فضاء الجداء الداخلي

في هذا المقال، حقل الكميات القياسية والذي يُرمز إليه ب ${\displaystyle F}$ قد يكون إما حقل الأعداد الحقيقية ${\displaystyle \mathbb {R} }$ وإما حقل الأعداد العقدية ${\displaystyle \mathbb {C} }$.

${\displaystyle \langle \cdot ,\cdot \rangle :V\times V\rightarrow F}$

• مثال بسيط هو الأعداد الحقيقية مع عملية الضرب الاعتيادية جداء داخليا:

${\displaystyle \langle x,y\rangle$ :=xy.}

وبصفة أكثر عموما، فضاء الإحداثيات الحقيقية ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ معرفا عليه الجداء القياسي، هو فضاء جداء داخلي.

${\displaystyle \langle (x_{1},\ldots ,x_{n}),(y_{1},\ldots ,y_{n})\rangle$ :=x^{\mathsf {T}}y=\sum _{i=1}^{n}x_{i}y_{i}=x_{1}y_{1}+\cdots +x_{n}y_{n},}

حيث x^T منقولة مصفوفة ل x.

• جبر خارجي
• ضرب اتجاهي
• زمرة متعامدة
• فضاء رياضي
• فضاء متجهي معياري

• فضاء الجداء الداخلي في شبكة الرياضيات رمز

• بوابة رياضيات
• بوابة جبر