تحويل تآلفي

في الهندسة الرياضية، التحويل التآلفي[1] بين فضائين شعاعيين (أو بشكل دقيق فضائين تآلفيين) يتكون من تحويل خطي يتبع بعملية نقل:

${\displaystyle x\mapsto Ax+b}$

(أصل كلمة تآلف هي من اللغة اللاتينية affīnis وتعني "المتصل").

في البعد التآلفي، كل تحويل تآلفي يعطى بالمصفوفة A والمتجهة b .

بالمعنى الفيزيائي، التحويل التآلفي هو التحويل الذي يحافظ على:

1. العلاقة الخطية بين النقاط، أي أن أي ثلاث نقاط واقعة على مستقيم واحد تبقى واقعة على مستقيم بعد التحويل
2. النسب على طول المستقيم، أي من أجل ثلاث نقاط ${\displaystyle p_{1}}$, ${\displaystyle p_{2}}$, ${\displaystyle p_{3}}$ تقع على مستقيم، فإن النسبة ${\displaystyle |p_{2}-p_{1}|/|p_{3}-p_{2}|}$ تكون محققة قبل وبعد التحويل.