Cómo sumar enteros desde 1 hasta N

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Si estás preparándote para rendir un examen o solo quieres sumar números rápidamente, lee estos pasos y aprenderás a sumar enteros desde 1 hasta $n$ . Como sumarás números enteros, no tendrás que preocuparte por las fracciones ni los decimales. Solo tienes que elegir la fórmula que ayudará a resolver el problema. Luego reemplaza $n$ por el valor que corresponda según el problema y resuelve la ecuación.

Método 1

Método 1 de 2:
Analizar la sucesión

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Identifica la sucesión aritmética. Observa el intervalo de números que vas a sumar. Para poder usar la fórmula de suma de enteros, la progresión de los números debe ser constante.^{[1]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, la serie 5, 6, 7, 8, 9 es una sucesión y también lo es 17, 19, 21, 23, 25.
- No podrías usar 5, 6, 9, 11, 14 porque la progresión no es constante.
2
Define el valor de $n$ en la sucesión. Para poder usar una fórmula que te ayude a encontrar la suma desde 1 hasta $n$ $n$ , tienes que asignarle a $n$ $n$ el número más grande.
- Por ejemplo, si vas a sumar todos los enteros desde 1 hasta 100, $n$ será 100 porque es el entero más grande de la sucesión.
- A modo de recordatorio, como estos son números enteros, $n$ jamás tendrá decimales ni se podrá representar a través de una fracción. Tampoco admite valores negativos.
3
Determina cuántos enteros vas a sumar. Para poder sumar los enteros desde un número inicial hasta $n$ $n$ , deberás determinar cuántos términos sumarás en total. Por ejemplo, si vas a sumar los primeros 200 enteros, tendrás 200 más 1, es decir, 201 en total.^{[2]
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Fuente de investigación}
- Si vas a sumar los primeros enteros desde 1 hasta 12, tendrás 12 más 1, o sea 13 términos.
4
Decide si vas a sumar en forma exclusiva. Es posible que te pidan que encuentres la suma de un intervalo de enteros entre dos enteros. Si vas a sumar en forma exclusiva, tendrás que restarle 1 a $n$ $n$ .^{[3]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si tienes que calcular la suma de enteros desde 1 hasta 100 en forma exclusiva, réstale una unidad a 100 para que te dé 99.

Método 2

Método 2 de 2:
Utilizar fórmulas para sumar los enteros

1
Utiliza la fórmula para sumar números consecutivos. Una vez que hayas definido el valor de $n$ $n$ (el número más grande), reemplaza $n$ $n$ por ese número en la fórmula. La fórmula para sumar enteros consecutivos es: suma = $n$ $n$ ∗( $n$ $n$ +1)/2.^{[4]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si vas a sumar los primeros 100 enteros, reemplaza $n$ por 100. La fórmula quedará así: 100∗(100+1)/2.
- Si vas a sumar los primeros 20 enteros, reemplaza $n$ por 20. Resuelve 20∗(20+1)/2 y te dará 420/2. La respuesta final será 210.
2
Utiliza la fórmula para sumar solo los enteros pares. Si el problema te pide que calcules la suma de solo los enteros pares en una sucesión que empieza con 1, necesitarás otra fórmula diferente. Reemplaza $n$ $n$ por el número más grande y utiliza esta otra fórmula: suma = $n$ $n$ ∗( $n$ $n$ +2)/4.^{[5]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si te piden que calcules la suma de los enteros pares desde 1 hasta 20, reemplaza $n$ por 20. La fórmula ahora será 20∗22/4.
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Utiliza la fórmula para sumar solo los enteros impares. Si el problema te pide que calcules la suma de solo los enteros impares primero debes encontrar el valor de $n$ $n$ . Para encontrar $n$ $n$ , súmale 1 al número más grande de la sucesión. Luego, utiliza esta fórmula: suma = ( $n$ $n$ +1)∗( $n$ $n$ +1)/4.^{[6]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, para sumar los enteros impares desde el 1 hasta el 9, súmale 1 a 9. La ecuación ahora será 10∗(10)/4. Al resolver la ecuación, te dará 25.
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Trabaja con las fórmulas definidas para calcular la suma. Una vez que hayas reemplazado el entero, multiplícalo por sí mismo y súmale 1, 2 o 4 dependiendo de la fórmula. Luego divide el resultado por 2 o 4 para que te dé la respuesta.^{[7]
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Fuente de investigación}
- En el ejemplo de la fórmula consecutiva de 100∗101/2 multiplica 100 por 101 y te dará 10100. Divídelo por 2. La respuesta final será 5050.
- En el ejemplo de los enteros impares, 20∗22/4, multiplica 20 por 22 y te dará 440. Divídelo por 4 y te dará el resultado 110.