مغالطة الوسط غير المستغرق

في القياس الكلاسيكي، تتكون كل الجمل من حدين في شكل «أ» (كل)، «ب» (لا شيء)، «ج» (بعض)، أو «د» (البعض ليس). يستغرق الحد الأول في جمل «أ»، ويستغرق الحد الثاني في جمل «د»، وكلاهما يستغرق في جمل «ب»، ولا يستغرق أي منهم في جمل «ج».

تقع مغالطة الوسط غير المستغرق عندما لا يستغرق الحد الذي يربط المقدمتين أبدًا.

في هذا المثال، يتضح الاستغراق بالخط العريض:

1. كل س هو ص
2. كل ع هو ص
3. إذًا، كل ع هو س

الحد ص مشترك بين المقدمتين (الحد الأوسط) ولكنه غير مستغرق فيهما، وبالتالي فإن هذا القياس مغلوط. حيث إن قواعد المنطق تنص على أن أي حد يستغرق في النتيجة يجب أن يكون مستغرقًا على الأقل في مقدمة من المقدمتين.

1. كل س هو ص
2. بعض ع هو س
3. إذًا، كل ع هو ص

الحد الأوسط – س - مستغرق، لكن «ع» مستغرق في النتيجة فقط وليس مستغرقًا في أي مقدمة، وبالتالي فإن القياس مغلوط.

تأخذ مغالطة الوسط غير المستغرق الشكل التالي:

1. كل س هو ص
2. ع هو ص
3. إذًا، ع هو س

وهنا ص هو الحد الأوسط (لأنه يظهر في المقدمتين)، وهو غير مستغرق في المقدمة الرئيسة «كل س هو ص». فربما تكون القضية «كل س هو ص» صحيحة أو ليست صحيحة، لكن ذلك ليس له علاقة بالنتيجة. لكن ما له علاقة بالنتيجة هو، ما إذا كان صحيحًا، أن يكون «كل ص هو س»، وهو ما تجاهلته الحجة. تتشابه تلك المغالطة مع مغالطة إثبات التالي ومغالطة إنكار المقدم. إلا أن هذه المغالطة يمكن حلها إذا استبدلت الحدود في النتيجة أو في المقدمة المشتركة الأولى. من وجهة نظر منطق الرتبة الأولى، كل قضايا مغالطة الوسط غير المستغرق هي، في الواقع، أمثلة على إثبات التالي وإنكار المقدم، بناءً على تركيب الحجة المغالطة.

الحد الأوسط هو الذي يظهر في كلا المقدمتين، وهو في هذه الحالة: فئة حاملي الحقائب. إنه غير مستغرق لأنه لا ينطبق على كل حاملي الحقائب. وبالتالي لا يمكن استخدامه لربط التلاميذ بالجد؛ فكل منهما عبارة عن فئة منفصلة من الفئات المتعددة التي ترتدي حقائب الظهر. فلننظر الآن كيف تستغرق «يحمل الحقيبة» بشكل صحيح:

الجد هو شخص يرتدي حقيبة ظهر، الطالب هو شخص يرتدي حقيبة ظهر

إن هذا المثال يعبر بالتحديد عن إثبات التالي. ولكن إذا استبدلت الجملتان، سيكون القياس صحيحًا:

1. كل التلاميذ ترتدي حقيبة ظهر
2. جدي تلميذ
3. إذًا، جدي يرتدي حقيبة ظهر

في هذه الحالة، الحد الأوسط هو فئة التلاميذ، والاستخدام الأول يشير بوضوح إلى «كل التلاميذ». وبالتالي فهو مستغرق في كل الفئة، ولذلك يمكن استخدامه لربط الحدين (حاملي الحقائب، وجدي). لاحظ الاستغراق بالنسبة للـ«تلاميذ» في الآتي:

جدي تلميذ ولذلك فهو يحمل حقيبة ظهر

يُشار لمغالطة الوسط غير المستغرق في قصة إدغار آلان بو «الرسالة المسروقة»:

لقد صار الموظف غامضًا، ومصدر خسارته يقع في الافتراض القائل بأن الوزير أحمق، فقد ذاع صيته بأنه شاعر. كل الحمقى شعراء، وهو مذنب بارتكاب مغالطة الوسط غير المستغرق، باستدلاله أن كل الشعراء حمقى.

• قياس (منطق)

• بوابة منطق

جزء من سلسلة مقالات حول
المغالطات المنطقية
عام المنطق الفلسفي الرياضي الاستدلال الحجة المفارقة المغالطة التفكير النقدي
مغالطات صوريَّة في حساب القضايا تأكيد الانفصال تأكيد النتيجة نفي المقدمات مغالطة المغالطة في المكممات الوجودية تأكيد النتيجة استدلال بالأمثلة تبديل محددات الكمية في القياس النفي الضمني المقدمات البحتة وجودية الضرورة الشروط الأربعة قياس باطل الوسط غير المستغرق
مغالطات غير صوريَّة المصادرة على المطلوب الاستدلال الدائري اللغة الانفعالية السؤال مركب الملغوم الاسكتلندي غير الحقيقي قائمة على الربط مأزق مفتعل الحل المثالي إنكار الارتباط ارتباط ملغى التحويل غير الجائز التركيب التفكيك البيئية تجاهل المؤهلات الحادث الحادث العكسي التعميم الخاطئ الدليل المتناقل الانحياز الاستيعاني الالتقاطية ماك نامارا معدل الأساس التزامن العدّ المزدوج التشبيه الخاطئ الاستقراء الكسول الاستثناء الشامل التباس النبرة اشتراك التركيب الاستمرارية الدقة الزائفة تحريك المرمى المنحدر الزلق اقتباس خارج السياق الالتباس اللفظي تكافؤ كاذب إسناد زائف اقتباس خارج السياق رهان لوكي الاسكتلندي غير الحقيقي التجسيم سببيَّة الروحانية الغاضبة [الإنجليزية] الارتباط لا يقتضي السببية مع هذا، وبالتالي بسبب هذا بعد هذا، وبالتالي بسبب هذا المقامر العكس [الإنجليزية] التراجع السبب الأحادي المنحدر الزلق قناص تكساس
مغالطات الارتباط احتكام إلى الجهل مناشدة الحجر الإثبات بالتأكيد تجاهل المطلوب الحجة من السكوت التجاهل المنيع الأخلاقية الطبيعياتية تبرير الرنجة الحمراء خطآن يصنعان صوابا الالتماس الخاص البهلوانية الكلام المبتذل لدي حق في رأيي التوسل بالأكثرية التوسل بالوسط التوسل بالعاطفة الإطراء الشفقة الخوف الحداثة الاشمئزاز مغالطات المنشأ التوسل بالتقاليد التوسل بالحداثة التوسل بالمرجعية التوسل بالنفاق الشخصنة ذنب بالارتباط تسميم البئر التأثيل التوسل بالنتيجة توسل بالقوة تفكير رغبوي
بوابة منطق