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La gravitation est une des principales forces qu'on rencontre dans l'Univers. Le caractère le plus important de cette force est qu'elle est universelle : tout corps dans l'espace attire et est attiré par cette force, c'est d'ailleurs ce qui maintient temporairement les astres dans leurs positions respectives [1] . La force de gravitation qui s'exerce sur tous les objets dépend des masses des objets en question et de la distance qui les sépare [2] .
Étapes
Partie 1
Partie 1 sur 2:Calculer la force de gravitation entre deux objets
Partie 1
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1Découvrez la formule de calcul de la force de gravitation. Tout objet dans l'Univers est sous l'effet d'une force dont la formule est : Fgrav = (Gm1m2)/d2 [3] . Cette formule de la force de gravitation prend en compte les masses des deux objets et leur éloignement. C'est ainsi que dans cette formule :
- Fgrav est la force créée par la gravitation,
- G est la constante universelle de la gravitation, soit 6,673 x 10-11 N.m2/kg2 [4] ,
- m1 est la masse du premier objet,
- m2 est la masse du second objet,
- d est la distance entre les centres de deux objets,
- il peut arriver que la lettre r remplace la lettre d. Ce n'est pas grave : les deux symboles représentent la distance entre les deux objets.
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2Utilisez les bonnes unités métriques. Pour cette formule, il faut utiliser uniquement des mesures du système métrique. La masse de l'objet devra être en kilogrammes (kg) et l'accélération sera, quant à elle, en mètres par seconde carrée (m/s2). Si vous avez d'autres unités, avant tout calcul, il vous faudra d'abord les convertir.
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3Déterminez la masse de l'objet en question. Les petits objets peuvent être pesés par une simple balance ou un pèse-personne, et vous obtiendrez son poids en kilogrammes (kg). Pour des objets bien plus lourds, comme des astres, il vous faudra les rechercher dans des tables spécifiques ou sur Internet. En classe, lors des exercices, les masses des objets concernés sont généralement fournies.
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4Mesurez la distance entre les deux objets. Admettons que vous vouliez calculer la force de gravitation entre un objet et la Terre, il vous faut aussi connaitre la distance qui sépare cet objet du centre de la Terre [5] .
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5Résolvez l'équation. Une fois que vous avez toutes vos données chiffrées, vous allez pouvoir procéder à l'application numérique, puis faire les calculs. Avant de placer vos valeurs dans la formule, veillez à ce qu'elles soient bien dans les bonnes unités, celle du Système métrique international. Les deux masses seront en kilogrammes et la distance qui les sépare sera en mètres. En faisant vos calculs, faites attention à l'ordre des opérations.
- Exercice : déterminez la force de gravitation qui s'exerce sur une personne de 68 kg qui se trouverait à la surface de la Terre. La masse de la Terre est de 5,98 x 1024 kg [8] .
- Vérifiez que vous avez utilisé les bonnes unités pour chacune des valeurs : m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 N.m2/kg2 et d = 6,38 x 106 m
- Écrivez votre formule : Fgrav = (Gm1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2
- Multipliez les masses des deux objets : 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Faites le produit de m1 et de m2 par la constante universelle de la gravitation G. Cela donne donc : (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Élevez au carré la distance entre les deux objets : (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Pour trouver la force de gravitation en newtons (N), divisez le produit de G x m1 x m2 par la distance au carré, ce qui donne : 2,708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N
- La force de gravitation qui s'exerce à la surface de la Terre sur une personne de 68 kg est donc de 665 N.
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Partie 2
Partie 2 sur 2:Calculer la force de gravitation sur la Terre
Partie 2
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1Comprenez bien ce qu'est la seconde loi du mouvement de Newton. F = ma : cette formule sous-entend que si une force agit sur un objet au repos ou ayant une vitesse constante, celui-ci accélère dans la direction de la force [9] . Autrement dit, si une force agit sur un objet et qu'elle est supérieure à l'ensemble des forces qui agissent en sens contraire, cet objet accélèrera dans la direction de la force la plus importante.
- Cette loi de Newton se résume toute entière dans l'équation : F = ma, avec F qui est l'ensemble des forces exercées, m, la masse de l'objet et a, son accélération.
- Avec cette loi et sa formule, vous allez pouvoir calculer la force de gravitation qui s'exerce sur tout objet à la surface de la Terre, en vous servant de l'accélération due à la gravitation.
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2Connaissez l'accélération due à la gravitation sur Terre. Sur Terre, la force de gravitation fait que les objets accélèrent à la vitesse de 9,8 m/s2. À la surface de la Terre, on utilise la formule simplifiée suivante : Fgrav = mg, F étant la force de gravitation.
- Si vous désirez une mesure plus précise de cette force de gravitation, vous pouvez utiliser la formule suivante : Fgrav = (GMTerrem)/d2
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3Utilisez les bonnes unités métriques. Pour cette formule, il faut utiliser uniquement des mesures du système métrique. La masse de l'objet devra être en kilogrammes (kg) et l'accélération sera, quant à elle, en mètres par seconde carrée (m/s2). Si vous avez d'autres unités, avant tout calcul, il vous faudra d'abord les convertir.
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4Déterminez la masse de l'objet en question. Les petits objets peuvent être pesés par une simple balance ou un pèse-personne, et vous obtiendrez son poids en kilogrammes (kg). Pour des objets bien plus lourds, comme des astres, il vous faudra les rechercher dans des tables spécifiques ou sur Internet. En classe, lors des exercices, les masses des objets concernés sont généralement fournies.
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5Procédez au calcul. Une fois que vous avez toutes vos données chiffrées, vous allez pouvoir procéder à l'application numérique, puis faire les calculs. Avant de placer vos valeurs dans la formule, veillez à ce qu'elles soient bien dans les bonnes unités. Les deux masses seront en kilogrammes et la distance qui les sépare sera en mètres. En faisant vos calculs, faites attention à l'ordre des opérations.
- Prenez la formule simplifiée et voyez quel est son degré de précision. Prenons un exemple qui consiste en la détermination de la force de gravitation qui s'exerce que une personne de 68 kg à la surface de la Terre.
- Assurez-vous que toutes vos valeurs soient dans les bonnes unités, ce qui donne : m = 68 kg, g = 9,8 m/s2
- Notez l'équation : Fgrav = mg = 68 x 9,8 = 666 N
- La formule F = mg nous donne donc une force de gravitation de 666 N. Dans la partie précédente, on avait utilisé la formule de base et on avait trouvé une force de 665 N. Comme vous le constatez, ces deux valeurs sont très proches.
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Conseils
- Ces deux formules donnent à peu près le même résultat, mais la formule simplifiée est plus facile à mettre en œuvre dès lors qu'on travaille sur des objets qui sont proches de la surface de la Terre.
- Si vous ne connaissez pas l'accélération gravitationnelle d'une planète ou si vous cherchez à déterminer la force de gravitation entre de grands objets célestes (par exemple, entre une planète et une de ses lunes), prenez plutôt la première formule
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Références
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-3/Newton-s-Law-of-Universal-Gravitation
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-3/Newton-s-Law-of-Universal-Gravitation
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-3/Newton-s-Law-of-Universal-Gravitation
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-3/Newton-s-Law-of-Universal-Gravitation
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-3/The-Value-of-g
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-3/The-Value-of-g
- ↑ http://ilsera.com/b/la-force-attraction-universelle/
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-3/The-Value-of-g
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws/Lesson-3/Newton-s-Second-Law
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