ابن حمزة المغربي

ابن حمزة المغربي هو مؤسس علم وواضع حجر الأساس لعلم اللوغاريتمات، ووضع الأساس لهذا العلم بسبب اهتمامه البالغ بالمتواليات العددية والهندسية والتوافقية، وكانت بحوثه في المتواليات هي الأساس الذي بني عليه هذا الفرع من رياضيات، فقد تكل عن الصلة بين المتوالية الحسابية الهندسية كلاماً جعله واضعاً لأصول اللوغاريتمات، وواضع اللبنات الأولى له. بالرغم من إصرار علماء الغرب على أن العالم الإسكتلندي جون نابيير هو المبتكر الحقيقي لعلم اللوغاريتمات، وأنكروا دور المغربي. فنجد في نص ابن حمزة المغربي الآتي[5]:

أن أس الأساس لأي حد من حدود متوالية هندسية تبدأ بالواحد الصحيح، يساوي أسس الحدين اللذين حاصل ضربهما يساوي الحد المذكور ناقصاً واحد.

فكان اختراع علم اللوغاريتمات من نصيبه أما نابيير وبورجي فاعتبروا متواليات أخرى هندسية وعددية غير التي ذكرها ابن حمزة ولكنهم طبقوا عليها نظرية ابن حمزة المغربي، التي كانت أقرب للوصول إلى كشف الابتكار[6].

يبحث الكتاب في المسائل الحسابية، وفي مسائل المساحات والحجوم، ونال هذا الكتاب إعجاب العديد من المؤرخين في العلوم، كما يقول قدري طوقان في كتابه تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك:

فعند مراجعة كتاب آثار باقية وقراءتنا لفصول كتاب تحفة الأعداد لذوي الرشد والسداد، ظهر لنا أن ابن حمزة المغربي، هو من علماء القرن السادس عشر الميلادي ومن الذين اشتغلوا بالرياضيات، وبرعوا وألفوا فيها المؤلفات القيمة، التي أفضت إلى تقدم بعض النظريات في الأعداد[3].

وكتبه ابن حمزة باللغة التركية في مكة المكرمة، الكتاب مُنسق على مقدمة تبحث في تعريف الحساب والترقيم وخاصة الأرقام الغبارية، ويحتوي أيضاً على أربع مقالات تشمل المقالة الأولى على الأعداد الصحيحة والعمليات الحسابية من جمع وطرح وضرب وقسمة، أما المقالة الثانية فتشمل الكسور والجذور وجمعها وضربها وطرحها وقسمتها، واستخراج الجذر التربيعي للأعداد الصحيحة، وكيفية إجراء العمليات الحسابية الأربعة على الأعداد الصم، واستخراج جذور الأعداد المرفوعة إلى القوة الثالثة والرابعة، وتبحث المقالة الثالثة على الطرق المختلفة لاستخراج قيمة المجهول وذلك باستخدام التناسب، وأخيرا تناول المقالة الرابعة التي تشمل مساحات الأشكال والأجسام الهندسية، اختتم المغربي كتابه بخاتمة احتوت على كثير من المسائل الجبرية والهندسية التي استعصى حلها على سابقيه ومعاصريه، وحلها بطرق رياضية لم يسبقه إليها أحد.[3]

وهي مسألة هندية عجز علماء الهند على حلها فطُرحت على علماء الرياضيات العرب آنذاك وأخذت بالانتشار والشهرة إلى أن حلّها ابن حمزة المغربي وأوردها في كتابه، كتاب تحفة الأعداد لذوي الرشد والسداد، وأعاد صياغتها كمسألة تعنى بمجال القسمة والإرث في حياة الإنسان الاجتماعية وسُميت بعد ذلك بالمسألة المكية لسماع ابن حمزة بها أثناء مكوثه في مكة. تنص المسألة على الآتي[3]:

كان هناك رجل من الهند يملك 81 نخلة، النخلة الأولى تعطي في السنة رطلاً واحداً من التمر، والنخلة الثانية تعطي رطلين والثالثة تعطي 3 أرطال والرابعة 4 أرطال وهكذا إلى النخلة الواحدة والثمانون التي تعطي 81 رطلاً. مات هذا الرجل وعنده 9 أبناء، أوصى بأن يُعطى كل ابن 9 نخلات بشرط أن يكون جميع الأبناء متساوون في عدد الأرطال التي يحصلون عليها من هذه النخيل. فكيف يمكن تقسيم النخل بحيث يكون لكل ولد 9 نخلات تعطي نصيباً من التمر يساوي نصيب كل واحد من بقية الاخوة[3].

بعد أن عجز علماء الرياضيات في الهند على حل المسألة ذهب الولد الأكبر لمكة لأداء الحج ولطرح المسألة على العلماء العرب، فذهب لعالم الرياضيات ابن حمزة والذي كان أشهر علماء الرياضيات وقتها، فكان حله كالآتي:[3]

وضع ابن حمزة المغربي جدولاً قسم فيه النخيل بالتتابع إلى تسع مجموعات كل مجموعة تحوي 9 نخلات بحيث تشمل المجموعة الأولى النخيل من النخلة رقم 1 إلى النخلة رقم 9 والمجموعة الثانية تحوي من نخلة 10 إلى 18 وهكذا مع الحفاظ على ترتيب النخلات في كل مجموعة من الاصغر إلى الأكبر وفي كل مجموعة نعطي النخيل أرقاماً من 0 إلى 8 مرتبةً تصاعدياً أو تنازلياً. وأعطي لكل واحد من الاخوة نخلة من كل مجموعة بحيث لا يأخذ أي واحد منهم نخلتان أو أكثر لهما نفس الترتيب في مجموعتيهما.[3][7]