Cómo calcular el cuartil superior

Los cuartiles son una forma de dividir un conjunto de datos en cuatro partes iguales, llamadas cuartos.^{[1]
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Fuente de investigación} Por tanto, el cuartil superior o tercer cuartil constituye el 25 % superior del conjunto de datos (es decir, el percentil 75). Para calcular este cuartil, debes determinar la mediana de la mitad superior del conjunto de datos.^{[2]
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Fuente de investigación} Puedes calcular el cuartil superior a mano o usando software de estadística, como Microsoft Excel.

Parte 1

Parte 1 de 3:
Preparar el conjunto de datos

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Ordena los valores de forma ascendente. Esto quiere decir que debes ordenarlos de menor a mayor, incluyendo los valores repetidos.^{[3]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, el conjunto [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7] se ordenaría así de forma ascendente: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].
2
Establece la cantidad de valores que contiene el conjunto. Para ello, cuenta cada uno de los valores dentro del conjunto, incluyendo los valores repetidos.
- Por ejemplo, el conjunto [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] contiene 10 valores.
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Establece la fórmula para calcular el cuartil superior. Esta es $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)$ , en donde $Q_{3}$ corresponde al cuartil superior (por su inicial en inglés) y $n$ corresponde a la cantidad de valores que contiene el conjunto.^{[4]
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Fuente de investigación}

Parte 2

Parte 2 de 3:
Calcular el cuartil superior

1
Reemplaza el valor de $n$ en la fórmula. Esta variable corresponde a la cantidad de valores que contiene el conjunto.
- Siguiendo el ejemplo, si el conjunto contiene 10 valores, la fórmula se verá así: $Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)$ .
2
Realiza el cálculo entre paréntesis. Siguiendo el orden de operaciones, primero debes resolver la operación que se encuentre entre paréntesis. En este caso, debes sumar 1 a 10 (es decir, la cantidad de valores en el conjunto).
- Por ejemplo:
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)$
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)$
3
Multiplica este resultado por ${\frac {3}{4}}$ . También puedes multiplicarlo por $0,75$ $0,75$ . Esto te indicará la ubicación del valor dentro del conjunto que se encuentre exactamente a tres cuartos o el 75 %; es decir, la división entre el cuartil superior y los demás cuartiles. Sin embargo, el resultado no te indicará cuál es el valor que representa al cuartil superior.^{[5]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo:
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)$
  $Q_{3}=8{\frac {1}{4}}$
  Por tanto, el cuartil superior está delimitado por el valor que se encuentre en la posición $8{\frac {1}{4}}$ dentro del conjunto.
4
Determina cuál es el valor que representa al cuartil superior. Si el resultado anterior fue un número entero, cuenta los valores dentro del conjunto de menor a mayor hasta llegar a este número.
- Por ejemplo, si el resultado fue 12, el valor que representa al cuartil superior es el que se encuentra en la duodécima posición dentro del conjunto.
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Calcula el cuartil superior si es necesario. Por lo general, la fórmula te dará un resultado en la forma de una fracción o un decimal. Por tanto, para encontrar el cuartil superior, debes encontrar el promedio de los valores que se encuentren antes y después de esta posición. Para ello, súmalos y divídelos entre 2 y obtendrás el cuartil superior del conjunto de datos.^{[6]
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Fuente de investigación}
- Si en el ejemplo la fórmula dio como resultado $8{\frac {1}{4}}$ , esto quiere decir que el cuartil superior se encuentra entre los valores en la octava y la novena posición. En el conjunto [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21], los valores 11 y 12 se encuentran en la octava y la novena posición, respectivamente. Para encontrar el promedio, calcula ${\frac {11+12}{2}}$ :
  ${\frac {11+12}{2}}$
  $={\frac {23}{2}}$
  $=11,5$
  Por tanto, el cuartil superior de este conjunto de datos es 11,5.

Parte 3

Parte 3 de 3:
Usar Excel

1
Ingresa los valores en Excel. Cada valor debe ir en una celda aparte, incluyendo los valores repetidos. La ubicación de las celdas no es importante.
- Por ejemplo, puedes ingresar el conjunto de datos [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] en el rango de celdas A1 a la A10.
2
Ingresa la función para calcular los cuartiles en una celda aparte. Esta función es "=(CUARTIL(AX:AY, Q))", en donde "AX" y "AY" corresponden al rango de datos y "Q" corresponde al cuartil (por su inicial en inglés).^{[7]
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Fuente de investigación} Empieza a escribir la función en Excel y hazle doble clic cuando aparezca en el menú desplegable.
3
Selecciona el rango de celdas que contengan los valores del conjunto. Selecciona la primera celda y arrastra el cursor hacia abajo para seleccionar las demás.
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Escribe "3" para especificar que quieres obtener el cuartil superior. Coloca una coma después del rango de datos, escribe el número 3 y, al terminar, cierra dos veces el paréntesis.
- Por ejemplo, así se verá la función para encontrar el cuartil superior de las celdas A1 a la A10: =(CUARTIL(A1:A10, 3)).
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Muestra el resultado. Presiona "Entrar" después de terminar de escribir la función para que Excel muestre el cuartil superior (a diferencia de la fórmula en el método anterior, Excel no mostrará la posición del cuartil dentro del conjunto de datos).
- Ten en cuenta que Office 2010 tiene dos funciones diferentes para calcular los cuartiles: CUARTIL.EXC y CUARTIL.INC, las cuales no podrás usar en las versiones anteriores de Excel.
- Estas dos funciones calculan el cuartil superior usando fórmulas diferentes. Las funciones CUARTIL y CUARTIL.INC utilizan la fórmula $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n-1)$ , mientras que la función CUARTIL.EXC utiliza la fórmula $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)$ . Sin embargo, se puede calcular los cuartiles con ambas fórmulas, si bien la primera es la que suele ser el estándar en el software de estadística.^{[8]
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  Fuente de investigación}

Consejos

En algunos casos, podrías encontrarte con el término "rango intercuartílico", el cual se refiere al rango entre los cuartiles inferior y superior y se calcula restando el primer cuartil al tercer cuartil.