Cómo sumar y restar funciones

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A menudo usarás una función para describir curvas y líneas en una gráfica de coordenadas, debido a que la función muestra la relación entre las coordenadas "x" y "y". Al igual que puedes sumar y restar números, también puedes sumar o restar funciones. Necesitas sumar y restar funciones al trabajar con diferentes tasas, escalas y medidas. Realizar simples operaciones en funciones no es más complicado que realizar esas operaciones en números.

Método 1
Método 1 de 3:
Sumar o restar funciones sin una variable

  1. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 1
    1
    Escribe las funciones que vas a sumar o restar. Las funciones por lo general se expresan como f(x) = relación, donde x es la variable y la relación se expresa como la fórmula para la variable x.[1] Debido a que vas a sumar o restar más de una función, estas van a identificarse de forma diferente, por lo general y .
    • Por ejemplo, es muy probable que te pidan sumar la función y la función .
    • Si te piden sumar las funciones, te piden que encuentres .
    • Si te piden restar las funciones, te piden que encuentres .
  2. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 2
    2
    Acomoda las funciones según el grado de términos. Esto significa que debes ordenar la fórmula por exponentes, empezando por el exponente más grande ( etc.). Si no hay ningún exponente, anota el término de primer grado primero (x), seguido por las constantes (números sin variables).
    • Por ejemplo, la función se acomoda de la siguiente manera . La función f(x) ya está ordenada por el grado de términos.
  3. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 3
    3
    Crea un problema de suma o resta usando las dos fórmulas. Puedes sumar o restar de forma horizontal o vertical, ya que ordenaste las funciones por términos.
    • Por ejemplo, la función la puedes acomodar ,
      o puedes acomodarla de forma vertical, alineando los términos:
      .
  4. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 4
    4
    Suma o resta los términos iguales. Es útil sumar o restar por orden del grado de términos, empezando con el exponente más alto (si es que existe). [2]
    • Por ejemplo, para , primero debes sumar los términos de primer grado:
      .
      Segundo, debes sumar las constantes:
      .
      Lo cual resulta en .
  5. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 5
    5
    Sigue el mismo proceso para sumar o restar más de dos funciones. Sumar o restar funciones siempre es cuestión de sumar o restar los términos iguales en las fórmulas de relación.

Método 2
Método 2 de 3:
Sumar y restar funciones con la misma variable

  1. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 6
    1
    Suma o resta las funciones, como se describe en el primer método. Esto te dará la relación de la fórmula para tu variable (x).
    • Por ejemplo, puedes encontrar que .
  2. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 7
    2
    Anota la variable. Recuerda, este método solo funciona al sumar o restar funciones con la misma variable.
    • Por ejemplo, te puede preguntar que encuentres . La suma de la función lucirá de la siguiente manera: .
  3. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 8
    3
    Completa el cálculo. Recuerda usar el orden de las operaciones.
    • Por ejemplo:


      .

Método 3
Método 3 de 3:
Sumar o restar funciones con diferentes variables

  1. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 9
    1
    Introduce las variables apropiadas en la primera función y resuelve el problema. Ya que estás trabajando con dos variables diferentes, no puedes sumar las fórmulas e introducir solo una, tienes que completar una función a la vez.[3]
    • Por ejemplo, si tienes la siguiente ecuación y y te piden encontrar , primero necesitas encontrar . Cuando introduces el 2, obtienes:


      .
  2. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 10
    2
    Anota la variable apropiada en la segunda función y resuelve la ecuación. Asegúrate de introducir la variable correcta en la función correcta.
    • Por ejemplo, si , entonces:


  3. Imagen titulada Add and Subtract Functions Step 11
    3
    Suma o resta los resultados. El resultado será la suma o resta de ambas funciones, dadas las variables previstas.
    • Por ejemplo, si y , entonces:

      .

Cosas que necesitarás

  • lápiz
  • papel
  • calculadora (opcional)

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Referencias

  1. ↑ https://www.mathsisfun.com/sets/function.html
  2. ↑ https://www.khanacademy.org/math/algebra2/manipulating-functions/combining-functions/v/sum-of-functions>
  3. ↑ http://www.columbia.edu/itc/sipa/math/variables.html

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Categorías: Álgebra