مكمم

يرمز للتكميم الكلي («لكل...» أو «مهما يكن...») بـ "∀" (A مقلوبة).

مثال:

${\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} }$ تُقرأ "لكل x من ${\displaystyle \mathbb {R} }$" أو "مهما يكن x من ${\displaystyle \mathbb {R} }$"، وتعني «كل عنصر x ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية».

تم استخدام الرمز "∀" لأول مرة [3] من قبل غيرهارت غنتزن في عام 1933 (نشر في عام 1934 [4])

• يرمز للتكميم الوجودي («يوجد على الأقل...») بـ "∃" (E معكوسة).

مثال:

${\displaystyle \exists x\in \mathbb {R} }$ تُقرأ "يوجد على الأقل عنصر x من ${\displaystyle \mathbb {R} }$".

• للتعبير عن الوحدانية، نستخدم الرمز ∃! (مكمم وجودي متبوعًا بعلامة تعجب).

مثال:

${\displaystyle \exists !x\in \mathbb {R} }$ تقرأ: "يوجد عنصر وحيد x من ${\displaystyle \mathbb {R} }$ "

• تم استخدام الترميز ∃ لأول مرة من قبل جوزيبه بيانو في عام 1897.[5]

نفي العبارة ${\displaystyle \exists x\,P(x)}$ :

${\displaystyle \neg \exists x\,P(x)\equiv \forall x\neg P(x)}$ .

نفي العبارة ${\displaystyle \forall x\,P(x)}$ :

${\displaystyle \neg \forall x\,P(x)}$ كذلك: ${\displaystyle \exists x\,\neg P(x)}$ في المنطق الكلاسيكي، ولكن ليس في المنطق الحدسي.

• بوابة فلسفة
• بوابة رياضيات
• بوابة منطق