Cómo sumar y multiplicar fracciones

Coescrito por Grace Imson, MA

Existen muchas maneras de escribir números. Cada tipo de número tiene pasos diferentes para completar operaciones matemáticas. Cuando aprendas a sumar y multiplicar fracciones, podrás combinar partes de números que son menores a 1.

Método 1

Método 1 de 2:
Sumar fracciones

1
Revisa los denominadores de las fracciones que quieres sumar. La regla principal para sumar fracciones es que estas tienen que tener el mismo denominador, porque no puedes sumarlas si los denominadores son distintos.
- El denominador te indica cuántas partes forman un entero.^{[1]
  X
  Fuente de investigación} Si las dos fracciones no tienen el mismo denominador, entonces no sumas partes del mismo tamaño y la respuesta será incorrecta.
- Por ejemplo, si sumas las fracciones ${\frac {6}{4}}$ y ${\frac {5}{3}}$ , compararías el 4 y el 3. Son diferentes, por lo que no puedes sumar estas fracciones debido a que no puedes sumar con tercios.
2
Encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores (conocido como el mínimo común denominador en este caso). Para sumar fracciones cuyos denominadores son distintos, tenemos que encontrar el mínimo común denominador. Toma en cuenta que si los denominadores son iguales, el mínimo común denominador es ese mismo número.
- Por ejemplo, si los denominadores son 4 y 3, primero enumera los múltiplos de 4 (4, 8, 12, 16, 20...) y luego los múltiplos de 3 (3, 6, 9, 12, 15…). El múltiplo más bajo que tienen los dos números en común es 12, por consiguiente, el 12 es el mínimo denominar común.
3
Averigua cuántas veces necesitaste multiplicar el denominador original para obtener el mínimo común denominador. Multiplica el numerador y denominador de cada fracción por este número, para obtener un nuevo numerador y el mínimo común denominador, mencionado previamente. Multiplicar el numerador y denominador de una fracción por un mismo número no cambiará su valor numérico.
- El numerador te indica cuántas piezas tienes.^{[2]
  X
  Fuente de investigación}
- Al preparar fracciones para sumarlas, solo recuerda que lo que sea que hagas en el denominador también debes hacerlo en el numerador.
- Por ejemplo, si el denominador original era 4 y el mínimo común denominador es 12, deberías multiplicar el denominador original por el factor3, ya que $4\times 3=12$ . Como tal, luego multiplicarías el numerador por el factor 3. Si el numerador original era 6, el nuevo sería 18, ya que $6\times 3=18$ . Por consiguiente, la nueva fracción sería ${\frac {18}{12}}$ .
4
Vuelve a escribir el problema original con las nuevas fracciones (las que tienen el mismo denominador).
- Por ejemplo, si el denominador original era 3 y el mínimo común denominador es 12, deberías multiplicar el denominador original por el factor 4, ya que $3\times 4=12$ . Como tal, multiplicarías el numerador por el factor 4. Si el numerador original era 5, entonces el nuevo sería 20, ya que $5\times 4=20$ . Por consiguiente, la nueva fracción sería ${\frac {20}{12}}$ .
5
Suma los numeradores. Cuando hayas escrito los numeradores nuevos sobre el mínimo común denominador, estás listo para sumarlos. Simplemente súmalos; no le hagas nada al denominador.
- Por ejemplo, si vas a sumar ${\frac {18}{12}}+{\frac {20}{12}}$ , sumarás los numeradores 18 y 20. $18+20=38$ . Luego, colocarás el 38 sobre el mínimo común denominador, que es 12. Por consiguiente, la suma es ${\frac {38}{12}}$ .
6
Simplifica el resultado. Cuando hayas conseguido el resultado, ve si puedes simplificarlo.
- Por ejemplo, si la respuesta es ${\frac {38}{12}}$ , divide el numerador y el denominador enre 2. $38/2=19$ y $12/2=6$ , de modo que la fracción simplificada es ${\frac {19}{6}}$ . Como 19 no puede dividirse uniformemente entre algún otro número, no puedes simplificar más ${\frac {19}{6}}$ .
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Método 2

Método 2 de 2:
Multiplicar fracciones

1
Multiplica los numeradores de la fracción como si fueran números enteros e ignora los denominadores.
- El producto es la respuesta a un problema de multiplicación.
- A diferencia de cuando se suman fracciones, la multiplicación de ellas no requiere tener un mínimo común denominador. Esto se debe a que cuando se toma parte de una fracción, cambias la cantidad de piezas en el todo
- Por ejemplo, si vas a multiplicar ${\frac {5}{2}}$ y ${\frac {3}{12}}$ , el numerador de la respuesta (producto) será 15, ya que $5\times 3=15$ .
2
Luego multiplica los denominadores de la fracción de la misma manera en que multiplicaste los numeradores.
- Por ejemplo, si vas a multiplicar ${\frac {5}{2}}$ y ${\frac {3}{12}}$ , el denominador del producto será 24, ya que $2\times 12=24$ .
3
Escribe el resultado como una fracción, utilizando los números que obtuviste al multiplicar los numeradores y denominadores.
- Por ejemplo, si hallaste el numerador multiplicando $5\times 3$ y el denominador multiplicando $2\times 12$ , la respuesta (producto) es ${\frac {15}{24}}$ .
4
Revisa el resultado para determinar si puedes dividir el numerador y denominador por el mismo número; reduce la fracción, si es posible.
- Por ejemplo, si la respuesta es ${\frac {15}{24}}$ , puedes dividir el numerador y denominador uniformemente entre 3. $15/3=5$ y $24/3=8$ , de modo que la fracción simplificada es ${\frac {5}{8}}$ . Como 5 no puede dividirse uniformemente entre otro número, no podrás simplificar más ${\frac {5}{8}}$ .
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