Cómo sumar exponentes

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Un exponente, también llamado potencia o índice,^{[1]
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Fuente de investigación} es un número que te indica la cantidad de veces que vas a multiplicar un número base. Para resolver una suma que incluye exponentes, debes saber cómo encontrar el valor de las expresiones exponenciales individuales, ya sea a mano o con una calculadora. Cuando sumes variables con exponentes, deberás tener en cuenta determinadas reglas para combinar los términos semejantes.

Método 1

Método 1 de 3:
Sumar números con exponentes a mano

1
Resuelve la primera expresión exponencial. Una expresión exponencial tiene una base (el número grande) y un exponente (el número pequeño). El exponente te indica cuántas veces vas a multiplicar la base por sí misma ( $2^{3}=2\times 2\times 2$ $2^{{3}}=2\times 2\times 2$ ).^{[2]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si tu problema es $3^{4}+2^{5}$ , primero deberás calcular $3^{4}$ :
  $3^{4}$
  $=3\times 3\times 3\times 3$
  $=81$
2
Resuelve la segunda expresión exponencial. Para hacerlo, multiplica la base por sí misma la cantidad de veces que indica el exponente.
- Por ejemplo, el problema ahora es $81+2^{5}$ ; por lo tanto, tendrás que calcular $2^{5}$ :
  $2^{5}$
  $=2\times 2\times 2\times 2\times 2$
  $=32$
3
Suma los dos valores. Esto te dará la suma de las dos expresiones exponenciales.
- Por ejemplo:
  $3^{4}+2^{5}$
  $=(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)$
  $=(81)+(32)$
  $=113$

Método 2

Método 2 de 3:
Sumar números con exponentes usando una calculadora

1
Ubica el botón de exponente en la calculadora. Este botón probablemente se verá así $y^{x}$ o así $EXP$ . También podría ser como una $x$ con un casillero en blanco como exponente. Si no tienes una calculadora científica, no podrás utilizar este método.
2
Ingresa la primera expresión exponencial. Para hacerlo, pulsa primero el número base (el número grande) y luego pulsa el exponente.
- Por ejemplo, si tu problema es $3^{4}+2^{5}$ , debes pulsar la siguiente secuencia de botones para resolver la primera expresión:
  $3$
  $y^{x}$
  $4$
3
Pulsa el botón de suma. Al hacerlo, aparecerá el valor de la primera expresión exponencial. No es necesario que pulses el botón de igual ( $=$ $=$ ) después de ingresar la primera expresión exponencial.
- Por ejemplo, después de ingresar la expresión $3^{4}$ , debes pulsar el símbolo $+$ para ver el valor $81$ .
4
Ingresa la segunda expresión exponencial. Para hacerlo, pulsa primero el número base (el número grande) y luego pulsa el exponente.
- Por ejemplo, si tu problema es $3^{4}+2^{5}$ , debes pulsar la siguiente secuencia de botones para resolver la segunda expresión:
  $2$
  $y^{x}$
  $5$
5
Pulsa el botón de igual ( $=$ ). Al hacerlo, aparecerá la suma final de las dos expresiones exponenciales.
- Por ejemplo, después de pulsar la secuencia adecuada de botones, $3^{4}+2^{5}$ sumarían $113$ .

Método 3

Método 3 de 3:
Sumar variables con exponentes

1
Halla los términos con la misma base y el mismo exponente. La base es el número grande (o variable) en la expresión exponencial, mientras que el exponente es el número pequeño.
- El exponente te indica la cantidad de veces que vas a multiplicar el número base por sí mismo ( $x^{3}=x\times x\times x$ ).^{[3]
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  Fuente de investigación}
- En el caso de las variables, una expresión exponencial también tendrá un coeficiente, el cual es un número que aparece antes de la variable y te indica cómo multiplicar la variable.^{[4]
  X
  Fuente de investigación}
- Incluso si una variable no tiene coeficiente, se sobreentenderá que tiene el coeficiente $1$ . Por ejemplo, $x^{4}=1x^{4}$ .
2
Suma los términos con la misma base y el mismo exponente.^{[5]
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Fuente de investigación} Cuando calcules variables, no es posible sumar términos que no tengan la misma base y el mismo exponente. ¡Los términos deben tener en común AMBAS partes!
- Por ejemplo, si el problema es $x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}$ , debes notar que $x^{4}$ y $4x^{4}$ tienen la misma base ( $x$ ) y el mismo exponente ( $4$ ); por lo tanto, podrás sumar esos dos términos. Asimismo, notarás que el término $3x^{6}$ tiene un exponente distinto y así no lo podrás sumar. También notarás que el término $2y^{4}$ tiene una base distinta y tampoco lo podrás sumar.
3
Suma los coeficientes de términos semejantes. Recuerda que, si un término no tiene coeficiente, se sobreentenderá que es $1$ $1$ . NO sumes los exponentes. El exponente seguirá siendo igual.
- Por ejemplo, si calculas $x^{4}+4x^{4}$ , sumarías los coeficientes y $x^{4}$ seguiría siendo igual:
  $x^{4}+4x^{4}$
  $=(1)x^{4}+(4)x^{4}$
  $=5x^{4}$
4
Escribe el resultado final y simplificado de la suma. Recuerda que no puedes sumar expresiones exponenciales que no tengan la misma base y exponente; por lo tanto, seguirán siendo iguales a como estaban al inicio del problema.
- Por ejemplo, $x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}$ se reduce a $5x^{4}+3x^{6}+2y^{4}$ .