Qui n'a jamais eu à étudier durant sa scolarité une fonction linéaire ? Ce genre de fonction a une pente constante et donc, la courbe associée (ou graphe) est une droite rectiligne. Pour pouvoir tracer cette dernière, il suffit alors d'avoir deux points, même s'il est préférable d'en avoir trois pour vérifier que vous ne vous êtes pas trompé.

Méthode 1
Méthode 1 sur 2:
Tracer le graphe d'une fonction linéaire de forme classique

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    Apprenez à reconnaitre la forme classique d'une fonction linéaire. Elle s'écrit ainsi : f(x) = ax + b ou y = ax + b. Dans cette formulation, a est ce qu'on appelle le « coefficient directeur » (ou « pente »). C'est lui qui donne la pente de la courbe et son orientation. Quant à la valeur « b », elle est ce qu'on appelle le « point d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées (ou axe des « y »). Quand x = 0, on obtient : f(0) = a(0) + b = b.
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    Vous devez déterminer deux points de cette droite. D'ores et déjà, vous savez que la courbe est une droite rectiligne. Donc, il suffit de connaitre seulement deux points pour la tracer. Pour plus de sécurité, il est bon d'en avoir trois pour vérifier que vous ne vous êtes pas trompé.
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    Reliez les points. Par deux points, passe une droite et une seule. Vous devez tracer la courbe à la règle. Si vous avez placé trois points et qu'ils ne sont pas alignés, c'est que vous avez commis une erreur, soit de calcul, soit de placement. Vérifiez.
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Méthode 2
Méthode 2 sur 2:
Tracer le graphe d'une fonction linéaire de forme non classique

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    Vous devez déterminer deux points de cette droite. D'ores et déjà, vous savez que la courbe est une droite rectiligne. Donc, il suffit de connaitre seulement deux points pour la tracer. Pour plus de sécurité, il est bon d'en avoir trois pour vérifier que vous ne vous êtes pas trompé.
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    Reliez les points. Par deux points, passe une droite et une seule. Vous devez tracer la courbe à la règle. Si vous avez placé trois points et qu'ils ne sont pas alignés, c'est que vous avez commis une erreur, soit de calcul, soit de placement. Vérifiez.
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Conseils

  • Dans une fonction linéaire, il y a toujours une variable indépendante (« x ») qu'on peut faire varier comme on veut et une valeur dépendante (« y ») qui est fonction de « x ». La pente « a » (ou coefficient directeur, qu'on nomme parfois m) d'une droite passant par les points (x1, y1) et (x2, y2) se calcule ainsi : a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
  • Ces fonctions linéaires sont utiles en bien des domaines, spécialement en économie pour étudier des tendances, par exemple.
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Catégories: Mathématiques
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