Cómo dividir un número entero entre una fracción

Dibuja figuras para representar el número entero. La idea es que la figura pueda dividirse en partes iguales, como un cuadrado o un círculo. Asimismo, debe ser lo suficientemente grande como para poder dividirla en partes pequeñas.

• Por ejemplo, si vas a calcular ${\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}}$, tendrás que dibujar 5 círculos para empezar.

Divide cada figura entera según el denominador de la fracción. El denominador de una fracción indica cuántas partes debe tener un entero. Divide cada figura en las partes necesarias.

• Por ejemplo, si vas a dividir un número entero entre ${\displaystyle {\frac {3}{4}}}$, el 4 es el denominador e indica que debes dividir cada figura en 4 partes.

Sombrea las partes que representan la fracción. Dado que vas a dividir un número entero entre la fracción, la idea es ver cuántos grupos de la fracción caben en el número entero.^[4] Por lo tanto, primero tendrás que crear los grupos. Es buena idea usar colores diferentes para representar cada grupo, ya que algunos de estos quedarán esparcidos en dos figuras enteras distintas. Deja las partes restantes sin sombrear.

• Por ejemplo, si vas a dividir 5 entre ${\displaystyle {\frac {3}{4}}}$, podrías colorear 3 cuartos de un color diferente para cada grupo. Ten en cuenta que algunos grupos tendrán 2 cuartos en una figura entera y 1 cuarto en otra.

Cuenta la cantidad de grupos completos. De esta manera, hallarás el número entero de la respuesta.

• Por ejemplo, para los 5 círculos enteros tendrás 6 grupos completos de ${\displaystyle {\frac {3}{4}}}$.

Interpreta las partes restantes. Compara la cantidad de partes restantes con un grupo completo. La fracción del grupo restante es la fracción de la respuesta. Asegúrate de no comparar la cantidad de partes con la figura entera, ya que la respuesta será incorrecta.

• Por ejemplo, después de dividir las 5 figuras en grupos de ${\displaystyle {\frac {3}{4}}}$, te quedarán 2 cuartos, o ${\displaystyle {\frac {2}{4}}}$. Dado que un grupo completo consiste en 3 partes y te quedan 2, la fracción será ${\displaystyle {\frac {2}{3}}}$.

Anota la respuesta. Combina el número de grupos completos con la fracción del grupo restante para hallar el cociente de la división original.

• Por ejemplo, ${\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}=6{\frac {2}{3}}}$.

Resuelve el siguiente problema: ¿Cuántos ${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$ caben en ${\displaystyle 8}$?

• Dado que el problema requiere hallar cuántos grupos de ${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$ entran en 8, el problema se representa con una división.
• Convierte 8 en una fracción. Para ello, tendrás que añadir 1 como denominador: ${\displaystyle 8={\frac {8}{1}}}$.
• Halla el recíproco de la fracción. Para ello, tendrás que invertir los lugares del numerador y el denominador: ${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$ se convierte en ${\displaystyle {\frac {2}{1}}}$.
• Multiplica las fracciones: ${\displaystyle {\frac {8}{1}}\times {\frac {2}{1}}={\frac {16}{1}}}$.
• Simplifica el resultado si fuera necesario: ${\displaystyle {\frac {16}{1}}=16}$.

Resuelve el siguiente problema: ${\displaystyle 16\div {\frac {5}{8}}}$.

• Convierte 16 en una fracción. Para ello, tendrás que añadir 1 como denominador: ${\displaystyle 16={\frac {16}{1}}}$.
• Usa el recíproco de la fracción, que da como resultado al intercambiar los lugares del numerador y el denominador: ${\displaystyle {\frac {5}{8}}}$ se convierte en ${\displaystyle {\frac {8}{5}}}$.
• Multiplica las dos fracciones: ${\displaystyle {\frac {16}{1}}\times {\frac {8}{5}}={\frac {128}{5}}}$.
• Simplifica la respuesta si fuera necesario: ${\displaystyle {\frac {128}{5}}=25{\frac {3}{5}}}$.