Cómo dividir fracciones por un número entero

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Dividir fracciones por un número entero no es tan difícil como parece. Para dividir una fracción por un número entero, todo lo que tienes que hacer es convertir el número entero en una fracción, encontrar el recíproco de esa fracción, y multiplicar el resultado por la primera fracción. Si quieres saber cómo hacerlo, solo tienes que seguir estos pasos.

Pasos

1
Escribe el problema. El primer paso para dividir una fracción por un número entero es simplemente escribir la fracción seguida del signo de división y el número entero por el que necesitas dividirla. Digamos que estamos trabajando con el siguiente problema: 2/3 ÷ 4.^{[1]
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Fuente de investigación}
2
Convierte el número entero en una fracción. Para convertir un número entero en una fracción, todo lo que tienes que hacer es colocar ese número sobre el número 1. El número entero se convierte en el numerador y el 1 se convierte en el denominador de la fracción. Decir 4/1 es realmente lo mismo que decir 4, ya que solo estás demostrando que el número incluye el "1" 4 veces. El problema debe decir 2/3 ÷ 4/1.
3
Dividir una fracción por otra fracción es lo mismo que multiplicar esa fracción por el recíproco de otra fracción.
4
Escribe el recíproco del número entero. Para encontrar el recíproco de un número, simplemente tienes que cambiar el numerador y el denominador del número. Por lo tanto, para encontrar el recíproco de 4/1, simplemente cambia el numerador y el denominador de modo que el número se convierta en 1/4. El problema debe decir 2/3 ÷ 1/4.
5
Cambia el signo de división por el signo de multiplicación. Este será el siguiente paso para dividir la fracción por el número entero. El problema debe decir 2/3 x 1/4.
6
Multiplica los numeradores y los denominadores de las fracciones. Por lo tanto, el siguiente paso es multiplicar los numeradores y los denominadores de la fracción para obtener el nuevo numerador y denominador de la solución final.
- Para multiplicar los numeradores, simplemente multiplica 2 x 1 para obtener 2.
- Para multiplicar los denominadores, simplemente multiplica 3 x 4 para obtener 12.
- 2/3 x 1/4 = 2/12
7
Simplifica la fracción. Para simplificar la fracción, tienes que encontrar el mínimo común denominador, lo que significa que tienes que dividir el numerador y el denominador por cualquier número que divida a ambos equitativamente. Debido a que 2 es el numerador, debes ver si ese 2 divide equitativamente al 12. Sí lo divide, porque 12 es un número par. Luego, divide el numerador y el denominador por 2 para encontrar el nuevo numerador y el nuevo denominador para obtener una solución simplificada.
- 2 ÷ 2 = 1
- 12 ÷ 2 = 6
- La fracción 2/12 se puede simplificar a 1/6. Esta es la solución final.

Consejos

Esta es una regla nemotécnica, una forma fácil de recordar cómo hacer todo esto. Recuerda lo siguiente: "La división de fracciones claramente explica: voltea el segundo número ¡y multiplica!"
Otra variación de lo anterior es MCD/MDC. Mantén el primer número. Cambia el signo por el de la multiplicación. Dale la vuelta al último número. O puedes hacer D antes de C.
Si anulas de forma cruzada antes de multiplicar, probablemente no tendrás que reducir a la mínima expresión porque ya quedará a la mínima expresión, como puedes ver. En nuestro ejemplo, antes de multiplicar 2/3 × 1/4, podemos ver que el primer numerador (2) y el segundo denominador (4) tienen un factor común de 2, el cual podemos anularlo por adelantado. Esto convierte el problema en 1/3 x 1/2, lo que nos da 1/6 inmediatamente y nos ahorra el trabajo de reducir la fracción al final.
Si alguna de las fracciones es negativa, este método también funciona; solo asegúrate de darle seguimiento al signo mientras realizas los pasos.

Advertencias

Solo dale la vuelta a la segunda fracción, el divisor. No cambies la primera, el dividendo. En nuestro ejemplo, convertimos 4/1 a 1/4, pero dejamos 2/3 tal y como estaba (no la cambiamos a 3/2).