la virgule de 12 places vers la droite. Si l'exposant est -7, vous vous déplacerez la virgule de 7 places vers la gauche.
3
Déplacez la virgule, en ajoutant au besoin des zéros. Vous pourriez avoir à ajouter des zéros soit devant soit derrière le nombre, selon que vous vous déplacez à gauche ou à droite. Pour le nombre 5,2081, si vous déplacez la virgule de 12 places vers la droite, vous devez obtenir : 5208100000000.
4
En cas de petit nombre, n’oubliez pas de mettre la nouvelle virgule.
5
Mettez des points ou un espace pour tout nombre supérieur à 999. En opérant de la droite vers la gauche, mettez une espace entre chaque groupe de trois chiffres. Par exemple, 5208100000000 devient 5 208 100 000 000.

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