Cómo usar el número cero en las matemáticas

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El cero es un número muy especial y único, y para algunas personas es confusa la forma de usarlo en las matemáticas. El número cero es un símbolo que representa la ausencia de algo. Esta es una guía básica sobre las propiedades de cero y cómo se usa en matemáticas cotidianas.

Método 1

Método 1 de 5:
Entender el concepto de cero

1
Ten en cuenta que cero es absolutamente nada. No es lo mismo que otros números debido a esto. Si le dices a alguien que quedan cero piezas de tarta, eso es similar de decir que no hay más tarta. No puedes contar cero o tomar una fracción de este.
2
Ten en cuenta que cero no es un número negativo ni positivo. Es porque los números positivos y negativos son definidos con relación de cero. Los números positivos son mayores que cero, mientras los números negativos son menores que cero.
- El cero no puede ser mayor o menor que sí mismo; no existe un cero positivo o un menos cero. Lo contrario de cero es cero porque cero más cero es igual a cero.
3
Ten presente que cero es un número par. Nosotros podemos probarlo en una variedad de maneras:
- Un número par más otro número par es igual a un número par. Cero más cero es cero. Por lo tanto, cero debe ser un número par.
- Un número par dividido por dos da cero como restante. Porque cero dividido por dos es cero con un resto de cero, cero debe ser un número par.

Método 2

Método 2 de 5:
Usar el cero en la adición

1
Ten en cuenta la propiedad de identidad de la suma. Eso significa que cuando sumas cero y un número, la suma es el número con el que empezaste; en forma de ecuación, eso sería “x + 0 = x”.
- 3 + 0 = 3 (tres más cero es tres)
- 5 + 0 = 5 (cinco más cero es cinco)
- -2 + 0 = -2 (menos dos más cero es menos dos)
2
Ten en cuenta que cuando sumas un número y su opuesto, eso va a dar una suma de cero. En forma de ecuación, eso sería x + (-x) = 0. El opuesto de un número es llamado su inverso aditivo, y dos inversos aditivos siempre van a dar cero al sumarse.
- -8 + 8 = 0 (menos ocho más ocho es cero)
- 10 + -10 = 0 (diez más menos diez es cero)
- -2 + 2 = 0 (menos dos más dos es cero)

Método 3

Método 3 de 5:
Usar el cero en la resta

1
Réstale cero a un número. Cuando lo hagas, te va a dar el mismo número. Eso significaría:
- 2 - 0 = 2 (dos menos cero es dos)
- 5 - 0 = 5 (cinco menos cero es cinco)
- -16 - 0 = -16 (menos dieciséis menos cero es menos dieciséis)
2
Réstale un número a cero. Cero menos cualquier número es el opuesto de ese número, o su inverso aditivo. En forma de ecuación, eso sería 0 - x = (-x) or 0 - (-x) = x.
- 0 - 1 = (-1)
- 0 - 2 = (-2)
- 0 - (-180) = 180
3
Réstale un número a sí mismo. Eso sería similar a tener cinco manzanas en la mesa y eliminar todas las manzanas. Si eliminas todas las manzanas, te quedará cero. Lo mismo se aplica al restar un número negativo de sí mismo; cuando lo haces, también te da un cero.
- 2 - 2 = 0 (dos menos dos es cero)
- 5 - 5 = 0 (cinco menos cinco es cero)
- -12 - (-12) = 0 (menos dos, menos, menos dos es cero)

Método 4

Método 4 de 5:
Usar el cero en multiplicación y división

1
Ten en cuenta la propiedad multiplicativa de cero. Eso significa cuando multiplicas cualquier número por cero, el producto siempre será cero, sin tener en cuenta lo grande que es el número. En forma de ecuación, eso sería a * 0 = 0 (a por cero es cero). ^{[1]
X
Fuente de investigación}
- 0 x 1 = 0 (cero por uno es cero)
- 0 x 5 = 0 (cero por cinco es cero)
- 0 x 280 = 0 (cero por doscientos ochenta es cero)
- 0 x 1,000 = 0 (cero por mil es cero)
- 0 x 3,000 = 0 (cero por tres es cero)
- 0 x 10,000,000 = 0 (cero por diez millones es cero)
2
Divide cero por un número. Cuando tienes cero en el dividendo de un número en un problema de división, siempre va a dar como resultado un cero.
3
Ten en cuenta que no puedes dividir por cero. Una expresión donde un número es dividido por cero es indefinida. Por ejemplo, veintiocho dividido cero es similar a preguntar "¿Qué número multiplicado por cero es veintiocho?" No hay un número porque cualquier número por cero da cero.
- 0/0 (cero dividido por cero) es un caso especial de esta regla. Puedes reformularlo como "¿Qué número por cero es cero?", o "0x=0". Porque “x” puede ser cualquier número, esta expresión es indeterminada.

Método 5

Método 5 de 5:
Usar cero en exponentes

1
Saber que cero a cualquier potencia sigue siendo cero. Eso sería como 0 x 0 x 0 x 0, o multiplicar nada por nada varias veces. Ya que multiplicar por nada nunca llega a ninguna parte, 0 a cualquier potencia permanece 0 para siempre.
2
Ten presente que cualquier número distinto de cero a la potencia 0 es 1. Por ejemplo, 2 a la potencia 0 es 1 y 8 a la potencia 0 es 1.
- 0 a la potencia 0 es indeterminado, ya que es "ilegal" dividir por cero y, por lo tanto, 0 dividido por sí mismo es indeterminado.^{[2]
  X
  Fuente de investigación}
3
Ten en cuenta que la raíz cuadrada de cero es cero. Al tomar la raíz cuadrada de cero se puede reformular como "qué número de veces por sí mismo es cero". 0*0=0, por lo que la raíz cuadrada de cero es cero.
- Esto es válido para cualquier raíz de cero: la raíz n ^radicación de cero es igual a cero, siempre que n no sea igual a cero.