تفسير كوبنهاغن

تفسير كوبنهاغن هو من أحد أهم التفسيرات شيوعاً في علم ميكانيكا الكم[1]، ويفترض التفسير أن ميكانيك الكم لا تسفر عن وصف الظواهر الطبيعية بشكل موضوعي ولكن تتعامل فقط مع احتمالات الرصد والقياس، ولعل أغرب فروض هذا التفسير أن عملية القياس تؤثر على سلوك النظام الكمي بمعنى أن عملية القياس تسبب ما يعرف بـ انهيار الدالة الموجية، وقد وضعت المفاهيم الأساسية لهذا التفسير من قبل نيلز بور وفيرنر هايزنبرج وماكس بورن وغيرهم في السنوات 1924-1928م.

جزء من سلسلة مقالات حول ميكانيكا الكم
ميكانيكا الكم
معادلة شرودنغر
خلفية
أساسيات
تأثيرات
تجارب
صيغ
معادلات
تفسيرات
موضوعات متقدمة
علماء
 بوابة الفيزياء

تاريخ

الفيزياء الكلاسيكية تميز بين الجسيمات والموجات، في حين أن أساسيات ميكانيكا الكم تؤكد اندماج الصفات الجسيمية والخواص الموجية معاً بتعبير أبسط فقد اكتشفت نظريات ميكانيكا الكم أن للموجات طبيعية جسيمية، وأن للجسيمات طبيعة موجية وهو مايعرف بازدواجية الموجة والجسيم، وبناءاً على الطبيعة الموجية للجسيمات فقد تم وصف سلوك الجسيمات بدالة موجية وهي دالة رياضياتية مركبة تستخدم لحساب درجة احتمال وجود الجسيم في نقطة معينة في الفراغ.

في أوائل القرن العشرين قام كل من ماكس بلانك، ألبرت أينشتاين، ونيلز بور، بافتراض أن الإشعاع الكهرومغناطيسي يصدر على هيئة كميات منفصلة أطلق عليها مصطلح الكم Quantum والتي نجحت في تفسير ظواهر (مثل: إشعاع الجسم الأسود، التأثير الكهروضوئي، الطيف الذري)، والتي فشلت الفيزياء الكلاسيكية في تفسير هذه الظواهر وبل وظهر بشكل واضح بأنها تتناقض معها، وبعد نجاح فكرة تكميم الطاقة في تفسير هذه الظواهر ظهر علم جديد أطلق عليه ميكانيكا الكم الذي نجح في تفسير سلوك الذرات والجسيمات دون الذرية بشكل كبير.

تفسير كوبنهاغن هو محاولة لشرح الصيغ الرياضية لميكانيكا الكم والنتائج التجريبية المقابلة. أدت تجارب القرن العشرين في وقت مبكر على فيزياء الظواهر على نطاق صغير جدا لاكتشاف الظواهر التي لا يمكن التنبؤ بها على أساس الفيزياء الكلاسيكية، وإلى تطوير نماذج جديدة وصفها بشكل دقيق جدا. لم يكن من السهل التوفيق بين هذه النماذج وتوقعاتهم غالبا ما يبدو غير بديهية ومقلق لكثير من الفيزيائيين، بما في ذلك مطوري تلك النماذج.

أصل التسمية

فيرنر هايزنبرج كان مساعداً لنيلز بور في معهده في كوبنهاغن خلال جزء من عشرينات القرن الماضي عندما ساعدوا في نشوء نظرية ميكانيكا الكم، في عام 1929 أعطى هايزنبرج سلسلة من المحاضرات دعيت في جامعة شيكاجو موضحاً المجال الجديد لميكانيكا الكم، المحاضرات قدمت كأساس لكتاب له، المبادئ الفيزيائية للنظرية الكم، التي نشرت في 1930.[2] وفي مقدمة الكتاب، كتب هايزنبرج:

"في كل محتويات الكتاب لا يمكن العثور على شئ يمكن إيجاده في منشورات سابقة، خاصة في تحقيقات بور والغرض من هذا الكتاب يبدو لي قد انجز، إذا كان يساهم إلى حد ما في إنتشار روح كوبنهاغن في نظرية الكم إذا جاز لي التعبير عن نفسي، التي وجهت لتطوير كامل للفيزياء الذرية الحديثة".

مصطلح "تفسير كوبنهاغن" يوحي بشيء أكثر من مجرد روح، مثل مجموعة محددة من القواعد لتفسير الصيغ الرياضية لميكانيكا الكم، ويفترض أن يعود تاريخها إلى 1920s. ومع ذلك، لا يوجد مثل هذا النص، بصرف النظر عن بعض المحاضرات شعبية غير رسمية بواسطة بور وهايزنبرج، والتي تتعارض مع بعضها البعض في العديد من القضايا الهامة، وظهور هذه التسمية بمنطقية عالية في خمسينات القرن الماضي ,[3] الا انها تعرضت إلى انتقادات على سبيل المثال، ديفيد بوم [4]) طور محاضرات.[5] تحت عنوان " تفسير كوبنهاغن لنظرية الكم والانتقادات ومقترحات مضادة لتفسير كوبنهاغن، وهايزنبرج تسلمها في عام 1955 وأعيد طبعه في جمع الفيزياء والفلسفة.[6] وقبل صدور كتاب للبيع، هايزنبرغ أعرب عن أسفه للقطاع الخاص لأنه يستخدم هذا المصطلح، بسبب اقتراحها من وجود تفسيرات أخرى، أنه يعتبرها أن تكون "هراء".[7]

وضع المصطلح حاليًا

يقول جون جي. كرامر المعادي لتفسير كوبنهاغن: «بالرغم من شيوع الأدبيات التي تشير إلى تفسير كوبنهاغن لميكانيكا الكم وتناقشه وتنتقده، لا يبدو أن هناك عبارة محددة تعرّف تفسير كوبنهاغن بشكل كامل».[8]

المبادئ

لا توجد عبارة محددة مميزة تصف تفسير كوبنهاغن، يتكون التفسير من مجمل آراء العلماء والفلاسفة في الربع الثاني من القرن العشرين. لم يتفق بور وهايزنبرغ قط على كيفية فهم التوصيف الرياضي لميكانيكا الكم. ذات مرة، أبعد بور نفسه عما اعتبره تفسير ذاتي لهايزنبرغ.[9]

ربط معلقون ومحللون مختلفون أفكارًا متنوعة بتفسير كوبنهاغن. يقول أشير بيريس: توجد أفكار مختلفة للغاية منها أفكار متعارضة يقدمها مؤلفون مختلفون على أنها تفسير كوبنهاغن.[10]

توجد بعض المبادئ الأساسية المقبولة بشكل عام باعتبارها جزءاً من التفسير منها:

  1. الدالة الموجية https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5471531a3fe80741a839bc98d49fae862a6439a التي تعبر عن حالة النظام الفيزيائي وتتضمن كل ما يمكن معرفته عن النظام قبل الرصد. لا توجد معاملات خفية إضافية. تتطور الدالة الموجية بمرور الزمن بشكل متناغم ما دام النظام معزولًا.[11]
  2. تخضع خصائص النظام لمبدأ عدم التوافق. لا يمكن تعريف بعض الخصائص بشكل مشترك لنفس النظام في نفس الوقت. يعبَّر عن عدم التوافق كميًا من خلال مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ. على سبيل المثال، إذا كان الجسيم في لحظة معينة في موقع محدد، فلا معنى للتحدث عن زخمه في تلك اللحظة.
  3. أثناء الرصد، يجب على النظام أن يتفاعل مع جهاز معملي. وعندما يأخذ هذا الجهاز قياساته، يقال أن الموجة الدالية تنهار أو تتحول إلى حالة منخفضة للجسيم المرصود بشكل لا رجعة فيه. [12]
  4. النتائج التي نحصل عليها من القياس كلاسيكية بالأساس، وينبغي وصفها باللغة العادية. أكد بور على هذا المعنى بالتحديد ووافق هايزنبرج عليه.[13]
  5. الوصف الذي تعطيه الدالة الموجية لنا وصف احتمالي. يطلَق على هذا المبدأ قاعدة بورن (على اسم ماكس بورن).
  6. تعبر الدالة الموجية عن ازدواجية الموجة والجسيم الأساسية الضرورية. يجب أن ينعكس هذا في حسابات اللغة العادية التي تصف التجارب. يمكن أن يظهر في التجربة خصائص جسيمية أو خصائص موجية وفقا لمبدأ التكامل لنيلز بور.[14]
  7. لا تخضع البيئة الداخلية للذرة -ولا العمليات دون الذرية- للرصد المباشر بالضرورة، إذ يؤثر فعل الرصد عليها بشكل كبير.
  8. عندما تكون الأعداد الكمية كبيرة، فهذا يعني أنها تشير إلى خصائص أقرب إلى خصائص الوصف الكلاسيكي. هذا هو مبدأ التوافق لبور وهايزنبرغ.

الميتافيزيقا وراء الدالة الموجية

ينكر تفسير كوبنهاغن أن الدالة الموجية يمكنها أن تعطي صورة مفهومة عن جسم من المادة العادية أو أن تكون مكوِّنًا واضحًا لمثل هذا، أو أي شيء أكثر من أنها مفهوم نظري.[15][16]

بمصطلحات الميتافيزيقا، يظهر تفسير كوبنهاغن أن ميكانيكا الكم مصدر للمعلومات عن الظواهر ولا تشير إلى «أشياء موجودة فعليًا» (الأمر الذي تبقى من الحدس العادي). يجعل هذا من ميكانيكا الكم نظرية معرفية. قد يتعارض هذا مع وجهة نظر أينشتاين الذي كان يرى أن الفيزياء يجب أن تبحث عن الأشياء الموجودة فعلًا وبذلك تكون نظرية وجودية. [17]

يُسأل السؤال الميتافيزيقي أحيانًا على النحو التالي: «هل يمكن أن تمتد ميكانيكا الكم عن طريق إضافة ما يسمى بالمتغيرات الخفية للصيغة الرياضية، ما يحول ميكانيكا الكم من نظرية معرفية إلى نظرية وجودية؟». يجيب تفسير كوبنهاغن على هذا: «لا».[18] يزعم البعض أحيانًا مثل جي. إس بيل أن أينشتاين عارض تفسير كوبنهاغن؛ لأنه اعتقد أن الإجابة على سؤال المتغيرات الخفية هي نعم. وعلى العكس، كتب ماكس جامر «لم يقترح أينشتاين قط نظرية متغير خفي». اكتشف أينشتاين إمكانية وجود نظرية متغير خفي، وكتب ورقة بحثية واصفًا فيها اكتشافه، لكنه سحبها من النشر لأنه شعر أنها كانت خاطئة.[19][20]

يوصف تفسير كوبنهاغن أحيانًا بالذاتية لأنه يؤكد على أن الدالة الموجية تكون حقيقية فقط عندما يكون النظام تحت الرصد. رفض العديد من مناصري تفسير كوبنهاغن مصطلح «ذاتي»؛ لأن عملية الرصد عملية ميكانيكية لا تعتمد على الراصد بشكل فردي.

أنكر كارل فريدريش فون فايزاكر -أثناء مشاركته في ندوة في كامبردج- تأكيد تفسير كوبنهاغن على أن «ما لا يمكن ملاحظته لا يمكن أن يوجد»، واقترح بدلًا من ذلك أن التفسير يتبع المبدأ التالي: «ما يُرصد موجود بالتأكيد أما بالنسبة لما لا يرصد، فنحن ما زلنا أحرارًا لافتراض افتراضات مناسبة ونستخدم هذه الحرية لتجنب المعضلات».[21]

قاعدة بورن

يتحدث ماكس بورن عن تفسيره الاحتمالي باعتباره تفسيراً إحصائياً للدالة الموجية، وقاعدة بورن ضرورية في تفسير كوبنهاغن. [22]

لا يستخدم الكتاب نفس المصطلحات. فمصطلح «تفسير إحصائي» الذي يشير إلى «تفسير تجميعي» غالبًا ما يدل على قاعدة بورن بشكل مختلف إلى حد ما عن تفسير كوبنهاغن.[23][24]

بالنسبة لتفسير كوبنهاغن، من البديهي أن تستنفد الدالة الموجية كل ما يمكن معرفته مسبقًا عن حدوث أمر ما في النظام. من ناحية أخرى، يجهل التفسير الإحصائي أو التجميعي ما إذا كانت الدالة الموجية شاملة لكل ما يمكن معرفته مسبقًا. يبدو أنه أقل من تفسير كوبنهاغن في ما يدعيه. يذهب التفسير فقط إلى الحد الذي يقول بأن في كل فرصة للرصد توجَد بعض القيم الفعلية لبعض الخصائص بشكل احتمالي، وتلاحَظ في عدة فرص لرصد نفس النظام. يقال عن كل الأمور التي يمكن أن تحدث للنظام إنها تشكل مجموعة تظهر احتمالية فرص الرصد. بالرغم من أن عناصر المجموعة كلها لديها دالة موجية، قد لا تكون كلها متطابقة من كل الجوانب وفقًا للتفسيرات اللاأدرية. ما نعرفه عن هذه العناصر أنها قد تمتلك خواصًا مميزة لكل منها بعيدًا عن الدالة الموجية. مازالت الأشكال المختلفة لقاعدة بورن على قدر من الأهمية التجريبية في الوقت الحالي لأنها تقدم نفس التنبؤات عن احتمالية توزيع نتائج الرصد واحتمالية الخصائص غير الملحوظة التي لا يمكن اختبارها.

طبيعة الانهيار

المتمسكون بتفسير كوبنهاجن مستعدون للقول بأن الدالة الموجية تتضمن احتمالات النتائج المختلفة التي يذهب إليها حدث معين، لكن عندما يسجل الجهاز أحد هذه النتائج لا يظل لبقية النتائج احتمالات ولا تراكب. [25]

يقول هوارد أن انهيار الدالة الموجية لم يذكر في كتابات بور.

يرى البعض أن مفهوم انهيار الدالة الموجية الحقيقية قدِّم بواسطة هايزنبرج ثم طوره جون فون نيومان عام 1932.[26] مع هذا، تحدّث هايزنبرج عن الدالة الموجية على أنها تقدم معلومات متاحة عن النظام (لم يستخدم مصطلح انهيار ولكن استخدم بدلًا منه مصطلح نقصان الدالة الموجية إلى حالة جديدة تعبر عن التغير في المعلومات المتاحة الذي يحدث فور تسجيل الجهاز لظاهرة ما).

في عام 1952، قدم دايفيد بوم مفهوم إزالة الترابط الكمي، وهي آلية تفسيرية لانهيار الدالة الموجية. طبق بوم إزالة الترابط الكمي على نظرية الموجة القائدة للويس دي براولي، ما أسفر عن ميكانيكا بوم، وهو التفسير الأول الناجح لميكانيكا الكم الذي يحتوي على متغيرات خفية. [27][28]

المراجع
  1. Hermann Wimmel (1992)، Quantum physics & observed reality: a critical interpretation of quantum mechanics، World Scientific، ص. 2، ISBN 978-981-02-1010-6، مؤرشف من الأصل في 24 مارس 2020، اطلع عليه بتاريخ 09 مايو 2011.
  2. J. Mehra and H. Rechenberg, The historical development of quantum theory, Springer-Verlag, 2001, p. 271.
  3. Howard, Don (2004)، "Who invented the Copenhagen Interpretation? A study in mythology"، Philosophy of Science: 669–682، JSTOR 10.1086/425941.
  4. Bohm, David (1952)، "A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden" Variables. I & II"، Physical Review، 85 (2): 166–193، Bibcode:1952PhRv...85..166B، doi:10.1103/PhysRev.85.166.
  5. H. Kragh, Quantum generations: A History of Physics in the Twentieth Century, Princeton University Press, 1999, p. 210. ("the term 'Copenhagen interpretation' was not used in the 1930s but first entered the physicist’s vocabulary in 1955 when Heisenberg used it in criticizing certain unorthodox interpretations of quantum mechanics.")
  6. Werner Heisenberg, Physics and Philosophy, Harper, 1958
  7. Olival Freire Jr., "Science and exile: David Bohm, the hot times of the Cold War, and his struggle for a new interpretation of quantum mechanics", Historical Studies on the Physical and Biological Sciences, Volume 36, Number 1, 2005, pp. 31–35. ("I avow that the term ‘Copenhagen interpretation’ is not happy since it could suggest that there are other interpretations, like Bohm assumes. We agree, of course, that the other interpretations are nonsense, and I believe that this is clear in my book, and in previous papers. Anyway, I cannot now, unfortunately, change the book since the printing began enough time ago.")
  8. Cramer, John G. (1986)، "The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics"، Reviews of Modern Physics، 58 (3): 649، Bibcode:1986RvMP...58..647C، doi:10.1103/revmodphys.58.647، مؤرشف من الأصل في 08 نوفمبر 2012.
  9. Stanford Encyclopedia of Philosophy نسخة محفوظة 5 أكتوبر 2019 على موقع واي باك مشين.
  10. "There seems to be at least as many different Copenhagen interpretations as people who use that term, probably there are more. For example, in two classic articles on the foundations of quantum mechanics, Ballentine (1970) and Stapp (1972) give diametrically opposite definitions of 'Copenhagen.'", Asher Peres (2002)، "Popper's experiment and the Copenhagen interpretation"، Stud. History Philos. Modern Physics، 33: 23، arXiv:quant-ph/9910078، Bibcode:1999quant.ph.10078P، doi:10.1016/S1355-2198(01)00034-X.
  11. "... for the ″hidden parameters″ of Bohm's interpretation are of such a kind that they can never occur in the description of real processes, if the quantum theory remains unchanged." فيرنر هايزنبيرغ (1955). The development of the quantum theory, pp. 12–29 in نيلز بور and the Development of Physics, ed. فولفغانغ باولي with the assistance of ليون روزنفيلد and فيكتور ويسكوبف, Pergamon, London, at p. 18.
  12. "It is well known that the 'reduction of the wave packets' always appears in the Copenhagen interpretation when the transition is completed from the possible to the actual. The probability function, which covered a wide range of possibilities, is suddenly reduced to a much narrower range by the fact that the experiment has led to a definite result, that actually a certain event has happened. In the formalism this reduction requires that the so-called interference of probabilities, which is the most characteristic phenomena [sic] of quantum theory, is destroyed by the partly undefinable and irreversible interactions of the system with the measuring apparatus and the rest of the world." فيرنر هايزنبيرغ (1959/1971). Criticism and counterproposals to the Copenhagen interpretation of quantum theory, Chapter 8, pp. 114–128, in Physics and Philosophy: the Revolution in Modern Science, third impression 1971, George Allen & Unwin, London, at p. 125.
  13. "Every description of phenomena, of experiments and their results, rests upon language as the only means of communication. The words of this language represent the concepts of ordinary life, which in the scientific language of physics may be refined to the concepts of classical physics. These concepts are the only tools for an unambiguous communication about events, about the setting up of experiments and about their results." فيرنر هايزنبيرغ (1959/1971). Criticism and counterproposals to the Copenhagen interpretation of quantum theory, Chapter 8, pp. 114–128, in Physics and Philosophy: the Revolution in Modern Science, third impression 1971, George Allen & Unwin, London, at p. 127.
  14. "... there is no reason to consider these matter waves as less real than particles." فيرنر هايزنبيرغ (1959/1971). Criticism and counterproposals to the Copenhagen interpretation of quantum theory, Chapter 8, pp. 114–128, in Physics and Philosophy: the Revolution in Modern Science, third impression 1971, George Allen & Unwin, London, at p. 118.
  15. نيلز بور (1928). 'The quantum postulate and the recent development of atomic theory', Nature, 121: 580–590, دُوِي:10.1038/121580a0, p. 586: "there can be no question of an immediate connexion with our ordinary conceptions".
  16. فيرنر هايزنبيرغ (1959/1971). 'Language and reality in modern physics', Chapter 10, pp. 145–160, in Physics and Philosophy: the Revolution in Modern Science, George Allen & Unwin, London, (ردمك 0-04-530016 X), p. 153: "our common concepts cannot be applied to the structure of the atoms."
  17. Jammer, M. (1982). 'Einstein and quantum physics', pp. 59–76 in Albert Einstein: Historical and Cultural Perspectives; the Centennial Symposium in Jerusalem, edited by G. Holton, Y. Elkana, Princeton University Press, Princeton NJ, (ردمك 0-691-08299-5). On pp. 73–74, Jammer quotes a 1952 letter from Einstein to Besso: "The present quantum theory is unable to provide the description of a real state of physical facts, but only of an (incomplete) knowledge of such. Moreover, the very concept of a real factual state is debarred by the orthodox theoreticians. The situation arrived at corresponds almost exactly to that of the good old Bishop Berkeley."
  18. فيرنر هايزنبيرغ (1927). Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, Z. Phys. 43: 172–198. Translation as 'The actual content of quantum theoretical kinematics and mechanics' here: "Since the statistical nature of quantum theory is so closely [linked] to the uncertainty in all observations or perceptions, one could be tempted to conclude that behind the observed, statistical world a "real" world is hidden, in which the law of causality is applicable. We want to state explicitly that we believe such speculations to be both fruitless and pointless. The only task of physics is to describe the relation between observations." نسخة محفوظة 2 أغسطس 2019 على موقع واي باك مشين.
  19. Belousek, D.W. (1996)، "Einstein's 1927 unpublished hidden-variable theory: its background, context and significance"، Stud. Hist. Phil. Mod. Phys.، 21 (4): 431–461، Bibcode:1996SHPMP..27..437B، doi:10.1016/S1355-2198(96)00015-9.
  20. Holland, P (2005)، "What's wrong with Einstein's 1927 hidden-variable interpretation of quantum mechanics?"، Foundations of Physics، 35 (2): 177–196، arXiv:quant-ph/0401017، Bibcode:2005FoPh...35..177H، doi:10.1007/s10701-004-1940-7.
  21. "Historically, Heisenberg wanted to base quantum theory solely on observable quantities such as the intensity of spectral lines, getting rid of all intuitive (anschauliche) concepts such as particle trajectories in space–time. This attitude changed drastically with his paper in which he introduced the uncertainty relations – there he put forward the point of view that it is the theory which decides what can be observed. His move from positivism to operationalism can be clearly understood as a reaction on the advent of Schrödinger’s wave mechanics which, in particular due to its intuitiveness, became soon very popular among physicists. In fact, the word anschaulich (intuitive) is contained in the title of Heisenberg’s paper.", from Claus Kiefer (2002)، "On the interpretation of quantum theory – from Copenhagen to the present day"، Time: 291، arXiv:quant-ph/0210152، Bibcode:2003tqi..conf..291K.
  22. Born, M. (1955)، "Statistical interpretation of quantum mechanics"، Science، 122 (3172): 675–679، Bibcode:1955Sci...122..675B، doi:10.1126/science.122.3172.675، PMID 17798674.
  23. Ballentine, L.E. (1970)، "The statistical interpretation of quantum mechanics"، Rev. Mod. Phys.، 42 (4): 358–381، Bibcode:1970RvMP...42..358B، doi:10.1103/revmodphys.42.358، مؤرشف من الأصل في 12 يوليو 2019.
  24. ماكس بورن (1949). Einstein's statistical theories, in Albert Einstein: Philosopher Scientist, ed. P.A. Schilpp, Open Court, La Salle IL, volume 1, pp. 161–177.
  25. "Of course the introduction of the observer must not be misunderstood to imply that some kind of subjective features are to be brought into the description of nature." فيرنر هايزنبيرغ (1959/1971). Criticism and counterproposals to the Copenhagen interpretation of quantum theory, Chapter 8, pp. 114–128, in Physics and Philosophy: the Revolution in Modern Science, third impression 1971, George Allen & Unwin, London, at p. 121.
  26. "the "collapse" or "reduction" of the wave function. This was introduced by Heisenberg in his uncertainty paper [3] and later postulated by von Neumann as a dynamical process independent of the Schrodinger equation", Claus Kiefer (2002)، "On the interpretation of quantum theory – from Copenhagen to the present day"، Time: 291، arXiv:quant-ph/0210152، Bibcode:2003tqi..conf..291K.
  27. Wojciech H. Zurek, Pointer Basis of Quantum Apparatus: Into what Mixture does the Wave Packet Collapse?, Physical Review D, 24, pp. 1516–1525 (1981)
  28. Wojciech H. Zurek, Environment-Induced Superselection Rules, Physical Review D, 26, pp.1862–1880, (1982)
    • بوابة الفيزياء
    • بوابة ميكانيكا الكم
    • بوابة فلسفة
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.