Cómo escribir números en la forma desarrollada

Observa el número en la forma escrita. Lee el número como está escrito. Cuando un número está en esta forma, debes poder identificar el valor completo de cada dígito separado.

• Ejemplo: escribe lo siguiente en la forma desarrollada: siete mil doscientos ochenta y nueve.

Identifica el nombre de cada valor posicional. Escribe cada dígito por separado seguido del nombre del valor posicional correcto. El valor posicional correcto simplemente será el que ya está escrito junto al valor numérico. Incluye signos de más entre cada valor escrito.

• Toma nota de que los valores posicionales de las "decenas" y las "unidades" no están nombrados específicamente, pero deben sobreentenderse. Puedes indicar que comprendes esto indicando el nombre del valor posicional entre paréntesis, pero hacerlo no es estrictamente necesario.
• Ejemplo: el número siete mil doscientos ochenta y nueve se convierte en:
  • Siete mil + doscientos + ochenta (decenas) + nueve (unidades)
  • O
  • Siete mil + doscientos + ochenta + nueve

Reescribe el valor posicional escrito como un valor posicional numérico. Observa cada valor separado. Reescribe cada valor como su valor numérico equivalente.

• Ejemplo: siete mil + doscientos + ochenta + nueve:
  • Siete mil = 7000
  • Doscientos = 200
  • Ochenta = 80
  • Nueve = 9

Escribe la respuesta final. Ahora debes tener toda la información que necesitas para escribir el número original en la forma desarrollada.

• Ejemplo: la forma desarrollada de siete mil doscientos ochenta y nueve es:
  • 7000 + 200 + 80 + 9

Observa el número en la notación científica. Lee el número y cuenta cuántos dígitos tiene, prestando especial atención a los dígitos que vienen después (a la derecha) de la coma decimal.

• Ejemplo: escribe 531,94 en la forma desarrollada.
• Lee el número: quinientos treinta y uno y 94 centésimas.
• Observa que hay tres dígitos antes de la coma decimal y dos dígitos después de ella. Habrá un total de cinco posiciones separadas en la forma desarrollada de este número.

Separa los dígitos. Reescribe el número separando cada dígito individual por un signo de más. Por ahora, escribe también la coma decimal.

• Toma nota de que a la larga quitarás la coma decimal, pero debes mantenerla en su lugar por ahora para evitar confusiones mientras resuelves el problema.
• Deja un poco de espacio entre los dígitos y los signos de más. Aquí tendrás que escribir más información.
• Ejemplo: el número 531,94 se convierte temporalmente en:
  • 5 + 3 + 1 + , + 9 + 4

Identifica el nombre de cada valor posicional. Etiqueta cada dígito con el nombre del valor posicional que corresponda con su posición en el número original.

• Al trabajar con los dígitos que se encuentran antes (a la izquierda) de la coma decimal, trabaja del número más bajo al más alto.
• Al trabajar con los dígitos que se encuentran después (a la derecha) de la coma decimal, trabaja del número más alto al más bajo.
• Ejemplo: tendrás que contar tres posiciones a la izquierda y dos posiciones a la derecha.
  • Para los valores de la izquierda:
  • El número más bajo es 1, el cual se encuentra en el lugar de las unidades (1).
  • El segundo número es 3, el cual se encuentra en el lugar de las decenas (10).
  • El número más alto es 5, el cual se encuentra en el lugar de las centenas (100).
  • Para los valores de la derecha:
  • El número más alto es 9, el cual se encuentra en el lugar de las decenas (10).
  • El número más bajo es 4, el cual se encuentra en el lugar de las centenas (100).

Multiplica los dígitos de la izquierda por el valor apropiado. Todos los dígitos del lado izquierdo de la coma decimal deben multiplicarse por el valor posicional que corresponda. Haz esto ahora.

• Ejemplo: [5 * 100] + [3 * 10] + [1 * 1] = 500 + 30 + 1

Divide los dígitos de la derecha entre el valor apropiado. Todos los dígitos del lado derecho de la coma decimal deben dividirse entre el valor posicional que corresponda. Haz esto ahora.

• Ejemplo: [9 / 10] + [4 / 100] = 0,9 + 0,04

Escribe tu respuesta final. Combina todos tus valores reescritos, colocando signos de más entre cada uno. Quita la coma decimal. Esta será tu respuesta final.

• Ejemplo: la forma desarrollada de 531,94 es:
  • 500 + 30 + 1 + 0,9 + 0,04

Observa el problema. Verifica que necesites sumar las formas desarrolladas de dos o más números. Si el problema está escrito tanto en palabras como en números en lugar de solo en números, saca los números del problema y colócalos en el formato de suma.

• Si se te dan números en la forma escrita o la notación científica pero necesitas mostrar tu trabajo en la forma desarrollada, reescribe cada número en la forma desarrollada antes de continuar.
• Ejemplo: suma [500 + 30 + 6] y [80 + 2].
  • Reescribe el problema como: 500 + 30 + 6 + 80 + 2.

Separa los números por valor posicional. Identifica todos los números en el valor posicional de las unidades, seguido de todos los números en el valor posicional de las decenas, seguido de todos los números en el valor posicional de las centenas. Continúa de esta forma para identificar a todos los valores posicionales que se estén usando. Reescribe el problema, ordenando los diversos valores posicionales.

• Ejemplo: para 500 + 30 + 6 + 80 + 2:
  • Centenas: 500
  • Decenas: 30 + 80
  • Unidades: 6 + 2

Suma el grupo de cada valor posicional por separado. Suma todos los números en cada categoría de valor posicional. Empieza con las unidades y avanza hacia el valor posicional más alto.

• Toma nota de que, si la suma de las unidades supera a la cantidad correcta de dígitos dentro de esa categoría de valor posicional, debes agregar el dígito adicional a la categoría siguiente.
• Ejemplo: empieza con las unidades, seguido de las decenas, seguido de las centenas.
  • 6 + 2 = 8
  • 30 + 80 = 110; ya que este valor supera el número correcto de dígitos en la categoría de las decenas, sepáralo en 100 + 10; conserva el 10 en esta categoría y suma el 100 a la siguiente categoría como sigue:
  • 500 + 100 = 600

Escribe tu respuesta final. Ordena las sumas de cada categoría en una fila, separándolas por signos de más. Esta es la forma desarrollada de tu respuesta.

• Si quisieras escribir la notación científica de la respuesta, lo único que tendrías que hacer es sumar los dígitos.
• Ejemplo: 500 + 30 + 6 + 80 + 2 = 600 + 10 + 8
  • En la notación científica, la respuesta sería 618.

Observa el problema. Asegúrate de que te estén pidiendo restar las formas desarrolladas de dos números. Si la pregunta está expresada como un problema, saca los números del problema y colócalos en el formato de resta.

• Toma nota de que debes reescribir cualquier número que se encuentre originalmente en la forma escrita o la notación científica si la pregunta te pide explícitamente que muestres tu trabajo en la forma desarrollada.
• Ejemplo: resta [500 + 70 + 1] de [800 + 10 + 4].
  • Reescríbelo como: [800 + 10 + 4] – [500 + 70 + 1].
  • O: 800 + 10 + 4 – 500 – 70 - 1.

Separa los números por valor posicional. Identifica todos los números que pertenezcan a categorías diferentes de valor posicional (unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etc.). Reescribe el problema de forma que todos los números que pertenezcan a la misma categoría de valor posicional estén agrupados.

• Ejemplo: para [800 + 10 + 4] – [500 + 70 + 1]:
  • Centenas: 800 – 500
  • Decenas: 10 – 70
  • Unidades: 4 – 1

Resta cada grupo de valores posicionales por separado. Resta los números en cada categoría de valor posicional. Empieza por la categoría más baja (las unidades) y avanza gradualmente hacia la más alta.

• Si el número del que estás restando es más pequeño que el número que le debes restar, debes quitarle un valor posicional completo a la categoría siguiente. Por ejemplo, quítale 10 a la categoría de las decenas si los valores en la categoría de las unidades no pueden restarse como están.
• Ejemplo: empieza con la categoría de las unidades, seguida de las decenas, seguida de las centenas.
  • 4 – 1 = 3
  • 10 – 70; ya que 70 es mayor que 10, tendrás que quitarle 100 a 800 y sumárselo al 10, convirtiendo esta ecuación en 110 – 70 = 40.
  • 700 – 500 = 200; 800 se convirtió en 700 cuando le quitaste 100 para la categoría de las decenas.