Comment améliorer ses notes en mathématiques

À la maison, faites vos devoirs dans un endroit calme. Apprendre demande de la concentration, et donc du silence. L'idéal est évidemment de travailler dans sa chambre ou son bureau, mais il ne faut pas se laisser distraire par de la musique inappropriée ou par le petit frère. Cet environnement n'est pas spécifique aux maths, il est recommandé pour toutes les matières ^[6]  !

• Avant de passer aux exercices, vérifiez que vous connaissez vos cours, reprenez vos notes et ouvrez votre livre. Si vous butez sur un exercice, il est bon de relire ses notes ou de voir les explications du manuel.
• Quand vous faites votre travail à la maison, dites-vous que vous vous avancez dans votre travail et que ce qui a été fait ne sera plus à faire. Même si vous n'êtes pas forcément contrôlé, travaillez comme si vous alliez l'être.
• Le travail à la maison (apprentissage et approfondissement) est une des conditions essentielles de la réussite, en mathématiques et dans les autres matières.

Faites tout le travail demandé. Normalement, le travail qui est donné doit pouvoir être accompli dans le temps imparti. Si vous avez un travail à rendre, il est bien évident, et vous le savez pertinemment, que si vous ne faites que 3 exercices sur 5, vous ne pouvez pas prétendre obtenir autre chose que la moyenne. Vous allez passer du temps à résoudre ces derniers exercices, mais cela en vaudra la peine ^[7] .

• Si une question demeure sans réponse, si vous n'y comprenez vraiment rien, le mieux est de faire appel à quelqu'un qui s'y connait, un professeur, un frère plus âgé…
• Si vous n'y arrivez vraiment pas, tentez quand même une réponse. Vous savez qu'elle est fausse, mais en cours, si vous êtes interrogé, votre professeur sera indulgent, car il verra que vous avez travaillé et il vous guidera vers la réponse en vous donnant un indice.

Passez plus de temps sur les sujets que vous maitrisez mal. Tout en étant appliqué sur les parties que vous maitrisez, passez du temps sur les thèmes difficiles (et que souvent l'on n'aime pas !). Il faut se faire violence, mais c'est à ce prix que vous progresserez et que vos résultats s'amélioreront. Pour ces parties difficiles, commencez par bien apprendre le cours, faites des exercices simples, puis plus compliqués. Débutez avec des exercices corrigés ^[8] .

• S'il vous reste encore du temps et que vous estimez que des progrès sont encore possibles, élargissez votre champ d'action en allant voir sur Internet des sites qui expliquent bien ou proposent des exercices d'une façon un peu différente de celle de votre livre. Vous ne pouvez pas vous permettre de perdre systématiquement des points sur une question qui revient systématiquement.
• Bien entendu, il est vain de faire des exercices ou des problèmes si vous ne pouvez pas avoir les réponses ou mieux, les réponses expliquées étape par étape.

Travaillez avec d'autres. Vous êtes entouré de parents, de frères et sœurs, de camarades, d'amis. Demandez de l'aide quand c'est nécessaire, mais en retour, faites profiter vos camarades de vos connaissances. Expliquer les équations du second degré à Pierre l'aidera à progresser et vous les comprendrez encore mieux, et peut-être approfondirez-vous votre savoir en préparant votre cours particulier. Vous serez gagnants tous les deux : cela se verra aux notes que vous obtiendrez ^[9]  !

• Au sein d'un groupe de camarades, prenez toute votre part. Il s'agit d'un lieu d'échange où ceux qui savent faire expliquent à ceux qui n'ont pas tout compris.
• Si vous êtes sûr de vous, par exemple, si vous avez très bien compris comment trouver les racines d'une équation du second degré avec discriminant, proposez-vous d'expliquer clairement aux autres comment procéder. Le travail de groupe ne consiste pas à faire le travail des autres, mais à expliquer la démarche.

Rejoignez ou fondez un groupe de travail. Cela peut se faire pour toutes les matières, et donc en mathématiques ! Il pourra, c'est le plus logique à cause de la progression, être créé au sein de la classe, mais rien ne vous empêche de participer à un groupe de niveau (par exemple, en Terminale). Pour les plus férus en maths, il est possible de créer au sein du lycée ou du collège un club. Dans les deux cas, groupe de classe ou club, il s'agit d'échanger les connaissances et les savoir-faire, chacun participe à son niveau ^[10] .

• Les clubs de matheux regroupent des élèves qui aiment les mathématiques. En général, ils se lancent des défis qui consistent à résoudre de difficiles problèmes, mais si vous êtes moins doué qu'eux, n'hésitez pas à les rejoindre, ils vous aideront du mieux qu'ils peuvent. Ils dominent généralement bien leur sujet !

Ne préparez pas vos contrôles la veille. C’est vrai aussi des devoirs maison. Planifiez votre travail afin de ne pas être pris par le temps, une préparation sur la semaine précédente est suffisante. Il va de soi aussi que les leçons et les exercices sont faits en temps et en heure. Ainsi, quand vient le temps du contrôle, vous n'aurez pas à apprendre, juste à réviser et approfondir. Chacun a sa méthode, mais souvent une révision plus poussée la veille est salutaire ^[11] .

• Il faut être en forme le jour du contrôle en classe et à fortiori celui de l'examen final. Avoir la tête bien remplie, c'est bien, encore faut-il avoir bien dormi et s'être bien alimenté pour être en pleine possession de ses moyens. Une brève révision la veille est suffisante.
• Le bachotage, pourtant si pratiqué, n'est pas la meilleure des techniques. Outre qu'il révèle que le travail n'a pas été fait à temps, les connaissances n'ont pas le temps de s'installer durablement. Et puis, c'est fatigant et stressant de courir après le temps !
• Partez en ayant en tête de faire une bonne prestation. Un mental de gagnant est un élément de la réussite !

Faites-vous aider par quelqu'un de compétent. Les difficultés sont parfois telles que les conseils donnés en classe s'avèrent insuffisants. Si vous en avez les moyens, offrez-vous les services d'un professeur ou d'un étudiant en mathématiques. À raison d'un ou deux cours par semaine, vous pourrez lui exposer vos problèmes et les résoudre. L'avantage de ces cours privés est que les explications sont parfois différentes de celles données en cours, ce qui permet parfois de voir la difficulté sous un autre angle et de débloquer la situation ^[12] .

• Dans certains établissements (collèges, lycées, universités), il existe des tuteurs, officiels ou non, qui se proposent d'aider leurs camarades moins avancés. Renseignez-vous auprès de votre responsable administratif.
• C'est très fréquent : de nombreux professeurs de mathématiques donnent des cours privés, mais s'il fallait vous donner un conseil, contactez plutôt un autre professeur de votre établissement qui aura une façon différente d'expliquer.
• Sinon, vous pouvez passer une petite annonce sur Internet pour trouver un professeur qui donne des cours, ou plus simplement répondre à une offre de soutien.

Notez bien les étapes de la résolution de l'exercice donné. Résoudre un problème en mathématiques ne consiste pas seulement à aligner des chiffres et des formules, cela consiste aussi à détailler, à rédiger les différentes étapes du raisonnement ou du calcul. Aucun professeur ne vous sanctionnera (bien au contraire !), parce que vous avez rédigé. De votre côté, le fait de rédiger les étapes vous incite à réfléchir et à déceler d'éventuelles fautes. Avant de vous lancer dans la résolution, prenez le temps de faire le tour mentalement des difficultés et des pièges de l'exercice. Si calculs il y avait, essayez de les réserver pour la dernière partie du travail. Vous le voyez, il faut de la rigueur pour mener à bien son travail. C'est à ce prix que l'on a de bonnes notes ^[13] .

• Supposons que vous ayez à calculer l'aire d'un cercle. Prenez son rayon, multipliez-le par 2 afin de trouver le diamètre. Ce résultat obtenu, multipliez-le par ${\displaystyle \pi }$ et vous aurez votre aire du cercle. Rédiger les différentes étapes de ce simple exercice semble superflu, mais quand vous aurez des problèmes plus complexes, ce sera bien utile.
• Au moment du passage aux calculs, n'hésitez pas inscrire sur la feuille les calculs intermédiaires, cela vous permettra en cas d'erreur de repérer plus rapidement son origine. Certes, cela prend plus de temps que de mettre la réponse finale, mais la relecture sera plus pertinente et facile.
• Durant la phase de résolution, il est préférable de travailler au crayon papier, ainsi vous pourrez effacer en cas d'erreur et vous aurez un travail propre, donc clair ^[14]  !

Multipliez les exercices. En maths, il y a la théorie et la pratique. Une fois la première assimilée, des exercices permettent de voir si le concept est acquis. Chez vous, vous aurez des exercices à faire, mais vérifiez que vous avez bien compris en faisant un ou deux exercices supplémentaires sur le même sujet, mais libellés différemment. Bien entendu, vous devez avoir la réponse pour contrôler votre travail, et Internet est bien pour cela. En cas d'erreur et de non-compréhension, revoyez la théorie et réessayez. Si cela ne rentre toujours pas, faites-vous aider ^[15] .

• En algèbre, vous étudiez en ce moment les nombres négatifs et leurs propriétés opératoires. Multipliez les exercices qui consistent à les additionner, les soustraire, les soustraire et les diviser : cela doit devenir un automatisme.

Transposez les mathématiques dans la vie quotidienne. Certes, les maths sont abstraites, ce qui explique que beaucoup de personnes ne les aiment pas. Mais si vous les reliez à la vie de tous les jours, vous en voyez l'utilité et vous retenez plus facilement. Ainsi, les rapports de proportionnalité sont très courants dans la vie de tous les jours, pour, par exemple, comparer des prix au kilo ou préparer une peinture diluée. Le théorème de Pythagore permet à un maçon de vérifier la perpendicularité d'un mur ^[16] .

• À première vue, certaines notions mathématiques semblent déconnectées de la réalité : en fait, elles sous-tendent quantité de nos actions au quotidien. Ainsi en va-t-il des nombres négatifs ! Pour l'instant, vous ne voyez pas à quoi ils servent, mais quand, dans quelques années, vous aurez un compte à découvert, vous comprendrez vite de quoi il retourne !

Maitrisez parfaitement les savoirs de base. Les mathématiques sont affaire de nombres, aussi les quatre opérations de base (addition, soustraction, multiplication, division) doivent être maitrisées. Cela vous servira en algèbre, en trigonométrie, puis en calcul différentiel. À chaque étape franchie, vous devez, si ce n'est pas déjà fait, consolider régulièrement vos connaissances précédentes ^[17] .

• Dans cette recherche de consolidation des connaissances, Internet joue aujourd'hui un rôle essentiel. Vous pouvez travailler à votre rythme et trouver des sites adaptés à votre niveau. Nous vous conseillons de consulter ce site qui donne des adresses fiables de l'école primaire aux classes préparatoires.
• Plus complexe d'utilisation, mais regorgeant de ressources (cours, exercices, liens) : le site de l'Éducation nationale.

Maitrisez bien les concepts. Ce n'est pas toujours le cas, mais à l'intérieur des différentes branches mathématiques (algèbre, trigonométrie, géométrie…), il est nécessaire de bien maitriser les concepts avant d'entamer l'étude d'un autre concept de la même branche. Il y a comme un effet cumulatif des connaissances, c'est une construction. Tant qu'une notion, un type de raisonnement ou de calcul n'est pas compris, il faut le travailler avec un livre, un site Internet ou encore un professeur : il ne faut pas abandonner ^[18]  !

• Ainsi, en géométrie, il est fondamental de bien maitriser les figures géométriques et leurs propriétés avant de se lancer l'étude des angles, la trigonométrie, elle-même débouchant sur l'étude des fonctions du même nom. Les bases doivent être solides, d'où les révisions régulières des cours précédents.

Identifiez clairement vos points faibles. Les mathématiques sont une science vaste et même pour de grands mathématiciens, il est des chapitres entiers que l'on n’arrive jamais à vraiment entièrement maitriser. Et pourtant, il faut apprendre à limiter les dégâts sur ces parties, sinon vous risquez d'avoir des résultats plus mitigés. Sachez clairement quels sont vos points faibles et travaillez-les jusqu'à mieux les comprendre. Pour cela, demandez de l'aide (professeur, camarades), apprenez bien vos leçons, multipliez les exercices avec solutions. Ce travail portera forcément ses fruits ^[19]  !

• Partons de l'hypothèse que vous avez quelques difficultés avec la trigonométrie. Commencez par réviser les fondamentaux, comme la mesure des angles, les différents types d'angles et les formules trigonométriques (sinus, cosinus…). Pour cela, vous pouvez vous préparer de petites fiches bristol.
• Ne vous trouvez pas d'excuses non recevables du genre de celles qui consistent à vous dire que véritablement la trigonométrie est une partie que vous ne comprendrez jamais ou que la géométrie ne vous servira jamais. Sur ce dernier point, vous n'en savez rien !