ازدواجية موجة-جسيم

نشر ماكس بلانك عام 1901 تحليلًا نجح في إعادة إنشاء الطيف الواضح للضوء المنبعث من جسم متوهج. ولإنجاز ذلك، كان على بلانك وضع افتراض رياضي للطاقة الكمية للمذبذبات أي ذرات الجسم الأسود التي تبعث الإشعاع. اقترح آينشتاين لاحقًا أن الإشعاع الكهرومغناطيسي بذاته كمومي وليس طاقة الذرات الإشعاعية.

لم يكن ممكنًا تفسير إشعاع الجسم الأسود أي انبعاث الطاقة الكهرومغناطيسية بسبب حرارة الجسم بالحجج الكلاسيكية فقط. تقول مبرهنة التوزع المتساوي في الميكانيك الكلاسيكي، وهي أصل كل نظريات الترموديناميك الكلاسيكية، أن طاقة الجسم موزعة بشكل متساوي في كل أوضاع الجسم الاهتزازية، ولكن تطبيق ذات المنطق على الانبعاث الكهرومغناطيسي للجسم الحراري لم يكن ناجحًا جدًا. كانت الأجسام الحرارية التي تبعث الضوء معروفةً منذ زمن، وبما أن الضوء هو موجات كهرومغناطيسية أمِل علماء الفيزياء بتفسير هذا الانبعاث من خلال القوانين الكلاسيكية، وأصبح ذلك معروفًا بمشكلة الجسم الأسود. بما أن مبرهنة التوزيع المتساوي فعالة جدًا في تفسير الاوضاع الاهتزازية للجسم الحراري بذاته، كان من الطبيعي الافتراض أنها تعمل بشكل مساوي في تفسير الانبعاث الإشعاعي لتلك الأجسام. ولكن ظهرت مشكلة بسرعة، فإذا كان كل نمط يستقبل توزيعًا متساويًا من الطاقة عندها ستمتص أنماط أطوال الموجة القصيرة كل الطاقة، ويصبح ذلك جليًا عند تطبيق قانون رايلف-جانز والذي، بينما يتنبأ بشكل صحيح بشدة انبعاثات أطوال الموجة الطويلة، يتنبأ بطاقة لا نهائية عندما تحيد الشدة إلى اللانهاية في أطوال الموجة القصيرة. أصبح ذلك معروفًا بكارثة الأشعة فوق البنفسجية.

افترض ماكس بلانك عام 1900 أن تردد الضوء المنبعث من الجسم الأسود يعتمد على تردد المذبذب الذي يبعثه وأن طاقة هذه المذبذبات ترتفع بشكل خطي مع ارتفاع التردد (وفقًا للمعادلة  إذ h هو ثابت بلانك و f هو التردد). لم يكن ذلك اقتراحًا غير صحيح باعتبار المذبذبات المكروسكوبية التي تعمل بشكل مماثل عند دراسة خمس مذبذبات متناغمة بسيطة بسعة متساوية، يمتلك المذبذب ذو التردد الأعلى الطاقة الأعلى (على الرغم أن هذه العلاقة ليست خطية مثلما هو موجود عند بلانك). عند المطالبة أن الضوء ذو التردد العالي يجب أن يُبعث من مذبذب له ذات التردد والمطالبة أيضًا أن يكون هذا المذبذب ذو طاقة أعلى من مذبذب مشابه ولكن بتردد أقل، تجنب عندها بلانك أي كارثة معطيًا توزيعًا متساويًا للمذبذبات ذات التردد العالي التي أنتجت عددًا أقل من التذبذبات وضوءًا أقل انبعاثًا. وفي توزيع ماكسويل-بولتزمان قُمعت المذبذبات ذات التردد المنخفص والطاقة المنخفضة من قبل انقضاض الهزهزة الحرارية من المذبذبات ذات الطاقة الأعلى والتي ترفع بشكل ضروري طاقتها وترددها.

لعل أكثر الوجوه الثورية لتعامل بلانك مع الجسم الأسود أنه استند ضمنيًا على عدد صحيح من المذبذبات في التوازن الحراري مع الحقول الكهرومغناطيسية. تعطي المذبذبات كامل طاقتها للحقل الكهرومغناطيسي منتجةً كمًا من الضوء بقدر إثارتها من قبل الحقل الكهرومغناطيسي وتمتص كمًا من الضوء وتبدأ بالتذبذب على كل الترددات المتصلة. أنشأ بلانك عن عمد نظرية ذرية للجسم الأسود ولكنه أنشأ دون قصد نظرية ذرية للضوء وفيها لا ينتج الجسم الأسود أي كم من الضوء في أي تردد معطى بطاقة أقل من ناتج hf. ومع ذلك، عندما أدرك أنه كَمَّمَ الحقل المغناطيسي، استنكر أن الطبيعة الجسيمية للضوء تحد من افتراضه وأنها ليست خاصية للواقع.