Cómo sumar fracciones o quebrados

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Sumar fracciones es una habilidad muy útil que puedes saber. No solo es una parte importante de las operaciones que necesitarás dominar en la escuela, desde la primaria hasta la educación superior, sino que también es un conocimiento práctico que puede aplicarse en varias situaciones. Sigue leyendo este artículo para saber todo lo que necesitas sobre una suma de fracciones o quebrados. En unos minutos, estarás completando las operaciones que hasta ahora podían parecerte difíciles.

Parte 1

Parte 1 de 2:
Sumar fracciones con el mismo denominador

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Revisa los denominadores (los números en la parte de abajo) de cada fracción. Si se trata del mismo número en todos los casos, tu operación es de fracciones con denominador común. Si no es así, tendrás que pasar a la segunda parte del presente artículo.
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A continuación, te presentaremos dos ejercicios de ejemplo con los que trabajaremos en esta sección. Cuando lleguemos al último paso, ya habrás entendido cómo se llegó al resultado de cada suma.
- Ej. 1: 1/4 + 2/4
- Ej. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
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Toma los dos numeradores para sumarlos por separado. El numerador es el número en la parte superior de la fracción. Sin importar cuántas fracciones haya en tu suma, si el denominador es el mismo para todas, lo único que tendrás que hacer en este paso es sumar todos los denominadores.
- Ej. 1: 1/4 + 2/4 es nuestra ecuación. "1" y "2" son los numeradores. Al sumarlos, eso se traduce en un 1 + 2 = 3.
- Ex. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 es nuestra ecuación. "3", "2" y"4" son los numeradores. Al sumarlos eso se traduce en un 3 + 2 + 4 = 9.
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Ahora comienza a escribir el resultado de la fracción sumada. Primero, toma la cantidad obtenida con la suma de los numeradores en el paso 2: esa suma se convertirá en tu nuevo numerador. Luego, toma el denominador que era el mismo para todas las fracciones originales en la suma. No necesitas cambiarlo en nada. Pasará a ser el nuevo denominador (siempre será el mismo que el denominador común cuando tu suma sea con este tipo de fracciones).
- Ej. 1: 3 es nuestro nuevo numerador y 4 es nuestro nuevo denominador. Esto nos da como respuesta final 3/4, que expresada con la operación completa es 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Ej. 2: 9 es nuestro nuevo numerador y 8 nuestro nuevo denominador. Esto nos dará como respuesta 9/8 o en la operación completa: 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
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Simplifica el resultado si es necesario. El último paso es simplificar la fracción resultante para que use los números más pequeños posibles.
- Si el numerador es mayor que el denominador, como sucede en el Ej. 2, significa que puedes sacar al menos un entero de la fracción. Divide el número de arriba entre el de abajo. En este caso, cuando dividimos 9 entre 8, obtenemos 1 como entero y un residuo de 1. El resultado de la división será tu número entero y deberás escribirlo al principio de la fracción con el mismo denominador de antes de simplificarla, pero usando ahora el residuo de la división como el numerador: 9/8 = 1 1/8.
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Parte 2

Parte 2 de 2:
Sumar fracciones con diferente denominador

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Revisa los denominadores (los números en la parte de abajo) de cada fracción. Si encuentras números diferentes en al menos dos de las fracciones, entonces estas no tienen un denominador común. Deberás lograr que todos los denominadores se vuelvan iguales. Esta sección te ayudará a hacerlo.
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A continuación, te presentaremos otros dos ejercicios con los que trabajaremos en esta sección. Cuando terminemos el último paso, ya podrás entender todo el proceso para obtener el resultado de la suma.
- Ej. 3: 1/3 + 3/5
- Ej. 4: 2/7 + 2/14
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Busca un denominador común. Lo que tienes que hacer es encontrar un “múltiplo” que tengan en común los dos denominadores. La forma más fácil de hacerlo es multiplicarlos entre sí. Aunque si alguno de los denominadores ya es múltiplo de otro, quizá solo tengas que multiplicar una función para igualar el denominador base con su múltiplo.
- Ej. 3: 3 x 5 = 15. Nuestras dos fracciones tendrán al 15 como denominador.
- Ej. 4: 14 es un múltiplo de 7. Así que lo único que tenemos que hacer es multiplicar 7 por 2 para obtener 14 en el denominador. Así 14 se convertirá en el común denominador para la suma.
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Multiplica tanto el denominador como el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Con esto no cambiará el valor de la fracción, porque la estarás multiplicando por 1, expresado en este caso como un 5/5 o un 2/2 que multiplica la fracción original solo para cambiar su apariencia, pero seguirá siendo la misma fracción.
- Ej. 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
- Ej. 4: para esta fracción, solamente tenemos que multiplicar la fracción original por 2/2, porque con eso alcanzaremos nuestro denominador común.
  - 2/7 x 2/2 = 4/14.
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Luego, multiplica los dos números de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción. De nuevo, con esto no se cambia el valor de la fracción, porque la estarás multiplicando por 1, expresado en este caso como un 3/3 que multiplica la fracción original solo para cambiar su apariencia, pero sigue siendo la misma fracción.
- Ej. 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
- Ej. 4: aquí no hace falta multiplicar la segunda fracción porque ambas ya tienen el mismo denominador.
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Pon todas las fracciones con su nuevo denominador en una sola línea. Todavía no las sumamos, pero es el próximo paso. Por lo pronto, lo que tienes que identificar es que multiplicamos cada fracción por 1, expresado en diferentes formas (5/5, 2/2, 3/3), y tenemos la misma suma de fracciones con los mismos valores, aunque logramos que los denominadores sean ahora iguales.
- Ej. 3: en lugar de 1/3 + 3/5, ahora tenemos 5/15 + 9/15.
- Ej. 4: en lugar de 2/7 + 2/14, ahora tenemos 4/14 + 2/14.
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Ahora suma los numeradores en cada suma de fracciones. Recuerda que el numerador es el que está en la posición de arriba de la fracción.
- Ej. 3: 5 + 9 = 14. El número 14 será el nuevo numerador en la fracción resultante.
- Ej. 4: 4 + 2 = 6. El número 6 será el numerador de nuestro resultado.
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Toma el denominador común que ya calculaste en el paso 2 y ponlo en la posición debajo de los numeradores que acabas de sumar. De lo contrario, simplemente pasa directo el denominador de las fracciones como quedaron en la suma final. Recuerda que es el mismo número porque ya lo convertiste.
- Ej. 3: 15 será el denominador para nuestro resultado.
- Ej. 4: 14 será el nuevo denominador para la fracción resultante.
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Coloca el numerador nuevo en la parte superior y pon el numerador nuevo en la parte inferior de la fracción.
- Ej. 3: 14/15 es nuestra respuesta a 1/3 + 3/5 = ?
- Ej. 4: 6/14 es nuestra respuesta a 2/7 + 2/14 = ?
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Simplifica y factoriza. Simplifica tu resultado dividiendo tanto el numerador como el denominador de la fracción entre el máximo común divisor de ambos.
- Ej. 3: 14/15 no puede simplificarse porque los dos números no tienen factores en común.
- Ej. 4: 6/14 puede ser factorizado para llegar a 3/7: simplemente divide ambos números entre 2, que es su máximo común divisor.
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Consejos

Siempre asegúrate de que todos tus denominadores sean iguales antes de sumar los numeradores.
Nunca sumes denominadores. Una vez que hayas obtenido un denominador común para tu suma, este no deberá cambiar por ninguna razón.
Si una fracción propia o impropia se suma con un número mixto, será más fácil convertir este último primero en una fracción impropia. Luego usa los pasos y condiciones que se mencionaron previamente.

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