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Las fracciones están conformadas por un numerador y un denominador. Cuando dos fracciones tienen el mismo número como denominador, a este se le llama denominador común o común denominador. ¡Sumar fracciones con igual denominador es fácil porque tan solo tendrás que sumar todos los numeradores! La nueva fracción tendrá el mismo denominador original. Por lo tanto, solamente deberás preocuparte de sumar los números sobre la línea de fracción. Lo mismo se aplica para la sustracción de fracciones con denominadores comunes. Las cosas se complican un poco cuando las fracciones no tienen el mismo denominador. Sin embargo, todavía podrás sumarlas o restarlas hallando primero un denominador común.
Pasos
Parte 1
Parte 1 de 3:Sumar fracciones con denominadores comunes
Parte 1
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1Identifica el numerador y el denominador. Todas las fracciones tienen dos partes: el numerador, el cual es el número sobre la línea de fracción, y el denominador, el cual es el número debajo de dicha línea. Mientras que el denominador señala la cantidad de partes en la que ha sido dividido un número entero, el numerador indica la cantidad de partes que hay de ese número entero.[1]
- Por ejemplo, en la fracción ½, el numerador = 1 y el denominador = 2, mientras que la fracción es 1/2.
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2Determina el denominador. Cuando dos o más fracciones tienen un denominador común, eso significa que todas tienen el mismo número como denominador, o que todas representan números enteros que han sido divididos en el mismo número de partes. Puedes sumar las fracciones con denominador común fácilmente. Además, la fracción resultante tendrá el mismo denominador que las fracciones originales. Por ejemplo:
- Las fracciones 3/5 y 2/5 tienen como denominador común el número 5.
- Las fracciones 3/8, 5/8 y 17/8 tienen como denominador común el número 8.
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3Ubica los numeradores. Para sumar fracciones con denominadores comunes, simplemente suma todos los numeradores y vuelve a escribir la suma sobre el denominador original.[2]
- En las fracciones 3/5 y 2/5, los numeradores son 3 y 2.
- En las fracciones 3/8, 5/8 y 17/8, los numeradores son 3, 5 y 17.
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4Suma los numeradores. En el ejemplo de 3/5 + 2/5, suma los numeradores 3 + 2 = 5. En el ejemplo 3/8 + 5/8 + 17/8, suma los numeradores 3 + 5 + 17 = 25.
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5Vuelve a escribir la fracción con el nuevo numerador. Recuerda usar el mismo denominador común, ya que el número de las partes en las que está dividido el número entero permanecerá igual. Además, solamente estarás sumando el número de partes individuales.
- Las fracciones 3/5 + 2/5 = 5/5
- Las fracciones 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8
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6Resuelve la fracción si es necesario. A veces, una fracción puede escribirse en términos más sencillos. Eso incluye dividirla para obtener un número que no sea una fracción o un número decimal. En el ejemplo 5/5, puedes resolver esta fracción fácilmente porque toda fracción cuyo numerador y denominador es el mismo número da como resultado el número 1.[3] Piensa en ello como una tarta cortada en tres pedazos. Si te comes los tres pedazos de la tarta, te la habrás comido toda.
- Puedes convertir cualquier fracción en otra dividiendo el numerador entre el denominador. Con frecuencia, terminarás con un número decimal. Por ejemplo, también puedes escribir 5/8 como 5 ÷ 8, lo cual equivale a 0,6.
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7Reduce la fracción si es posible. Se dice que una fracción está en su forma más simple cuando el numerador y el denominador no tienen ningún factor común entre el cual puedan dividirse.[4]
- Por ejemplo, en la fracción 3/6, el numerador y el denominador tienen al número 3 como factor común, lo cual significa que ambos pueden dividirse entre 3 para producir un número entero. Por lo tanto, puedes pensar en la fracción 3/6 como 3 ÷ 3 / 6 ÷ 3 = ½.
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8Convierte fracciones impropias en números mixtos si es necesario. Una fracción es impropia cuando su numerador es mayor que el denominador, como 25/8. A diferencia de este tipo de fracciones, una fracción es propia cuando el numerador es menor que el denominador. Puedes convertir una fracción impropia en un número mixto, el cual es un número compuesto por un número entero más una fracción propia. Para convertir una fracción impropia, como 25/8, en un número mixto, debes hacer lo siguiente:[5]
- Divide el numerador de una fracción impropia entre su denominador para determinar cuántas veces 8 es 25, donde la respuesta es 25 ÷ 8 = 3 (.125).
- Determina el residuo. Si 8 x 3 = 24, réstale esa cantidad al numerador original: 25 – 24 = 1. Luego, la diferencia será el nuevo numerador.
- Vuelve a escribir el número mixto. El denominador será el mismo que el de la fracción impropia original, lo cual significa que puedes expresar 25/8 como 3 1/8.
Parte 2
Parte 2 de 3:Restar fracciones con denominadores comunes
Parte 2
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1Ubica los numeradores y los denominadores. Por ejemplo, mira la ecuación 12/26 – 4/26 – 1/26. En este ejemplo:
- Los numeradores son 12, 4 y 1.
- El denominador común es 26.
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2Resta los numeradores. Al igual que sucede con la adición, no tienes que preocuparte de hacer algo con el denominador. Por lo tanto, tan solo halla la diferencia entre los numeradores:
- 12 – 4 – 1 = 7
- Vuelve a escribir la fracción con el nuevo numerador: 12/26 – 4/26 – 1/26 = 7/26.
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3Reduce o resuelve la fracción si es necesario. Al igual que sucede con la adición de fracciones, cuando restas fracciones, puedes terminar con:
- una fracción impropia que puedes convertir en un número mixto;
- una fracción que puedes resolver a través de una división;
- una fracción que puedes simplificar hallando un denominador común.
Parte 3
Parte 3 de 3:Hallar el denominador común
Parte 3
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1Ubica los denominadores. Las fracciones no siempre tienen los mismos denominadores. Además, para sumarlas o restarlas, primero debes encontrar un denominador común. Para comenzar, ubica los denominadores de las fracciones con las que trabajes.
- Por ejemplo, en la ecuación 5/8 + 6/9, los denominadores son 8 y 9.
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2Determina el mínimo común múltiplo. Para encontrar un denominador común, debes determinar el mínimo común múltiplo de los dos números, el cual es el número positivo más bajo y múltiplo de ambos números originales.[6] Para determinar el mínimo común múltiplo de 8 y 9, primero debes revisar los múltiplos de cada número:
- Los múltiplos de 8 son 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, etc.
- Los múltiplos de 9 son 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, etc.
- El mínimo común múltiplo de 8 y 9 es 72.
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3Multiplica las fracciones para determinar el mínimo común múltiplo. Multiplica cada denominador por el número correcto para determinar el denominador común. Recuerda que todo lo que hagas con cada denominador, también debes hacerlo con su numerador.
- En el caso de la fracción 5/8, multiplica 8 x 9 para que el denominador común sea 72. Por lo tanto, también debes multiplicar el numerador por 9, lo cual dará como resultado 5 x 9 = 45.
- En el caso de la fracción 6/9, multiplica 9 x 8 para que el denominador común sea 72. Por consiguiente, también debes multiplicar el numerador por 8, lo cual te dará como resultado 6 x 8 = 48.[7]
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4Vuelve a escribir las fracciones. La nueva fracción tendrá el denominador común y el producto de los numeradores multiplicados por los mismos valores:
- La fracción 5/8 se convierte en 45/72, mientras que la fracción 6/9 se convierte en 48/72.
- Debido a que tienen un denominador común, puedes sumar las fracciones 45/72 + 48/72 = 93/72.
- No te olvides de reducir, resolver o convertir fracciones impropias en números mixtos cuando corresponda y sea necesario.
Referencias
- ↑ http://www.quickanddirtytips.com/education/math/what-are-numerators-and-denominators?page=1
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/fractions/Adding_and_subtracting_fractions/e/adding_fractions_with_common_denominators
- ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/fractions/equivalent.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/common-factor.html
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=-imFslMIN1g
- ↑ https://www.mathsisfun.com/least-common-multiple.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/fractions-unlike-denom-pre-alg/v/subtracting-fractions-with-unlike-denominators
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