Cómo simplificar una fracción impropia

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Las fracciones son números que representan partes de números enteros. Si una fracción tiene un numerador mayor que su denominador se denomina una “fracción impropia” y se puede simplificar como un número mixto (un número que combina un número entero y una fracción). No hay nada de malo en una fracción impropia y, de hecho, en matemáticas a menudo es más fácil de manejar que un número mixto. No obstante, en nuestra vida diaria utilizamos más los números mixtos que las fracciones impropias,^{[1]
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Fuente de investigación} por lo tanto, es útil saber cómo hacerlas.

Método 1

Método 1 de 2:
Utilizar un modelo

1
Determina si tu fracción es impropia. Una fracción impropia es una fracción que tiene un numerador mayor que el denominador.^{[2]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, ${\frac {10}{4}}$ es una fracción impropia porque $10>4$ .
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Interpreta el denominador. El denominador es el número que está debajo de la barra de fracción. Indica en cuántas piezas iguales se divide un entero.
- Por ejemplo, 4 es el denominador en la fracción ${\frac {10}{4}}$ e indica que un entero se divide en cuatro partes iguales o en cuartos.
3
Interpreta el numerador. El numerador es el número que está sobre la barra de fracción. Indica cuántas piezas tienes.
- Por ejemplo, 10 es el numerador en la fracción ${\frac {10}{4}}$ e indica que tienes 10 partes o 10 cuartos.
4
Dibuja círculos para representar el entero. Divide cada entero según el denominador de tu fracción.
- Por ejemplo, si tu denominador es 4, entonces divide cada círculo que dibujes en 4 piezas iguales o cuartos.
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Sombrea piezas según tu numerador. El número en el numerador indica cuántas piezas debes sombrear.
- Por ejemplo, si tu fracción es ${\frac {10}{4}}$ , sombrearás 10 cuartos.
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Cuenta cuántos círculos enteros sombreaste. Para simplificar una fracción impropia debes convertirla en un número mixto, el cual incluye un número entero y una fracción. El número de círculos enteros que sombreaste representa el número entero de la fracción mixta. Anota este número.
- Por ejemplo, para la fracción ${\frac {10}{4}}$ debes haber sombreado dos círculos enteros. De este modo, el número entero de tu número mixto será 2.
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Cuenta cuántas partes de un entero sombreaste. Las partes sombreadas sobrantes representarán la fracción en tu número mixto. Escribe esta fracción junto al número entero y tendrás el número mixto.
- Para la fracción ${\frac {10}{4}}$ , debes haber sombreado ${\frac {2}{4}}$ de un círculo. De este modo, la parte de fracción de tu número mixto será ${\frac {2}{4}}$ . Así, ${\frac {10}{4}}$ es igual a $2{\frac {2}{4}}$ .
8
Simplifica tu respuesta si es necesario. Algunas veces tendrás que reducir la fracción de tu número mixto antes de obtener la respuesta final y simplificada.
- Por ejemplo, si tu número mixto es $2{\frac {2}{4}}$ , podrías simplificarlo a $2{\frac {1}{2}}$ .

Método 2

Método 2 de 2:
Utilizar la división

1
Determina si tu fracción es impropia. Una fracción impropia es una fracción que tiene un numerador mayor que el denominador.^{[3]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, ${\frac {10}{4}}$ es una fracción impropia porque $10>4$ .
2
Divide el numerador entre el denominador. Recuerda que la barra de fracción se puede interpretar como el símbolo de una división.^{[4]
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Fuente de investigación} Para simplificar una fracción impropia, debes convertirla en un número mixto, el cual incluye un número entero y una fracción. El número de veces en que puedes dividir el numerador de manera uniforme entre el denominador será el número entero de tu número mixto. Anota este número y ten en cuenta el resto.
- El denominador no se dividirá de manera uniforme entre el numerador. El resto se interpretará como la parte de fracción de tu número mixto.
- Por ejemplo, para la fracción ${\frac {10}{4}}$ completa el cálculo $10\div 4=2R2$ . Así, el número entero de tu fracción será $2$ .
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Convierte el resto en una fracción. Para hacerlo, toma el resto y colócalo sobre el denominador de la fracción impropia original. Combina esta fracción con el número entero y tendrás tu número mixto.
- Por ejemplo, $10\div 4=2R2$ . Así, la fracción sería ${\frac {2}{4}}$ . Por lo tanto, ${\frac {10}{4}}$ es igual a $2{\frac {2}{4}}$ .
4
Simplifica tu respuesta si es necesario. Algunas veces tendrás que reducir la fracción de tu número mixto antes de obtener la respuesta final y simplificada.
- Por ejemplo, si tu número mixto es $2{\frac {2}{4}}$ , podrías simplificarlo a $2{\frac {1}{2}}$ .

Consejos

Para convertir de nuevo un número mixto a su forma de fracción impropia, multiplica el número entero por el denominador y suma el producto al numerador.
Mantén tu denominador. Por ejemplo, $2{\frac {1}{2}}$ se puede reescribir como ${\frac {5}{2}}$ porque $2\times 2+1=5$ .