Cómo dividir y multiplicar por números negativos

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Los números negativos tienen un valor menor que cero. Estos números se encuentran al lado izquierdo de la recta numérica. Los números negativos pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse de la misma forma que los positivos. Sin embargo, cuando se realizan operaciones con números negativos, se aplican algunas reglas especiales. Es importante que les prestes mucha atención a los signos de los números cuando dividas y multipliques por números negativos.

Parte 1

Parte 1 de 3:
Dividir con números negativos

1
Divide un número positivo entre uno negativo. Para hacerlo, divide los números enteros como lo harías normalmente y luego, coloca un signo negativo delante del cociente. Un número positivo dividido entre uno negativo siempre dará un resultado negativo. Esta regla también se aplica cuando divides un número negativo entre uno positivo.^{[1]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo:
  $10\div 5=2$
  $10\div -5=-2$
  $-10\div 5=-2$
2
Divide un número negativo entre otro negativo. Para hacerlo, divide los números enteros como lo harías normalmente e ignora los signos negativos. Un negativo dividido entre otro negativo siempre dará un resultado positivo.^{[2]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo:
  $10\div 5=2$
  $-10\div -5=2$
3
Divide una fracción positiva entre un número negativo. Para hacerlo, divide los números como lo harías normalmente y luego, agrégale al cociente un signo negativo. Un número positivo dividido entre un negativo siempre dará un resultado negativo, sin importar si se trata de un entero o una fracción. Lo mismo ocurre cuando se divide un negativo entre un positivo. Recuerda que dividir un número es lo mismo que multiplicarlo por su recíproco.^{[3]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo:
  ${\frac {5}{8}}\div -4$
  $={\frac {5}{8}}\div {\frac {-4}{1}}$
  $={\frac {5}{8}}\times {\frac {-1}{4}}$
  $={\frac {-5}{32}}$
4
Divide una fracción negativa entre un número negativo. Para hacerlo, divide los números como lo harías normalmente e ignora los signos negativos. Un negativo dividido entre otro negativo siempre dará un resultado positivo, sin importar si se trata de un entero o una fracción. Recuerda que dividir es lo mismo que multiplicar por el recíproco.
- Por ejemplo:
  ${\frac {-5}{8}}\div -4$
  $={\frac {-5}{8}}\div {\frac {-4}{1}}$
  $={\frac {-5}{8}}\times {\frac {-1}{4}}$
  $={\frac {5}{32}}$

Parte 2

Parte 2 de 3:
Multiplicar con números negativos

1
Multiplica un número positivo por uno negativo. Para hacerlo, multiplica los enteros como lo harías normalmente y luego, agrégale al producto un signo negativo. Un positivo multiplicado por un negativo siempre dará un resultado negativo.^{[4]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo:
  $10\times 5=50$
  $-10\times 5=-50$
  $10\times -5=-50$
2
Multiplica un número negativo por otro negativo. Para hacerlo, multiplica los números enteros como lo harías normalmente e ignora los signos negativos. Un negativo multiplicado por otro negativo siempre dará un resultado positivo.^{[5]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo:
  $10\times 5=50$
  $-10\times -5=50$
3
Multiplica una fracción positiva por un número negativo. Para hacerlo, multiplica los números como lo harías normalmente y luego, agrégale al producto un signo negativo. Un positivo multiplicado por un negativo siempre dará un resultado negativo, sin importar si se trata de un entero o una fracción.
- Por ejemplo:
  ${\frac {5}{8}}\times -4$
  $={\frac {5}{8}}\times {\frac {-4}{1}}$
  $={\frac {-20}{8}}$
4
Multiplica una fracción negativa por un número negativo. Para hacerlo, multiplica los números como lo harías normalmente e ignora los signos negativos. Un negativo multiplicado por otro negativo siempre dará un resultado positivo, sin importar si se trata de un entero o una fracción.
- Por ejemplo:
  ${\frac {-5}{8}}\times -4$
  $={\frac {-5}{8}}\times {\frac {-4}{1}}$
  $={\frac {20}{8}}$

Parte 3

Parte 3 de 3:
Resolver algunos ejemplos de problemas

1
Intenta resolver este problema. $224\div -7$ $224\div -7$
- Recuerda que un positivo dividido entre un negativo será igual a un negativo.
- Puesto que $224\div 7=32$ , sabes que $224\div -7=-32$ .
2
Trata de resolver este problema. Un halcón peregrino puede bajar en picada (perder altura) a una velocidad de 320 km/h. Suponiendo que puede mantener esta velocidad de manera indefinida, ¿cuánto tiempo le llevaría alcanzar una altura de -240 km?
- Recuerda que un número negativo (-240 km) dividido entre otro negativo (-320 km/h) será igual a un positivo (número de horas).
- Puesto que $240\div 320=0,75$ , sabes que $-240\div -320=0,75$ . Esto significa que el halcón tardaría 0,75 horas, o aproximadamente 45 minutos, en bajar en picada 240 km.
3
Intenta resolver este problema. ${\frac {7}{10}}\div -6$ ${\frac {7}{10}}\div -6$
- Recuerda que una fracción positiva dividida entre un número negativo dará un resultado negativo.
- Puesto que ${\frac {7}{10}}\div 6={\frac {7}{10}}\times {\frac {1}{6}}={\frac {7}{60}}$ , sabes que ${\frac {7}{10}}\div -6={\frac {-7}{60}}$ .
4
Trata de resolver este problema. ${\frac {-5}{6}}\div -3$ ${\frac {-5}{6}}\div -3$
- Recuerda que una fracción negativa dividida entre un número negativo dará un resultado positivo.
- Puesto que ${\frac {5}{6}}\div 3={\frac {5}{6}}\times {\frac {1}{3}}={\frac {5}{18}}$ , sabes que ${\frac {-5}{6}}\div -3={\frac {5}{18}}$ .
5
Intenta resolver este problema. Jason gasta 5 dólares todas las mañanas para comprar donas. ¿Cuánto dinero habrá perdido en donas después de 5 días?
- Recuerda que un positivo (5 días) multiplicado por un negativo (-5 dólares) será igual a un negativo (dinero perdido).
- Puesto que $5\times 5=25$ , sabes que $5\times -5=-25$ . Esto quiere decir que Jason pierde $25 después de 5 días de comprar donas.
6
Trata de resolver este problema. $-12\times -5$ $-12\times -5$
- Recuerda que un negativo multiplicado por otro negativo siempre será igual a un positivo.
- Puesto que $12\times 5=60$ , sabes que $-12\times -5=60$ .
7
Intenta resolver este problema. Rebeca tiene un pastel entero en el refrigerador. Durante tres días, una persona que se hospeda en su casa se mete a hurtadillas en la cocina y se come ${\frac {1}{6}}$ ${\frac {1}{6}}$ del pastel. ¿Cuánto pastel ha perdido Rebeca?
- Recuerda que una fracción negativa ( ${\frac {-1}{6}}$ de un pastel) multiplicada por un número positivo (3 días), dará un resultado negativo (la cantidad de pastel ingerido).
- Puesto que ${\frac {1}{6}}\times 3={\frac {3}{6}}={\frac {1}{2}}$ , sabes que ${\frac {-1}{6}}\times 3={\frac {-1}{2}}$ . Esto significa que Rebeca ha perdido la mitad del pastel.
8
Trata de resolver este problema. ${\frac {-4}{7}}\times -7$ ${\frac {-4}{7}}\times -7$
- Recuerda que una fracción negativa multiplicada por un número negativo dará un resultado positivo.
- Puesto que ${\frac {4}{7}}\times 7={\frac {28}{7}}=4$ , sabes que ${\frac {-4}{7}}\times -7=4$

Consejos

La multiplicación de dos signos negativos crea un signo positivo. Por esta razón, cuando tengas una lista de números para multiplicar, puedes contar la cantidad de signos negativos. Si la cantidad de signos negativos es par, la respuesta será positiva. Si la cantidad de signos negativos es impar, la respuesta será negativa.